İlkokul Matematik

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB1.3. Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D3. Çalışkanlık, D7. Estetik, D16. Sorumluluk

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık, OB7. Veri Okuryazarlığı

Gözlemlediği veya deneyimlediği bir günlük yaşam durumunun matematiksel ögelerini (100’e kadar sayılabilen çoklukları) fark edebildikleri; niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen 100’e kadar olan sayıları kullanabildikleri; 20’ye kadar olan sayıların sırasını, öncelik, sonralık ve arasında olma durumları açısından belirleyebildikleri kabul edilmektedir.

Öğrencilere sayısı 20’yi geçmeyen nesnelerin kaç tane olduğunu nasıl bulabileceğine yönelik sorular sorulur. Burada dikkat edilmesi gereken husus, öğrencilerin 20’ye kadar olan çoklukları ve sayıların anlamlarını bilip bilmediklerinin belirlenmesidir. Daha sonra 20’ye kadar olan iki basamaklı sayıları onluk ve birliklerine ayırabilme durumları önce sayılabilen nesneler üzerinden ardından sayının sözel temsili yoluyla ifade etmeleri şeklinde belirlenmeye çalışılır. Öğrencilerin bir önceki sınıfta öğrendiği ileriye ve geriye doğru ritmik sayma konusundaki bilgileri etkinlikler yardımıyla belirlenir. 20’ye kadar olan bir çokluğun miktarına ilişkin öğrencilerin nasıl bir tahminde bulunduklarına dair sorular yöneltilir.

Öğrencilere günlük yaşamlarında sayıları hangi durumda kullandıkları sorulur. Öğrencilerin verdikleri cevaplar dikkate alınarak içerisinde 20’yi geçen durumlar fark ederek öğrenme çıktısı temelinde öğrenme-öğretme uygulamalarına geçiş sağlanır. Bu şekilde öğrencilerin mevcut bilgi ve deneyimleri ile yeni bilgi veya beceriler arasında köprü kurulması sağlanır. 

Öğrencilere günlük yaşamlarında karşılaştıkları durumlara ilişkin çeşitli sorular sorulur. Sınıfa getirilen görseller veya akıllı tahta/projeksiyon aracılığıyla verilen çoklukları ayırmaları istenir. Bunu yaparken yönergeler doğrultusunda öğrencilerden verilen çokluktan belirtilen sayı kadarını ayırması istenir. Çoklukları birleştirmek için öğrencilerin günlük yaşamda karşılaşabilecekleri nesneler örnek olarak verilir. Burada nesne sayılarını onluk ve birliklere ayırmanın gerekliliği vurgulanarak ayırma ve birleştirme konusunda 100’e kadar olan sayılarda onluk ve birliklerin temel alındığı durumların anlaşılması sağlanır. 

Birinci sınıfta sayıların öncelik ve sonralık durumuna göre sıralanmasına yönelik çalışmalardan hareketle sayı doğrusuna sayıları yerleştirmeye yönelik fikir edinmeleri amacıyla öğrencilerle sayıların öncelik-sonralık durumlarını belirlemelerine ilişkin etkinlikler yapılır. Grup etkinlikleri yapılarak bir grubun belirlediği sayıları diğer grubunun öncelik ve sonralık durumuna göre sıralamaları istenir. Sayı kartları, sayı şapkaları gibi matematiksel araç ve gereçler öğrencilerle birlikte geliştirilerek çeşitli oyunlar oynatılır. Öğrencilerden günlük yaşamlarında artma ve azalma durumlarına örnek vermeleri istenir. Ardından ritmik saymada olduğu gibi düzenli olarak artan ve azalan durumlara örnekler verilir. Öğrencinin birinci sınıfta öğrendiği artan veya azalan sayı örüntüleri ile öğrenme süreci arasında köprü kurulur.

MAT.2.1.1
Öğrencilere matematiksel araç gereçten oluşan bir nesne grafiği gösterilerek aynı kategorideki nesneleri saymaları istenir. Nesne grafiğine ilişkin birbirlerine sorular sormaları sağlanır (OB7, SDB2.1). Öğrencilerin görsellerde yer alan nesneleri saymaları ve sayı temsillerini ifade etmeleri istenir. Görsel ögelerin yer aldığı ve öğrencinin aktif olarak sayma yaptığı ve saydığını okuyup yazdığı etkinliklere yer verilir. Bu durum 100 sayısına kadar sürdürülür. Öğrenme-öğretme uygulamalarında diğer derslerden de yararlanarak ilişkisel olarak etkinlikler sürdürülür. Bu kapsamda herhangi bir müzik aletine veya sıraya, belirlenen sayı kadar ritimli vurulması istenir (D7.1). Oyun temelli yapılan etkinliklerin içerisinde öğrencilerin 100’e kadar sayma yapmaları sağlanır. Öğrenme-öğretme uygulamaları sonunda niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen 100’e kadar olan sayıları kullanma, günlük yaşamda karşılaştıkları durumlar için uygun sayıları okuma ve yazma ile ilgili öğrenme seviyeleri boşluk doldurma sorularından yararlanılarak belirlenebilir. Ayrıca izleme testleri ve açık uçlu sorulardan yararlanılarak öğrencilerin öğrenme kanıtları belirlenebilir.

MAT.2.1.2

Nesne sayısı 20’ye kadar olan bir çokluk öğrencilere görseller veya nesneler yardımıyla gösterilir. Bu çokluğu onluk ve birliklerini temel alarak çözümlemeleri istenir. Çözümlemeden sonra onluk ve birlikleri verilen sayılara ulaşılması sağlanır. Gerekli görülürse onluklar artırılarak tekrar çözümleme yapılır ve öğrencilerin daha fazla onlukla çalışabilecek duruma gelmesi sağlanır. Burada amaç, öğrencinin birinci sınıfta yaptığı 20’ye kadar sayıları çözümleme uygulamasını daha büyük onluklarla da yapabilmesidir (OB1). Bu doğrultuda 100’e kadar olan sayıların çözümlenmesine yönelik uygulamalar yapılır. Bu uygulamalar grupla ve bireysel olarak da yürütülür (SDB2.2). Öğrenciler onluk ve birlikleri esas alarak ayırma ve birleştirme yaptığı sürece farklı şekillerde çözümlemeler yapabilmeleri kısıtlanmamalıdır (E3.3). Bu süreçte öğrencilerin yaptığı çözümlemeler kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

100’e kadar olan sayıları ayırma ve birleştirme ile ilgili birden çok sayıda duyuya hitap eden etkinlikler yapılır. Bu etkinliklerde sayı çözümlemelerinde onluklar ve birlikler, görseller veya sayılabilen nesneler yardımıyla gruplanarak gösterilir. Verilen bir sayının kaç adet onluktan ve birlikten oluştuğu bloklar yardımıyla belirtilir. Bu iki bloğun onlar basamağı ve birler basamağı olduğu vurgulanır. Bloklardaki onlukların ve birliklerin kendi içlerinde bir bütün olarak basamak değerini oluşturduğu ifade edilir. Öğrenmeyi pekiştirecek şekilde bireysel etkinlikler yapılır. Süreçteki öğrenme kanıtlarını belirlemek için eşleştirme sorularından yararlanılabilir.

MAT.2.1.3

Öğrencilerle 20’ye kadar olan sayıların konumlandırılmasında sayı doğrusuna temel oluşturacak şekilde etkinlikler yapılır. Bunun için doğrusal bir şekilde uzun bir ip ve sayı kartları, cetvel gibi nesneler kullanılarak sayıların konumu gösterilir. Bu şekilde öğrenciler sayıları sıralarken sayı doğrusuna temel oluşturması sağlanır (OB1). Öğrenci sayı doğrusu ile ilk kez karşılaştığından sayıları sıralarken sayı doğrusundan yararlanılabileceğini; sayı doğrusunda sayıları konumlandırırken daha önce öğrenmiş olduğu sayılarla sıralamaya ilişkin öğrendiklerini kontrol etmesi sağlanır. Bu süreçte açık uçlu ve boşluk doldurma sorularından yararlanılabilir. Bu soruların değerlendirmeleri kontrol listeleri ile yapılabilir.

Sayı doğrusuna temel oluşturulduktan sonra sayı doğrusu modeline sayıları yerleştirmeye yönelik etkinlikler gerçekleştirilir. Ayrıca sayı doğrusu en temel koordinat sistemi olması sebebi ile sayıların 0’dan başlayarak sıralanması veya büyüklük küçüklük sıralaması yapmak için kullanıldığına ilişkin örnekler yardımıyla açıklamalar yapılır. Bu doğrultuda öncelikle görsel olarak sayı doğrusuna hazırlamak amacıyla cetvel modelinden yararlanılır. Ayrıca bu süreçte okul ve sınıf olanakları dikkate alınarak öğrencilerin dijital bilgiye ulaşma becerilerini geliştirmek için akıllı tahtada cetvel modeli ile ilgili etkinlikler ve görsellere erişim yolları gösterilir (OB2).

Sayıların en yakın olduğu onluğun belirlenmesinin gerekliliğine dair örnekler verilir. Öğrenciler ile en yakın onluğa “yakın, uzak ve eşit mesafede” ifadeleri gerektiren örnekler verilerek yuvarlamaya hazırlık yapılır. Örneğin çoklukta 12 nesne varsa öncelikle bunun 10 ve 20 sayılarından hangisine daha yakın olduğu sorulur ve öğrencilerin kendi yöntemleriyle tahmin etmeleri sağlanarak 10 sayısına yakın şekilde model üzerine yerleştirmeleri beklenir. Süreç günlük yaşamdan örneklerle çeşitli oyunlarla ve bireysel etkinliklerle sürdürülür (E2.5). Yapılan etkinlikler sonunda sayıları onluğa yuvarlama ile ilgili bir sonuca ulaşmaları sağlanır. Sayıları sıralama, sayı doğrusuna doğru şekilde ve eşit aralıklarla yerleştirme ile ilgili eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Sayıların sayı doğrusuna hangi ölçüte göre yerleştirildiği, sayıları en yakın onluğa yuvarlamanın hangi durumlarda kullanılabileceği ve gerekli olabileceği durumlarına dair açık uçlu sorular kullanılabilir. Açık uçlu sorular kullanılacaksa sıralama yaparken öğrencilerin yorumları ve varsa özgün yöntemleri sorulabilir (E3.11, SDB3.3).

MAT.2.1.4 

Sınıfta sayma gerektiren nesnelerden ve görsellerden yararlanılarak etkinlikler yapılır. Sayıların artış ve azalış miktarına bağlı olarak ritmik sayabilmenin gerekliliğini hissetmeleri amaçlanır (OB1). Yüzlük tablo üzerinde arkadaşlarıyla birlikte ikişer, üçer, dörder ve beşer sayarak bu ritmik saymaların nasıl yapıldığıyla ilgili gözlem yapmalarına olanak sağlanır. Sınıf gruplara ayrılıp gruplardan sırayla sayma yapması istenir.

20’ye, 30’a ve 40’a kadar devam eden bir çokluktaki nesnelerin sayısının ikişer, üçer ve dörder sayılması istenir. Bu etkinlikleri yaparken öğrencilerin ritmik saymanın örüntü oluşturduğuna yönelik çıkarımda bulunmaları sağlanır. Öğrencilerin ileriye veya geriye doğru ritmik saymalarında genelden genele veya genelden özele çıkarım yapması sağlanır (KB2.16.2).

Öğrencilerin önceki öğrenmeleri arasında yer alan sayı doğrusuna temel oluşturacak şekilde çeşitli gereç ve modeller üzerine sayıları yerleştirme dikkate alınarak bu gereçler üzerinde öncelikle 100’e kadar beşer ve onar daha sonra 20’ye kadar ikişer ritmik sayma yapılır. Benzer şekilde etkileşimli bir şekilde tasarlanacak olan sayı doğrusu modelinde 30’a kadar üçer, 40’a kadar dörder ritmik sayma etkinlikleri yapılır. Yapılan ritmik sayma etkinliklerinin ardından öğrencilerin defterlerine belirtilen ritmik saymaları yapmaları istenir. Süreç gözlem formu yardımıyla değerlendirilebilir (D3.4, SDB1.1, SDB1.3). Çalışmaların ardından nesneleri gruplandırarak tasarlanan, ritmik sayma temsillerini içeren resimler yapmaları istenir. Ayrıca bu süreçte okul ve sınıf olanakları dikkate alınarak öğrencilerin dijital bilgiye ulaşma becerilerini geliştirmek için akıllı tahtada ritmik sayma ile ilgili bilgiye erişim yolları gösterilir ve kendilerinden bu bilgilerin tekrar bulunması istenir (OB2). Öğrencilere grupla çalışılabilecekleri şekilde sınıf ortamında ritmik olarak ileriye veya geriye doğru saymalarını ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir (SDB1.2). Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.

MAT.2.1.5 

Öğrencinin ilk üç adımı verilen örüntüyü en fazla üç adım daha devam ettirebilmesi için örüntüde kullanılan sayılar ve sayı temsiline dönüşen şekiller arasındaki ilişkiye yönelik varsayımda bulunması sağlanır. Sayı temsiline dönüşen şekil örüntüleri sayıyla ifade edilebilecek şekillerden oluşturulmalıdır. Ardından öğrencinin belirlediği varsayıma göre sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerini örnekler (örneğin üç sayısını üçgen, dört sayısını kare, beş sayısını beşgen ile temsil etme vb.) üzerinde listelemesi sağlanır. Devamında öğrencinin listelemiş olduğu örüntünün, varsayımı karşılayıp karşılamadığı örnekler ve yapılacak etkinliklerle sınanmaya çalışılır. Bu süreçte öğrencinin en fazla üç adımlı olan sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerindeki artma, azalma ve tekrar etme durumlarını sözlü olarak ifade etmeleri sağlanır. Son olarak da öğrencinin ifade ettiği örüntü ile ilgili olarak değerlendirme yapması sağlanır (SDB1.2).

Belli adımları verilen örüntüden yararlanarak elde edilen veriler üzerinde kurala dayalı hesaplama yapması sağlanarak devam eden örüntüye yönelik yargıda bulunması sağlanır (KB2.12). Öğrencilerin süreçte aktif olarak rol alması için grupla çalışma gerektiren etkinlikler yapılarak öğrencilerin grup içerisinde kendine uygun görevler almaları sağlanır.

Örüntü ile ilgili varsayımda bulunmaktan örüntüyü değerlendirmeye kadar geçen süreçte öğrenciler kişisel ve grup içi etkinliklerde sorumluluklarını yerine getirmeleri yönünde teşvik edilir (D16.3). Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntüleri hakkında öğrenme çıktılarına erişim düzeyini belirlemede boşluk doldurma soruları kullanılabilir. Öğrencilerle görüşmeler yapılarak örüntüler ile ilgili çıkarım yapma sürecinde izlemiş olduğu stratejiler ile sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntüleri hakkındaki çıkarımları gözlem formlarından yararlanılarak değerlendirilebilir.

MAT.2.1.6 

Nesnelerden oluşan bir çokluk (50’ye kadar) verilerek parça-bütün ve dağılım ilişkisini öğrencilerin gözlem ve deneyimleri ile ilişkilendirmesi sağlanır (SDB1.1). Devamında çokluğun büyüklüğünü stratejiye dayanarak tahmin etmesi istenir. Bu süreçte nasıl bir strateji kullandığına dikkat edilerek öğrenciden kullandığı stratejiyi ifade etmesi istenir. Böylelikle tahminde bulunan öğrencinin stratejisinin diğer öğrenciler tarafından bilinmesi sağlanır. Son aşamada öğrencinin yaptığı tahmin ile gerçek sonucu karşılaştırarak tahmininin doğruluğuna yönelik bir yargıda bulunulması sağlanır. Belirlenen öğrenme kanıtları kontrol listesi yardımıyla değerlendirilebilir. Bunun yanında açık uçlu sorulardan yararlanılabilir.

Öğrencilerin küçük grup çalışmaları yaparak 100’e kadar olan bir nesne grubunu resmetmeleri istenir. Devamında resmedilen nesne grubunun matematiksel temsili yazılarak çözümlenmesi istenir.

Sayı doğrusu modeline sayıları birer, ikişer, beşer ve onar, ileriye ve geriye doğru nasıl yerleştirebilecekleri sorularak bu konuda fikir yürütmeleri sağlanır.

Ritmik saymalar öğrenme farklılıkları gözetilerek verilmeyeni bulma etkinlikleri şeklinde tekrarlanır. Öğrencilerin ritmik saymaları herhangi bir sayıdan başlayacak şekilde yapmaları ve bu şekilde örüntüler kurmaları sağlanır.

Öğrencilerden olanakları dikkate alınarak dijital ortamları kullanmaları ve dijital ortamlarda öğrenme-öğretme uygulamalarında ele alınan içerik ile ilgili aramalar yapması ve ulaştığı bilgileri paylaşması istenir. Tahmin ve gerçek sonucu karşılaştırma ile ilgili aktif öğrenme yöntem ve tekniklerinden yararlanılarak etkinlikler düzenlenir.

Konuya ilişkin destekleme amacıyla görsel, işitsel ve dijital materyaller kullanılır. Görsel veya işitsel ögelerle desteklenen grup çalışmalarında öğrencilerden çoklukları onluk ve birliklerine ayırmaları, ayırdığı bu grupları basamak olarak isimlendirmeleri basamak değerini ifade etmeleri istenir.

Sayı doğrusuna temel oluşturacak gereç ve modellerin sayıların konumlandırması yolu ile daha fazla duyuya hitap etmesi sağlanır. Bu durumu sağlamak için kâğıdın veya defterin üzerine dokunabilecekleri nesnelerle bir doğru oluşturulması istenir. Süreçte kâğıdın veya defterin üzerine dokunabileceği nesnelerle öğrencilerin kendilerinin bir doğru oluşturması istenir. Bu doğrunun üzerine yine dokunabilecekleri küçük nesneleri birer artırarak sırayla koymaları ve her bir sütundaki nesnelerin sayılarını alt tarafa yazmaları beklenir. Bu doğrultudaki etkinliklerle öğrencilerin yaparak yaşayarak sayı doğrusu modelleri oluşturmaları sağlanır.

Sayıların artış ve azalış miktarına bağlı olarak ritmik sayabilmenin daha anlaşılır hâle gelmesi için yüzlük tablo üzerinde ritmik saymaların farklı renklere boyanması istenir.

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1 İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.1. Uyum, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D1. Adalet, D3. Çalışkanlık, D16. Sorumluluk, D17. Tasarruf, D19. Vatanseverlik

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık, OB3. Finansal Okuryazarlık, OB4. Görsel Okuryazarlık, OB7. Veri Okuryazarlığı

Öğrencilerin günlük yaşamlarındaki kişisel deneyimlerine göre parça-bütün ile ilgili durumları ve bu durumların bütün, yarım ve çeyrek şeklinde örtük bir anlayış geliştirdikleri
kabul edilmektedir. 

Öğrencilerin paranın bir değişim aracı olduğunu öğrendikleri, her paranın farklı bir değere ve alım gücüne sahip olduğunu bildikleri kabul edilmektedir. 

Öğrencilerin günü planlamayı öğrendikleri ve bu planlama sırasında zaman ölçü birimlerine ihtiyaç duydukları; gün, hafta, ay, mevsim ve yıl kavramlarını kullandıkları kabul edilmektedir. 

Birinci sınıfta öğrendiği kavramların (parmak, karış, ayak, adım, kulaç) standart ölçme araçlarıyla tahminler ve ölçümler yaparken kolaylık sağlayacağını bildikleri, günlük yaşam deneyimlerinden yola çıkarak nesnelerin kütlelerini ağır, daha ağır, en ağır, hafif, daha hafif, en hafif ve eşit olarak niteleyebildikleri kabul edilmektedir.

Öğrencilere bütün, yarım ve çeyrek kavramlarına yönelik günlük yaşam deneyimlerini ortaya çıkaracak sorular sorularak yakın çevresindeki nesnelerle iki ve dört eş parçaya bölme işlemleri yapılır. 

Görselleri verilen paralar dağıtılıp (1, 5, 10, 20, 50, 100, 200 TL) öğrencilerden paraların değerlerini okumaları istenerek bu paraları değerlerine göre küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru sıralamaları istenir. 

Günlük planlama etkinlikleri kapsamında günlük yaşamındaki rutinlerini hangi zaman dilimlerinde yaptıkları ve ne kadar sürdüğü hakkında sorular sorularak hazır bulunuşluk seviyeleri kontrol edilir. Öğrencilerin performanslarına göre örnekler çoğaltılabilir veya bir sonraki aşamaya geçilir.

Öğrencilerin ön bilgilerini harekete geçirmek için öğrencilere standart olmayan uzunluk ve kütle ölçme araçları ile ilgili sorular sorulur. Böylece öğrencilerin hazır bulunuşluk düzeyleri belirlenirken aynı zamanda hatırlatma da yapılmış olur.

Standart olmayan uzunluk ölçme araçlarını kullanabilecekleri bir oyun (Ayakla oynanan “Aldım, verdim, ben seni yendim!” oyunu gibi) oynatılarak birinci sınıfta öğrendikleri uzunlukla ilgili kavramlar tekrar edilir. Böylece hem eğlenmeleri sağlanır hem de öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgıları varsa ortaya çıkarılmaya çalışılır.

Dikkat çekmek için öğrencilere günlük yaşamda karşılaşabilecekleri ve eş parçalara ayrılabilecek yiyecekleri 2 veya 4 kişiyle nasıl paylaşabileceklerine yönelik sorular sorularak düşünmeleri sağlanır. Parçaların eş olmasının gerekliliği ve bütünün nasıl parçalara ayrılabileceği hakkında sınıf içi tartışma oluşturulur. 

Öğrencilere günlük yaşamdan bütün ile ilgili tüm olası sözcüklere (tam, tüm vb.) ilişkin merak uyandıran örnekler verilir. Öğrencilerden bütünün anlamlandırılabilmesi için bu sözcükleri yorumlamaları istenir. Bu sayede öğrenciler verilen cevaplar doğrultusunda “bütün” ifadesine ve bütün ifadelerini içeren sözcüklere yönlendirilir. Bu tür sorularla öğrencilerin ön bilgilerinin harekete geçirilmesi ve sorgulama yapmaları sağlanır.

Öğrencilerin 1. sınıfta öğrendikleri paranın bir değişim birimi olduğu bilgisine vurgu yapılır. Günlük yaşamda paranın sıklıkla kullanımı ve kullanım alanları hakkında görüşlerini ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilerin görüşleri alınarak para kullanımının günlük yaşamı sürdürmenin önemli unsurlarından biri olduğu vurgulanır ve bunun anlaşılması için günlük yaşamda hangi durumlarda paraların kullanıldığına ilişkin sorular yöneltilir.

Öğrencilerden karışık olarak verilen paralardan öncelikle herhangi birini seçmesi istenir. Seçtikleri para değerlerini okuyarak seçeceği sonraki paralarla karşılaştırmaları ve sıralamaları istenir. Öğrencilerin yaptıkları sıralamalar gözlem formu ile değerlendirilebilir.

Günü planlama konusundaki kronolojik sıralama ile ilişkilendirilerek saat ve takvim kavramının öğrencide oluşması sağlanır. Öğrencilere doğum tarihleri sorulur. Bunun cevabını verirken hangi zaman birimlerini kullandıkları, doğru zaman dilimlerini kullanıp kullanmadıkları hakkında tartışılır. 

Öğrencilerin birinci sınıfta standart olmayan ölçme araçları ile yaptıkları kütle ve uzunluk ölçümlerine ilişkin örnekler vermeleri istenir. Bu örneklerden sonra standart ölçme araçlarına ihtiyaç duyulan günlük yaşam örneklerine geçiş yapılır. Öğrencilere standart ölçme araçlarının kullanıldığı mesleklerden (marangoz, mimar, manav, doktor vb.) örnekler verilip bu mesleklerde kullanılan araç ve birimler hakkında konuşmaları sağlanır.

MAT.2.1.7
Günlük yaşamdan bütün ile ilgili görseller verildikten sonra olanaklar çerçevesinde dijital gereçlerle örnekler gösterilir ve çevrim içi araçlar kullanılarak etkileşimli bir şekilde öğrencilerin sürece katılmaları sağlanır (OB2). Daha sonra uygun nesneler iki eş parçaya bölünür, her bir parçanın yarım olduğu belirtilir. Yarım ve bütün arasındaki ilişki vurgulanır. Burada eşitlik vurgusu parça-bütün ilişkisi ile açıklanır. Öğrencilere farklı şekillerde iki eşit parçaya ve rastgele ikiye bölünmüş nesne veya şekillerin çeşitli gösterimleri verilerek doğru karşılığı olan parçaların bulunması istenir. Elde edilen iki parçanın boyutlarının farklılıklarına ilişkin görüşler sınıf içi tartışmalarla değerlendirilir (SDB2.1).
Bütün ve yarım kavramları verildikten sonra nesne, şekil ya da uzunluklar dört eş parçaya bölünür, çeyrek belirtilir. Bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişki (kesir gösterimine girilmeden) açıklanır. Bu şekilde parça-bütün arasındaki ilişkiyi belirlemede kullanılan eşit parçalara bölünmüş nesne, şekil ve uzunluklar aynı zamanda birer matematiksel temsil olduğundan bu temsillerin bağlamlarındaki anlamlarıyla tanınması sağlanır (MAB3.1).
Bir bütünün iki eş parçaya bölündüğünde yarım, yarım iki eş parçaya bölündüğünde çeyrek ile ifade edildiği etkinliklerle fark edilmesi sağlanır. Bütün, yarım ve çeyrek kavramlarını oyunla kavrayabilmeleri için bir oyun etkinliği yapılır (E2.5). Bu sayede ders kapsamında öğrencilerin oyun hamuru gibi parçalara ayırmakta zorlanmayacakları gereçlerle bütünler oluşturmaları, sıra arkadaşlarıyla birlikte bunları istenilen şekilde parçalara ayırmaları sağlanır (E3.3). Bu süreçte öğrencilerin parça-bütün ile ilgili çalışmalara aktif katılımı sağlanarak görev bilinci kazanmaları sağlanır (D16.3). Öğrencilerin öğrenme süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

Öğrencileri bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişki üzerinde düşünmeye teşvik etmek için dijital ortamda bütünün iki eş ve dört eş parçaya bölünebildiği etkinlikler yapılır. Bu şekilde öğrencilerin dijital araçlarla iletişime girerek parça bütün arasındaki ilişkiye yönelik çözümleme yapması beklenir (OB2). Öğrencilerin parça-bütün arasındaki ilişkiyi belirleme durumları, eşleştirme soruları ile değerlendirilebilir.

MAT2.1.8.
Öğrencilere paraların benzer veya farklı özelliklerinin fark edilmesi için sorular yöneltilir. Öğrencilerin paraları karşılaştırmalarına yönelik birbirlerine soru sormaları için bir etkinlik düzenlenir (E3.8, SDB2.1). Bu etkinlik ile hem kâğıt paralar hem de kâğıt para ile madenî paraların birbirlerinden farkı hissettirilmeye çalışılır. Paralarımızın üzerinde yer alan kurucu liderimiz ve ülkemizin tarihinde önemli izler bırakan değerli şahsiyetlerin öğrenciler tarafından araştırılması istenir. Araştırma sonucunda ülkemiz tarihine sağladıkları katkılar sınıfta sunularak fikir alışverişi yapmaları sağlanır (D3.3, D19.2).

Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaşılan durumları deneyimlemeleri için alışveriş istasyonu oluşturulur ve buradaki ürünlerin kuruşlu fiyatları ile birlikte gösterilip kendilerine temsilen verilen kâğıt ve madenî paralarla alınabilecek ürünleri sıralamaları istenir (SDB2.2, OB3). Sonrasında öğrenciye ihtiyaç duyulan (yiyecek malzemesi, kitap, kırtasiye malzemesi, giysiler vb.) ve ihtiyaç duyulmayan (sağlığa zararlı yiyecekler, oyuncak araba gibi) ürünlerin fiyatı belirtilerek bu ürünleri alabilmek için ihtiyacı olduğu kadar parayı seçip almasını ve elinde olan parayla kendi ihtiyaçlarını gidereceği ürünleri seçmesi sağlanır (SDB3.3, D17.1). Kendilerine verilen temsilî paralarla ürün alabildiklerini gören öğrencilerle günlük yaşamlarında ihtiyaç duyulan ürünleri almanın önemi üzerinde tartışılır ve tasarruflu olma konusunda öğrencilere açık uçlu sorular sorulabilir (D17.2). 

Öğrencilere iki tane 25 kuruşun 50 kuruşa, dört tane 25 kuruş veya iki tane 50 kuruşun 1 TL’ye eşit olduğunun keşfedilmesi sağlanarak kesirlerdeki bütün, yarım ve çeyrek ile ilişkilendirmeye vurgu yapılır. Madenî paralarla (1 TL, 50 kuruş ve 25 kuruş) doldurulan bir kutudan veya kumbaradan rastgele birkaç adet para almaları ve bunların toplam değerini söylemeleri istenir (KB2.14). Öğrencinin istek ve ihtiyaçlarına yönelik alabileceği ürünlerin değeri kadar parayı seçip alması sağlanır. Öğrencinin mevcut parası karşılığında hangi ürünlerin alınabileceğine yönelik performans görevi verilebilir ve verilen performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Paraların birbirine dönüşümü işleminin günlük yaşamda nerelerde yapıldığı sorularak dönütler alınır. Öğrenme süreci sonunda paralar değerlerine göre karşılaştırılır ve öğrencilerin paraları sıralaması istenerek gözlem formu ile değerlendirilebilir.

MAT.2.1.9
Günlük rutinlerin den bahsedilerek zaman hakkında merak ettiklerini sormaları konusunda teşvik edilerek zamanı ölçmenin gerekliliğine ihtiyaç hissedilmesi sağlanır (E1.1, E3.8). Ayrıca saat ve dakika cinsinden anlatılan olayları da duymaları için sorular sorulur. Örnekler vermeleri sağlanır (örneğin okul saat 9’da başlıyor, öğle yemeğini saat 12’de yiyorsun ve oynamak için 30 dakikan var vb.). Zaman kavramı hakkında çalışılırken planlı olmak konusunda öğrencilerle etkinlikler yapılır (D3.2). Örneğin bir günün planlanması gibi (sabah, öğleden önce, öğle, öğleden sonra, akşam) 24 saatlik zaman diliminin planlanması ile ilgili etkinlikler yapılır. Yapılan bu etkinliklerde öğrencilerin saat kavramını kullanmaları sağlanır. 

“Saat” kavramına ulaşıldığında bir saatlik zaman dilimi hakkında konuşulup daha kısa zaman dilimlerinden söz edilip daha önce öğrenmiş oldukları “tam-yarım-çeyrek” durumlarına dikkat çekilir. Soru cevaplarla aralarındaki “parça-bütün” ilişkisini dilimlere ayırma aşamalarında yardımcı olarak bulmaları istenir (E3.6). Öğrencilerden, süreleri çok farklı olan iki olaydan hangisinin daha uzun sürdüğünü karşılaştırmaları istenir. 

Zamanı ölçebilmek için kullanılan standart olmayan ve standart araçlar olduğu söylenip bu araçlar hakkında konuşulur. Zamanı ölçme için standart olmayan araçlardan su saati, kum saati, güneş saati gibi standart olmayan araçlar ile etkinlikler yapılır.

Öğrenciler olayların süresine, dakika ve saate karşı bir farkındalık oluştuktan sonra zaman ölçmek için kullanılan ortak aracın saat olduğuna ulaşılır. Öğrenciler zaman ile ilgili alıştırmalara öncelikle çalışma kâğıdında bulunan saatlerdeki akrep ve yelkovanı okuyarak başlamaları sağlanır. Ayrıca bu süreçte saat tasarlama çalışmaları yapılır ve elde edilen saatleri boyama etkinliği sonrasında ortaya çıkan ürün yorumlanır (OB4, SDB1.2). Akrep ve yelkovanın hangi yönde hareket ettiği ve yelkovanın tam 12 üzerine geldiğinde ne olduğu soruları öğrencilere sorularak tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.2). Sınıfta hazırlanan saat modelinde akrep ve yelkovanın konumları değiştirilerek öğrencilerden oluşturduğu saatleri okumaları istenir (MAB3.1, MAB5.1). Öğrenciler tam, yarım ve çeyrek saatleri okurken gözlem formu kullanılabilir. Sonrasında yarım saatte veya bir saatte neler yapabilecekleri sorularak günlük yaşamla ilişkilendirmeleri sağlanır. Farklı saatleri gösteren resim kartları verilerek bu saatleri tam saat, yarım saat ve çeyrek saat olarak sınıflandırmaları ve kaydetmeleri istenir. Öğrencilerin konuyu kavrayıp kavrayamadığı eşleştirme sorularından yararlanılarak tespit edilebilir.

Öğrenciler dijital formatta zamanı okur ve yazar. Olanaklar dâhilinde öğretmen analog ve dijital saatleri gösterebileceği dijital bir araç (genel ağda bulunabilecek flash uygulamaları vb.) belirler. Sonrasında sınıf içerisinde öğrencilerin yönlendirmesi ile saat oluşturulup okunur. Burada dijital bilgiye ulaşma konusunda ve dijital bilginin nasıl oluştuğuna yönelik farkındalıkları gelişmesi sağlanır (OB2, SDB3.1).

Daha uzun sürelere karşılık gelen gün, hafta, ay ve yıl kavramlarının kazandırılması için takvimden yararlanılır. Takvim üzerinden gün ve ay olarak belirtilen zaman ifadelerine karşılık gelecek durumları göstermelerine ilişkin eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Dakika-saat, saat-gün, gün-hafta, gün-hafta-ay, ay-mevsim, mevsim-yıl ilişkileri ile sınırlı kalınarak zaman ölçme birimlerini açıklaması için etkinlikler yapılır. Takvimdeki özel günler ve tatil günlerini vurgulayarak hafta içi ve hafta sonu kavramı öğrencilerde oluşturulur. Böylece takvimde kullanılan renk ve sembollerin ne anlama geldiğini fark etmeleri sağlanır. Yapılan takvim çalışmalarının fotoğrafları çekilerek öğrenciler tarafından EBA’da sınıf arkadaşları ile paylaşmasına yönelik takvim, analog saat gibi zaman ölçme araçlarının yeniden tasarlanması ile ilgili performans görevi verilebilir. Bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Böylece dijital iletişim araçlarını tanıyıp dijital araçlarla etkileşimi gözlemleme becerileri geliştirilir (OB2). Öğretmen süreci gözlemler ve bu süreci bir gözlem formuna aktarabilir, gözlem formunu bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirebilir.

MAT.2.1.10
Hassas ölçüm gerektiren mesleklerde farklı standart olmayan araçlar ve birimler kullanılırsa ne olabileceğine yönelik sorular yöneltilir. Sınıf içinde aynı nesneleri standart olmayan ölçme araçlarını kullanarak ölçmeleri ve farklı sonuçlara ulaşılması üzerine, standart bir birime olan ihtiyaç üzerine öğrencilerin tartışma yapmaları sağlanır (SDB2.2). Öğrencilere sınıf içerisinde standart ölçme araçları ile ölçüm yapılmasının gerekli olduğuna dair farklı örnekler vermeleri sağlanır. Verilen örneklerden yola çıkarak standart ölçme araçlarına olan ihtiyaç ve standart ölçme araçlarının neler olabileceği ile ilgili merak uyandırılır (E1.1, OB1, KB2.10). Öğrencilere, standart olmayan farklı ölçü birimleri ile eşit olmayan sonuçlar verecek şekilde uzunluk ve kütle ölçümleri yapabilecekleri ortamlar sunulur. Öğrenci, ölçüm sonuçlarının aynı olmadığını fark edinceye kadar sorularla yönlendirme yapılıp standart ölçmeye ihtiyaç olduğu ve standart ölçme araçlarının neler olabileceği ile ilgili merak uyandırılır (E1.1, OB1, KB2.10). Bu araçlar ile ilgili sorular oluşturmaları ve sorular üzerinde tartışmaları sağlanır (E3.8, SDB2.2). Alışverişlerde standart olmayan araçlarla yapılan ölçümlerin sonucunda eşit olmayan ölçümlerin yapılmasının hak kaybına neden olması ve adaletsiz bir duruma yol açması üzerine tartışma yapılır (D1.1). 

Öğrencilerin günlük yaşamda gördükleri uzunluk ölçümü yapılan durumları arkadaşların dan farklı şekillerde kendi cümleleriyle anlatmaları istenir (KB2.14). Görüşleri alındıktan sonra birinci sınıftan gelen ön bilgileri de harekete geçirilerek bunlarla ölçüm yapıldığı sonucuna ulaşmaları sağlanır. Öğrencilerin, standart ölçme araçlarıyla ölçüm yapıldığında yapılan ölçüm sonuçlarının aynı olduğunu fark etmeleri sağlanır. Böylece aynı nesne farklı kişiler tarafından standart ölçme aracıyla ölçüldüğünde ölçüm sonuçlarının değişmediği vurgulanır. 

Uzunluk ölçmede kullanılan araçlar ve birimler (metre, santimetre) isimleriyle öğrencilere tanıtılır. Bu ölçü birimlerinin kullanıldığı yerlere örnekler verilmesi istenir. Bir metreyi karşılaştırma, tahmin etme ve inşa etme etkinlikleri ile öğrencilerin bu birimi tanımaları sağlanır. Öğrencilerin verdikleri cevaplar doğru-yanlış soruları ile değerlendirilebilir.

Öğrencilere standart uzunluk ölçme araçlarını kullanarak günlük yaşamda sıklıkla karşılaştıkları nesneleri ölçmelerinin ve bu ölçümleri karşılaştırmalarının yapıldığı performans görevi verilebilir (SDB1.2). Öğrenciler performans görevini yaparken hangi birimi kullandıklarının farkında olmaları ve cetveli nesne ile düzgün bir şekilde hizalamaları beklenir. Yapılan bu performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarları ile değerlendirilebilir. 

Kütle ölçmede kullanılan araçlar ve birimler (kilogram, gram) isimleriyle öğrencilere tanıtılır. Standart birim olarak gramı kullanan öğrencilere, bir grama eşit nesnelerin veya bunun bir kısmının ağırlığını hissetme deneyimi yaşatılır. Ancak kütlesi daha ağır nesnelerin ölçülmesi için kilogram gibi standart kütle birimlerine ihtiyaç olduğunu fark etmeleri sağlanır. Öğrenciler standart birim ve araçları ile ölçüm yaparken her zaman aynı ölçüm sonuçlarına ulaşıldığına yönelik yargıda bulunur (MAB5.1, KB2.17, E3.4). Öğrencilerin süreçteki öğrenme kanıtları doğru-yanlış ve eşleştirme soruları ile belirlenebilir.

MAT.2.1.11
Günlük yaşamda karşılaştığı standart ölçü birimleri ile ifade edilen gözlemlediği nesnelerden yola çıkarak diğer nesnelerin uzunlukları ve kütleleri ile ilgili tahminlerde bulunmaları istenir. Öğrencilere ölçmeyi yaptırmadan önce her zaman ölçüm sonucu tahmin ettirilmelidir. Hem uzunluk hem de kütle ölçmede uzunlukları metre/santimetre birimleri türünden, kütleyi de kilogram/gram türünden tahmin etmesi ve tahminini ölçme sonucuyla karşılaştırarak kontrol etmesine yönelik etkinlikler tasarlanır. Bunun için nesnelerin uzunluk ve kütlelerine yönelik yapılan tahmin sonuçları not edildikten sonra standart ölçüm araçları ile ölçümleri yapılır ve tahmin ile gerçek sonuca ilişkin yargıda bulunmaları istenir (OB7). Öğrencilerin performansları tahmin sonuçlarının gerçek ölçüm sonucuna ne kadar yaklaştıkları yönünden değerlendirilir. Bunun yanında eşleştirme soruları aracılığıyla öğrencilerin uzunluk tahminlerini ve elde ettikleri sonuçları birbirleriyle karşılaştırmaları sağlanarak değerlendirme yapılabilir.

Farklı nesneleri kullanarak bütünden yarım ve çeyreğe ulaşmaları sağlanır. Noktalı kâğıt üzerinde farklı geometrik şekillerin sunulduğu ya da kendi çizdiği şekillerde yarım ve çeyreği elde edebileceği eş parçaya bölme etkinlikleri yapılır. 

“Hangisi daha değerli, iki liralık bir madenî para mı, yoksa 17 tane 10 kuruş mu? İki liraya eşit olması için kaç tane 10 kuruşa ihtiyacınız var? Hangisi daha değerli, 3 adet bir TL’lik madenî para mı, yoksa 9 adet on kuruşluk madenî para mı?” türünden sorular sorulur. Sonrasında kâğıt paraların olduğu görseller dağıtılıp aynı etkinlikler bu paralarla yapılır. Öğrencilere paralar ile ilgili dört işlem problemleri verilip çözmeleri istenir, ardından öğrencilerden problem kurmaları istenir. 

“Para icat edilmeden önce insanlar ne yapıyordu? Değerine göre en büyük paramız nedir? Japonya ve Hindistan’ın para birimi nedir?” gibi sorular sorularak öğrencilerin araştırma yapmaları sağlanır. Öğrencilerin birlikte çalışma, bütünsel olarak iletişim ve takım becerilerini ölçmek amacıyla yapılan grup çalışması, grup değerlendirme formu ile değerlendirilebilir.

Zamanı 15 dakikalık (çeyrek saat) artışlarla gösteren saatler çizmeleri istenir. Saat dilimlerini birbirleriyle ilişkilendirmeleri istenir. Dijital bir araç kullanarak bir içerik tasarımı yapabilmeleri için dijital ortamdaki görsellerden yararlanmaları istenir.

Öğrencilerden kendi özgün tasarımları olacak şekilde takvim hazırlamaları istenir. Öğrencinin değerlendirme sürecinde aktif yer alması için öz değerlendirmeyi içeren, öğretmenin ve öğrencinin imzaladığı “öğrenim anlaşması” yapılır. Yapılan takvim çalışmalarının fotoğrafları çekilerek öğrenciler tarafından EBA’da sınıf arkadaşları ile paylaşması görevi verilir.

Öğrencilerin alışık oldukları birim modellerini kullanarak basit ölçme araçları yapmaları, bu araçların nasıl ölçtüğünü anlamaları sağlanır. Örneğin öğrencilerin sırasıyla cetvel ve terazi gibi ölçüm yapabilecekleri özgün fiziksel modelleri hazırlamaları, üzerindeki birimleri tanımaları, her birim arasındaki boşlukları fark etmeleri ve uzunluk birimleri ile ilişkilendirmeleri sağlanır.

Öğrenme süreci dijital ortamda ya da sınıf ortamında oyunlaştırılarak dijital ortamda uzunluk ve kütle ölçmeye ilişkin karşılaştırma, sınıflandırma, değerlendirme çalışmaları yapılır.

Bütün, yarım ve çeyrek modellerini içeren boyama ve eşleştirme içerikli etkinlikler yapmaları sağlanır. 

Tek bir para verilip bu parayla kantinden alabileceği ve alamayacağı ürünleri sayması istenir. Öğrencilerden cevaplar geldikçe farklı bir para verilip benzer çalışmalar devam ettirilir. Paranın günlük yaşam ile ilişkisi bağlamında dijital içeriklerle süreç desteklenir. Ayrıca süreçte öğrencilerin çalışma sayfaları üzerinde gruplar hâlinde çalışmasına olanak sağlanır. 

Öğrencilerden saat modeli yapmaları istenir. Model yapma sürecinde zorluk yaşayan öğrencilerin saat resmi yapmaları, görsel ve işitsel videolar ile planlı yaşamanın önemi ve saatlerin günlük yaşamdaki kullanımına ilişkin örnekler verilir.

Dijital saat, analog saat, dakika, gün, hafta, ay, dört mevsim ve yıl kavramlarına ilişkin görsel ve dijital araç gereçler kullanılarak öğrenme-öğretme uygulamaları desteklenir.

Grup çalışmaları ile sınıftaki nesnelerin ölçümü yapılarak akran öğrenmesi ile süreçte öğrenme eksikleri olan öğrencilerin öğrenmeleri desteklenir.

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.1. Uyum, SDB3.2. Esneklik, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D4. Dostluk

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık

Öğrencilerin toplamanın artma, çıkarmanın azalma olduğunu, toplama ve çıkarma işleminin sembollerini, toplama ve çıkarma işleminin matematiksel ifade olduğunu bildikleri, 20 içerisinde toplama ve çıkarma işlemleri yapabildikleri kabul edilmektedir. Bunun yanında öğrencilerin ileriye ve geriye doğru ritmik sayma yapabildikleri de kabul edilmektedir.

Günlük yaşam problemleri kullanılarak öğrencilerin ön bilgileri harekete geçirilir. Devamında öğrencilerin tekrarlı toplama, ardışık çıkarma, ileriye ve geriye doğru ritmik sayma, tahmin etme ve zihinden işlem hakkındaki ön bilgileri etkinlikler yapılarak ortaya çıkarılır.

Sayıları sıralama, sayılarda büyüklük ve küçüklük ile ilgili günlük yaşam durumlarına ilişkin örnekler verilir. Bu örneklerden yararlanılarak öğrencilerin ön öğrenmeleri ortaya çıkarılır. Toplama ve çıkarma işlemi gerektiren günlük yaşam durumlarına ilişkin örnekler verilir.

MAT.2.2.1
Günlük yaşam problemlerinden yola çıkılarak (En çok iki işlemli problemlerle çalışılır.) öğrencilerin problemde verilen ve istenenleri anlamalarına yönelik çalışmalar yapılır. Bu süreçte paralar, zaman, uzunluk, tartma gibi öğrencilerin günlük yaşam durumlarında karşılaşabileceği durumlara ilişkin toplama ve çıkarma işlemi gerektiren problemler ele alınır. Problemde verilenler ile istenilenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirlemeye yönelik çalışmalar yapılır. Öğrencilere problemi çözmek amacıyla kendi stratejilerini geliştirmeleri için fırsat verilir (SDB3.2, E3.3). Öğrencilerin geliştirdikleri stratejileri matematiksel temsillere dönüştürmeleri sağlanır. Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile yeniden açıklamalarına imkân verilir. Problemlerin çözümü için kullanacağı işlemleri zihinlerinde tasarlayarak tahminde bulunmaları sağlanır. İşlem yaparak stratejilerini çözüm için uygular (SDB3.1). Onlar ve birler basamakları vurgulanarak toplama işlemi yaparken birler basamağından başlanacağı ve eldeli işlemlere dikkat edilmesi gerektiğinin anlaşılması sağlanır. Bu süreçte toplamları 100’ü geçmemek koşuluyla iki ve üç sayı ile toplama işlemleri yapılır. Çıkarma işleminin eksilen ve çıkan ögeleri arasında büyüklük küçüklük, onluk bozma gerektiren durum gibi ilişkileri öğrencilerin modellemeler yolu ile belirlemesi sağlanır. Ayrıca süreçte yapılan çıkarma işlemlerinde 100’e kadar (100 dâhil) olan bir çokluktan belirtilen sayı kadarının eksiltilmesi istenir. Öğrencilerin buldukları sonucu kontrol ederek çözüme ulaştırılamayan stratejileri değiştirmeleri sağlanır. Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceği genellemesi ve genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirmesi sağlanır. Örneklerde deste ve düzinenin kullanılmasına da yer verilir. Öğrencilerin problem çözme sürecindeki öğrenme kanıtları izleme testleri yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin problem çözme sürecinde yaşadığı güçlükler ve problem çözme adımlarındaki eksik yönleri ortaya çıkarılır. Toplama ve çıkarma işlemlerini gerektiren günlük yaşam problemlerini çözümleri ile birlikte oluşturabilecekleri performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir. 

MAT.2.2.2
İki basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işleminin ögeleri ve ögelerin isimleri, işlemler üzerinde ifade edilir. Bu ögeler arasındaki ilişkilerin kendi ifadeleriyle belirtilmesi beklenir. Bu sayede ögeler arasındaki ilişkiler ortaya konur. Öğrencilerin toplama işleminin değişme özelliğini ifade etmeleri sağlanır. 

Öğrencilerin iki basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini geliştirebilmek için kendi stratejilerini oluşturmalarına fırsat verilir. Bu amaçla günlük yaşam durumlarından yola çıkılarak öğrenciyi bir problem ile karşı karşıya bırakacak ve kendi çözüm yollarını bulmaları için analitik düşünmeye yönlendirecek etkinlikler yapılır (SDB1.2, SDB3.3, E3.6). Toplama ve çıkarma işlemine yönelik tahmin ve zihinden işlem sonuçlarını ifade etmeleri sağlanır.

Öğrencilerin işlem deneyimi kazanacakları bilgilere ulaşmaları için çeşitli oyun ve etkinlikler yapılır. Tüm öğrencilerin tahmin ve zihinden işlem sonuçlarını ilişkilendirmeleri, bu ilişkiye yönelik çıkarımlarını kendi cümleleri ile ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilere içerisinde tahmin ve zihinden işlem içeren çeşitli etkinlikler verilerek açıkladıkları stratejiler doğrultusunda kontrol listeleri uygulanarak değerlendirme yapılabilir. Öğrenme kanıtları izleme testleri yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini tahmin etme sürecinde nasıl bir zihinsel işlem yürüttükleri ortaya çıkarılır.

MAT.2.2.3
Toplama ve çıkarma işlemlerinin birbirinin tersi işlemler olduğunu kavratmaya yönelik alıştırmalar yapılır. Ayrıca tüm süreçlerde matematiksel araç ve teknoloji kullanılarak toplama ve çıkarma işlemlerinin birbirinin tersi olduğuna dair etkinlikler yapılır (MAB5.1). Olanaklar dikkate alınarak öğrencilere EBA üzerinden V fabrika, Wordwall gibi çevrim içi araçlarla oluşturulmuş içerikler sunularak sürükle bırak vb. oyunları evde yapmaları sağlanır (SDB1.2). Eğer sınıfta etkileşimli tahta varsa öğrenciler tahta üzerin den de bu dijital araçlarla etkileşimli bir şekilde öğrencilerin dijital bilgiye erişim, dijital bilgiye ait parçaları tanıma konusunda farkındalıkları arttırılır (OB2). Sonrasında ise öğrencilerden toplama ve çıkarma arasındaki ilişkiyi yorumlamalarına yönelik, toplananlar ve toplam, devamında ise eksilen, çıkan ve fark arasındaki ilişki vurgulanır. Bu süreçte öğrencilerin verdikleri örnekler kontrol listesi ile kayıt altına alınır. Bunun yanında öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemleri bağlamında ilişkiyi yorumlamalarına ilişkin öğrenme kanıtlarını belirlemek için eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Ayrıca öğrencinin toplama ve çıkarma işlemleri bağlamında ilişkiyi nasıl yorumladığına ilişkin durumları izleme testleri ve gözlem formları yardımıyla da belirlenebilir.

MAT.2.2.4
Öğrencilerden bir grup nesneyi ikişerli, üçerli, dörderli veya beşerli gruplayıp sayması istenir. Öğrencilerden beklenen, nesneleri kaç gruba ayırdığı ve nesne sayısını ileriye doğru ritmik sayarak söyleyebilmeleridir. Bu sayede oluşan grup sayısı, gruplarda yer alan nesne sayısı ve toplam nesne sayısı arasında ilişki olduğuna dikkat çekilir. Öğrencileri düşünmeye yönelten sorular sorularak toplam nesne sayısını bulmanın kısa bir yolu olduğundan bahsedilir. Ardından çarpma işlemi ve sembolü tanıtılır. Sınıftaki öğrencilerin yapılan gruplandırmaları ve toplam nesne sayısını çarpma işlemi ile ifade etmeleri sağlanır. Böylelikle tekrarlı toplama işleminden ve ileriye doğru ritmik saymadan yola çıkarak öğrencilerden çarpma işlemini anlamlandırmaları beklenir. Sonrasında ise öğrencilerden çarpma işlemini kullanarak farklı durumlara yönelik örnek vermeleri istenir. Çarpma işleminde 10’a kadar olan sayıları 1, 2, 3, 4 ve 5 ile çarpmaları istenir. Çarpma işleminde çarpanların yerinin değişmesinin çarpımı değiştirmeyeceğinin anlaşılmasına yönelik etkinlikler yapılır. Bununla birlikte yüzlük tablo ve işlem tabloları kullanılarak 5’e kadar (5 dâhil) çarpım tablosu oluşturulur. Çarpma işleminde 1 ve 0’ın etkisine çeşitli örnekler verilerek vurgu yapılır (sıfır için yutan eleman, bir için etkisiz eleman ifadelerine yer verilmez). İzleme testleri ve gözlem formları yardımıyla öğrencinin çarpma işlemini nasıl çözümlediğine ilişkin durumu belirlenebilir. 

Öğrencilerden bir miktar nesneyi ikişerli, üçerli, dörderli veya beşerli olarak paylaştırdıklarında kalan nesne sayısını bulmaları istenir. Öğrencilerin kalan nesne sayısını bulurken geriye doğru ritmik sayma veya ardışık çıkarma işlemi yapmaları beklenir. Öğrencilerle yapılan soru cevap etkinliğiyle, geriye doğru ritmik saymadan ve ardışık çıkarma işlemi yapmaktan daha kısa bir yola ihtiyaç olduğunun fark edilmesi sağlanır (OB1). Öğrencilere bölme işlemi ve sembolü tanıtılır. Her aşamada yapılan paylaştırma işlemini bölme işlemi ile doğru bir şekilde ifade etmeleri sağlanır. Böylelikle geriye doğru ritmik sayma ve ardışık çıkarma işleminden yola çıkarak öğrencilerden bölme işlemini anlamlandırmaları beklenir. Süreçte 20’ye kadar olan sayılarla (2, 3, 4, 5) kalansız bölme işlemi yapılır. Öğrencilerden bölme işlemininden yararlanarak farklı sayılarla günlük yaşamda bölme işlemi gerektiren durumlara yönelik örnek vermeleri istenir (SDB2.1). Bu süreçte verilen örnekler cevaplar kontrol listesi ile kayıt altına alınabilir. İzleme testleri ve gözlem formları yardımıyla da öğrencinin bölme işlemini nasıl çözümlediği belirlenebilir.

MAT.2.2.5
Çarpma ve bölme işleminin bileşenleri, işlemler üzerinde ifade edilir. Bu bileşenlerin arasındaki ilişkileri öğrencilerin kendi ifadeleriyle belirtmesi sağlanır (SDB2.1). Bu şekilde bileşenler arasındaki ilişkiler ortaya konulur. Öğrencilerin çarpma işleminin değişme özelliğini ifade etmeleri sağlanır. Bunun yanında sıfır ve bir rakamlarının çarpma işlemlerindeki durumuna tekrar dikkat çekilir. Bu süreçte çarpma ve bölme arasındaki ilişkinin fark edilmesi sağlanır. Çarpmayı kısaca eşit terimli toplamanın kısa yazılışı olduğuna vurgu yapılır. Bölmenin bir bütünün eşit parçalara bölünmesi ve kaç eşit parçanın ortaya çıkması olduğu ifade edilir. Ayrıca çarpma ile bölme işlemlerinin ilişkili olduğuna vurgu yapılır. Bu ifade verilirken bölme işleminin adımlarında çarpma işleminin yapıldığı duruma örnek verilir. Bunun yanında örnek bir çarpma işlemi verilerek çarpmanın da doğruluğunu sağlamak için bölme işleminin yapıldığı gösterilir. Öğrencilerin çarpma ve bölme işlemleriyle ilgili tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini geliştirebilmek için kendi stratejilerini oluşturmalarına fırsat verilir (SDB3.2). Bu doğrultuda günlük yaşamda karşılabileceği tek işlem gerektiren problemlerden yola çıkılarak etkinlikler yapılır. Çarpma ve bölme işlemlerine yönelik tahminlerini ve zihinden işlem sonuçlarını ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilerin işlem deneyimi kazanacakları bilgilere ulaşmaları için çeşitli oyun ve etkinlikler yapılır. Tüm öğrencilerin tahmin ve zihinden işlem sonuçlarını ilişkilendirmeleri, bu ilişkiye yönelik çıkarımlarını kendi cümleleri ile ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilere içerisinde tahmin ve zihinden işlem içeren çeşitli etkinlikler verilerek açıkladıkları stratejiler doğrultusunda kontrol listeleri uygulanarak değerlendirme yapılabilir. Öğrenme kanıtları izleme testleri yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini tahmin etme sürecinde nasıl bir zihinsel işlem yürüttükleri ortaya çıkarılabilir.

MAT.2.2.6
Öğrencilerle dört işlem kullanılarak aynı sonucu veren ve iki tarafın eşitliğini sağlayan durumları gösteren çalışmalar yapılarak merak uyandırılır (E1.1). Öğrencilerden küçük gruplara ayrılarak grup içerisinde dört işlem kullanıp farklı eşitlikler oluşturmaları istenir (SDB2.2). Bu eşitliklerin oluşturulma sürecini ve doğruluğunu diğer gruplarla paylaşmaları sağlanır (D4.1, SDB2.1). Bu paylaşımlar sırasında gruplardaki öğrencilerin birbirlerini etkin bir şekilde dinlemeleri ve görüşleriyle katkı sağlamaları beklenir (D4.2, SDB2.1). Öğrencilerin dijital ortamda iletişim kurma ve paylaşma becerilerini geliştirmek için bu paylaşım sürecinde olanaklar dikkate alınarak EBA ve dijital pano kullanımından yararlanılır (OB2). Bu süreçte öğrencilerin yaptığı bu faaliyetler gözlem formu aracılığıyla değerlendirilerek öğrenme-öğretme uygulamalarındaki çeşitli eksiklikler görülebilir ve uygulamalara ilişkin ihtiyaç duyulan düzenlemeler yapılabilir. Sonrasında ise öğrencilerden dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlamalarına yönelik örnek vermeleri istenir. Verilen örnekler kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Bunun yanında öğrencilerin dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlamalarına ilişkin öğrenme kanıtlarını belirlemek için izleme testleri ve gözlem formlarından yararlanılabilir.

Öğrencilerden gerçek yaşam durumlarını içeren problemleri ,dört işlem ile ilişkilendirerek yeniden ifade edebilmeleri beklenir. Eldeli toplama ve onluk bozarak çıkarma yapma konusunda örnekler vermeleri istenerek toplama işlemlerini çıkarma işlemlerine dönüştürmeleri istenir. Benzer şekilde beşe kadar olan rakamlarla çarpma ve iki basamaklı sayıyı tek basamaklı sayıya bölme konusunda örnekler vermeleri istenerek çarpma işlemlerini bölme işlemlerine dönüştürmeleri istenir. 

Öğrencilerin ilgileri doğrultusunda rutin olmayan problemler oluşturulup öğrencilerden çözmeleri beklenir. Öğrencilerin ilgileri doğrultusunda konuyla alakalı resim, afiş vb. çalışmalar yapmaları beklenir. Ayrıca süreçte dijital görsellerden yararlanılır. Öğrencilerin dijital bilgiye ulaşmaları ve uygun dijital bilgiyi kullanmalarını sağlamak ve görselleri bulması için dijital bilgiye erişim yollarından yararlanılır. Görselleri arama ve bulma sürecinde fikrî mülkiyet hakları konusunda farkındalık oluşturularak buna uygun davranışlar sergilemesi sağlanır.

Öğrencinin dört işlem ile ilgili öğrenme-öğretme uygulamalarındaki performanslarını artırmak amacıyla görsellerle modelleme yapılır. Üzerine sayarak bulma ile ilgili faaliyetler yapılır. Üzerine sayma ve azaltma oyunları oynatılır. Etkinliklerin çok fazla duyuya hitap eden matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla yapılmasına olanak tanınır. Öğrencilerin sınıf içinde gruplama yapacağı nesneler üzerinden problem durumu oluşturulup çözme etkinlikleri de yapılır.

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.2. İş Birliği

D3. Çalışkanlık, D7. Estetik, D16. Sorumluluk

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık, OB4. Görsel Okuryazarlık, OB7. Veri Okuryazarlığı

Öğrencilerin geometrik cisimleri (küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma,
küre, dik dairesel silindir) biçimsel özelliklerine göre adlandırmadan bildikleri, geometrik
şekilleri (üçgen, kare, dikdörtgen, çember) biçimsel özelliklerine göre tanıdığı ve adlandırdığı kabul edilmektedir. 

Öğrencilerden çevrelerinde bulunan geometrik cisim modellerinden örnekler vermeleri istenir. Öğrencilerin geometrik cisim ve şekilleri biçimsel özelliklerine göre ne düzeyde tanıdığı gösterilerek belirlenir. Geometrik cisim ve nesnelerin yer, yön ve büyüklükleri değiştiğinde biçimsel özelliklerinin değişip değişmediğine ilişkin hazır bulunuşlukları çeşitli araç gereç kullanılarak incelenir. Öğrencilerin standart olmayan sıvı ölçme birimlerini ve bunlara ilişkin sahip oldukları bilgi ve becerilerini, kavram yanılgılarını, ilgi ve ihtiyaçlarını tespit etmek için açık uçlu sorular sorulur.

Günlük yaşamda sıkça kullanılan nesnelerin resimleri veya örnekleri gösterilerek günlük yaşamdaki geometrik cisimlerin varlığı hissetmeleri sağlanır. Örneğin çevrelerinde gördükleri yapı modellerinden (sanat eserleri, mimari eserler gibi) örnekler göstererek bu modellerin kullanıldığı yerler hakkında sorular sorulur. Bu yapıların şekillerinin o özellikte olmasının yapıya sağlayacağı katkılar tartışılır.

Sıvı miktarının ölçülmesine yönelik günlük yaşam deneyimlerine ilişkin öğrencilere açık uçlu sorular sorulur. Sıvı miktarının ölçülmesi, günlük yaşamın hangi noktalarında işimize yarayabileceği hakkında sınıfta tartışma ortamı oluşturulur.

MAT.2.3.1
Tenis topu, ilaç kutusu, konserve kutusu gibi nesneler öğrencilere gösterilerek bu nesnelerin biçimsel özellikleri hakkında öğrencilerin görüşleri sorulur. Öğrencilerden sınıfa günlük yaşamda karşılaştığı malzemeleri getirmeleri istenir. Böylece öğrencilerin öğreneceği konu hakkında merak duyması ve yeni konuya ilişkin bilgileri fark etmesi sağlanır (E1.1, SDB1.1). Günlük yaşamda kullanılan cisimlerin biçimsel özelliklerini belirlemesi, bu cisimleri ayırması, ayırdığı cisimleri benzerlik ve farklılıklarına göre tasnif etmesi istenir. Sıkça karşılaşılan geometrik cisimler benzer ve farklı özelliklerine göre sınıflandırıldıktan sonra biçimsel özelliklerine dikkat edilerek öğrencilerden geometrik cisimleri adlandırmaları istenir. Geometrik cisimleri belirleme, ayırma, tasnif etme ve adlandırmaya yönelik yapılandırılmış grid çalışması yapılır. Ayrıca geometrik cisimlerin adlandırılmasına yönelik olarak eşleştirme soruları kullanılabilir.

MAT.2.3.2
Geometrik yapılardaki geometrik cisimlerin fark edilmesi adına günlük yaşamdan çeşitli örnekler verilir. Bu örneklere ilişkin somut modeller sınıf ortamına getirilir ve modelin parçalarına ayrılması ile modeli oluşturan cisimler arasında ilişki kurulur. Ayrıca bu cisimler ile cisimlerin birleştirilmesi yoluyla oluşan geometrik yapı arasındaki ilişkiye de dikkat çekilir. Daha sonra öğrencilerden verilen farklı geometrik cisimleri kullanarak bu cisimlerden özgün bir yapı modeli oluşturmaları istenir (E3.11, OB1). Öğrencilerin oynamaktan zevk aldığı “dokunarak geometrik cismi tanıma” gibi çeşitli eğitsel oyunlar oynatılır (E2.5). Bu süreçte öğrencilerden bir takım oluşturulması ile grup etkinliği ön plana çıkarılır ve öğrenciden grup çalışmasında verilen görevi yerine getirmesi için aktif rol alması istenir (D3.4, SDB2.2). Gerek iletişim becerilerinin gerekse dokunma duyusunun gelişimine yönelik katkı sağlanır. Öğrencilere geometrik cisimlerin günlük yaşama yansımalarına yönelik performans görevi verilebilir. Bunun değerlendirilmesine yönelik olarak analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

MAT.2.3.3
Öğrencilere içerisinde üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberin yer aldığı çeşitli geometrik şekiller ve dairesel modeller gösterilerek bu modelleri incelemeleri sağlanır. Görsel sanatlar dersi ile ilişkilendirilerek gerek kendi kültürümüze gerekse farklı kültürlere ait üzerinde geometrik şekillerin olduğu desenler (kilim, mozaik vb.) incelenir (OB4, D7.1). İncelemeler yapıldıktan sonra öğrencilere kâğıt üzerinde bulunan geometrik şekilleri kesme, boyama ya da modeller (bloklar, manyetik şekil setleri, tangram vb.) üzerinde bulunan şekilleri belirleme sorumluluğu verilir (KB2.4, E2.2). Öğrencilerden şekil modellerinde yer alan geometrik şekilleri belirledikten sonra bu şekiller arasında ilişki kurmaları sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin yeni ürün ortaya koymaları sağlanarak (E3.3) özgün modeller oluşturmaları istenir (E3.11, SDB1.2). Ayrıca öğrencilerden oluşturduğu şekil modelini çizmeleri istenir. Çizdikleri model kontrol listesi kullanılarak değerlendirilebilir.

MAT.2.3.4
Geometrik cisimlerin ve şekillerin biçimsel özelliklerinin öğrencilere hatırlatılıp cisimlerin farklı açılardan incelendiğinde biçimsel özelliklerinin değişip değişmeyeceğine yönelik bir tartışma yapılır (SDB2.2). Sınıfa farklı büyüklükte geometrik cisim ve şekil modeller getirilerek öğreneceği konuya merak uyandırmaya çalışılır (E1.1). Geometrik cisim ve şekillerin yön ve konumu değiştiğinde biçimsel özelliklerinin değişmediğine yönelik etkinlikler yaparak öğrenme sürecinde aktif rol alması beklenir. Geometrik cisim ve şekillerin yön ve konumu değiştiğinde biçimsel özelliklerinin değişmediğini somutlaştırmak için öğrencilerin dijital bir araçla etkinlik yapmalarına yönelik etkileşimli geometri yazılımlarından yararlanılır (MAB5.1, OB2). Çeşitli eğitsel içerikli oyunlar oynatılır (E2.5). Tüm öğrencilerin etkinlik ve oyun sürecinde aktif katılımı sağlanıp verilen görevleri yerine getirmeleri istenir (D16.3). Farklı yön, konum ve büyüklükteki geometrik cisim ve şekillerin yer aldığı görseller öğrencilere dağıtılıp kolaj çalışması gibi kes, yapıştır boya etkinliği yapılarak görsel sanatlar panosuna asılır. Bu süreçte öğrencilerin görevi yerine getirip getirmediği gözlem formu ve kontrol listeleri kullanılarak tespit edilebilir.

MAT.2.3.5
Farklı boyutlardaki standart olmayan sıvı ölçme araçları tanıtılır. Öğrencilere bir kap içinde bulunan sıvının ne kadar olduğuna yönelik tahminde bulunmaları istenir. Sonra ölçüm yaparak tahminî sonuç ile gerçek sonucu karşılaştırmaları sağlanır. Bir miktar sıvı, farklı boyutlardaki standart olmayan sıvı ölçme araçlarıyla ölçülerek tahminî sonuç ile ölçüm sonucunun karşılaştırılması istenir (OB7). Standart olmayan sıvı ölçme araçları ile sıvı miktarını tahmin edebilmek ve tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırmak için eşleştirme soruları veya tanılayıcı dallanmış ağaç kullanılabilir. Elde edilen veriler dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, dik dairesel silindir, küreyi kullanarak robot tasarlamaları istenir. Ayrıca etkileşimli geometri yazılımlarından da cisimlerin üç boyutlu somutlaştırılmış hâli sunulur. Daha fazla geometrik şekil ile özgün şekil modeli oluşturabilme çalışmaları yapılır. Üç boyutlu etkileşimli geometri yazılımları kullanılarak öğrencilerden kendi tasarımlarını yapmaları istenir. 

Bilgisayar veya mobil uygulamalar aracılığıyla sanal deneyimler sunarak öğrencilere interaktif bir ortamda sıvı ölçme becerilerini geliştirmeye yönelik etkinlik yapılır. Örneğin boş bir kova, standart olmayan farklı sıvı ölçme araçları kullanılarak doldurulduğunda hangi ölçme aracının daha hızlı bir şekilde kovayı sıvı ile doldurabileceğini tahmin etmesi istenir. Daha sonra bu tahminleri test etmek amacıyla farklı ölçme araçları kullanılarak kovayı sıvı ile doldurması ve elde ettiği sonuçları başlangıçta yaptığı tahminlerle karşılaştırması istenir.

Geometrik cisim modelleri gösterilerek öğrencilerin günlük yaşamda bu cisimlere benzer nesneleri adlandırmadan örneklendirmesi sağlanır. 

Öğrencilerin ihtiyaçları göz önüne alınarak üçgen, kare, dikdörtgen ve çember şekillerinden birini veya birkaçını kullanarak şekil modelleri oluşturabilme çalışması yapılır. 

Geometrik cisim ve şekil modellerinin yeri değişse de biçimsel özellikleri değişmediğine yönelik günlük yaşam senaryoları oluşturulur.

Standart olmayan sıvı ölçme araçları ile sıvı miktarını tahmin edebilme ile ilgili somut örneklerden yararlanılır. Bu kapsamda bir kovaya farklı nesnelerle sıvı eklenmesine yönelik sınıf içi uygulamalar yapılır. Buna bağlı olarak öğrencilerin kovayı hangi nesne ile kaç kez kullanılarak doldurulabileceğine yönelik sorularla öğrencilerin sıvı miktarını tahmin etmeleri istenir.

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.2. Esneklik

D3. Çalışkanlık

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık, OB4. Görsel Okuryazarlık

Ön öğrenmelerine dayanarak öğrencilerin bir nesnenin konumunu belirlemede referans aldığı; yer, yön, konum kavramlarını (altında, üstünde, etrafında, arasında, önünde, arkasında, yüksekte, alçakta, uzakta, yakında, içinde, dışında, sağında, solunda, çukurda, tümsekte) uygun bir şekilde kullandığı; nesnelerin ve şekillerin eşini bulma sürecinde görsel özellikleri gözlemleyip karşılaştırabildiği kabul edilir.

Öğrencilerin mevcut öğrenme düzeylerini belirlemek amacıyla bir görüşme formu hazırlanır. Görüşme formu ile öğrencilere yer, yön, konum ve mesafe içeren belirli kavramlarla ilgili sorular sorulur. Öğrencilerden belirli kavramların ilişkisi kurularak anlamlı öğrenme gerçekleşmesi için resim, çizim veya diğer görsel araçlarla ifade etmeleri istenir. Çevresinde gördüğü nesnelerin eşini bulması ve göstermesi istenir. Sınıfa getirilen eldiven ve çorap gibi nesnelerin eşlerini bulması istenir. Eşleme gerektiren etkinlikleri isteyerek ve eğlenerek yapması sağlanır.

Öğrencilere bu tema sonunda önceki sınıfta öğrendiği yer, yön ve konum ifadelerine ait ön bilgilerinden hareket ederek günlük yaşamında ulaşmak istediği (market, okul ve oyun parkı gibi) konumlara en uygun yolları kullanarak ulaşabilecekleri belirtilir. Harita kullanılması gereken uzak mesafeli yolculuklarda yer-yön-konum ile ilgili öğrendiği bilgileri kullanabileceği söylenir. 

Öğrencilere doğadaki veya çevrelerinde gördükleri nesneler ve şekiller üzerindeki simetriyi anlamalarını sağlamak için aynı figürün veya desenin simetrisinin görüldüğü durumları gözlemleyebilmeleri, bu bilgileri kullanarak simetrik varlıklara ve şekillere yönelik bağlantılar kurmaları sağlanır.

MAT.2.3.6
Öğrencilerin akran öğrenmelerinden yararlanarak yer, yön ve konum kavramlarına ait bilgilerini tekrar edeceği eğitsel oyunlarla derse başlanır (SDB2.1). Derse başlangıç etkinliği, hedefe ulaştıracak yönergelerin bulunduğu görev listesi çalışma kâğıdı şeklinde sunulabilir. Öğretim süreci planlanırken oryantiring, harita kullanımı ve kodlama gibi etkileşimli etkinliklerden veya yazılımlardan (3 boyutlu) faydalanılır. Dersin işlenişinde öğrencilere yönelik, hedefe ulaşma gerektiren bir problem durumu tasarlanılır (MAB2). Öğrencilerden hedefe ulaşırken kullanacağı yer, yön, konum ve mesafeyi kendisinin belirlemesi ve süreci planlaması istenir (D3.2). Öğrencilere, hedefe ulaşmak için en uygun yol, en kısa mesafe, uğranması gereken yerler gibi ölçütler belirlemeleri söylenir (OB1,SDB1.2,SDB3.2). Öğrencilerin dijital araçlarla iş görme becerilerini geliştirmek için belirlediği ölçüte uygun bilgileri toplanmasında dijital yazılım, teknolojik araç gereç ve harita gibi kaynaklardan yararlanabileceği söylenir (E3.2,OB1,OB2). Toplanan bilgilerin özetlenmesi ve varsa görsellerin yorumlanması ile ölçüte yönelik seçeneklerin oluşturulması istenir (OB1,OB4). Oluşturulan seçenekler üzerinden bilgilerin karşılaştırılması, sentezlenmesi, ve görseller arasında eleştirel düşünme gibi mantıksal denetlemelerin yapılması beklenir (OB4, KB2.7,SDB1.2,E1.3). Seçenekler arasından ölçüte uygun bir seçim yapılır ve bu seçim hedefe ulaşmak için uygulanır. Beklenmedik durumların gerçekleşmesi durumunda ise ölçüt değişikliği yapılır ve gerekirse yön, konum ve mesafe değişikliği ile süreç tekrardan ele alınır (SDB1.2). Bu öğrenme çıktısının değerlendirilmesi amacıyla açık uçlu sorulardan yararlanılabilir. Bu soruların değerlendirilmesinde kontrol listeleri kullanılabilir. Belirlenen bir hedefe ulaşmak için gerekli aşamaları içeren kodlama ve harita çizimleri gibi çalışmaların bulunduğu performans görevleri verilebilir. Verilen performans görevleri analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. 

MAT.2.3.7
Hazır bulunuşluk düzeylerinden ve gözlemleme becerilerinden hareketle doğada ve çevresinde gördüğü birbirine eş görüntü (aynı figürün ya da desenin karşı tarafta aynı şekilde yinelendiği) durumuyla ilgili yaşantıları paylaşımları istenir (KB2.2). Varlıkların suya yansıma görüntüsü ve kelebeğin her iki kanadı gibi bilgilerden hareket edilir (KB2.2). Ders öncesinde öğrencilerden ip, sulu boya, resim kâğıdı ve aynı görsel özelliklere sahip şekil modellerinden ikişer adet olmak üzere merak uyandıran malzemelerle derse gelmeleri istenir (E1.1). Kâğıdı iki eş parça olacak şekilde katlayıp ip baskısı etkinlikleri yapılır. Katlama sonucu oluşan çizgiye odaklatılır ve bu çizginin her iki yanındaki görsellerin birbirinin yansıması olduğuna dikkat çekilir. Öğrencilerin simetri çizgisinin, bir şeklin simetrisini oluşturan doğru olduğunu fark edilmeleri sağlanır. Bu süreçte öğrencilerden eşli gruplar oluşturulur (SDB2.2). Simetri doğrusuna eşit uzaklıkta ve görsel özellikleri yönünden benzer şekil modellerinin kullanılarak simetrik modeller oluşturdukları oyunlar tasarlanır (E2.5). Her iki çalışmada da görseller üzerinde oluşan simetrinin fark edilmesi sağlanır. Simetri teriminin tanımı verilmeden öğrencilerin ön bilgileri harekete geçirilerek açıklanır. Eş parçaların birbirlerinin simetrisi olduğu modellenerek pekiştirilir. Geometrik şekiller ve harfler içerisinde katlandığında simetri oluşturacak şekillerin incelenmesi gibi etkinlikler ile genelden özele bir yol izlenir. Katlama ve eşleme etkinliklerinin yer aldığı çalışma kâğıtları verilebilir. Bu çalışmayla günlük yaşamdaki gözlemlerine bağlı olarak yaprak, elma, deniz yıldızı gibi örneklerden iki eş parçaya ayrıldığında veya katlandığında simetri oluşturan nesneleri sunması sağlanır. Tüm çalışmalar ürün dosyasında (portfolyo) toplanabilir. Ürün dosyasının değerlendirilmesi analitik dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.

Doğada oryantiring etkinliği yapılır ve günlük yaşam senaryolarından faydalanarak proje görevleri oluşturulur. Örneğin ormanda veya okyanusta mahsur kalma durumlarında kendisini güvenli bir konuma ulaştıracak alternatif çözüm haritaları ve ailesiyle birlikte gidebileceği hafta sonu gezi etkinliğinin yol haritasını planlama gibi özgün çalışmalara yer verilir. 

Ailesiyle birlikte gittiği göl kenarı gezisinde, çevreyi gözlemleyerek ve simetri oluşturan unsurları belirleyerek bir etkinlik gerçekleştirmesi istenir.

Öğrencinin kendi konumunu referans almasında yardımcı olabilecek araç gereç ile desteklenen etkinlikler yapılır. Görsel ve işitsel materyallerle konu desteklenir. Öğretim süreci oyunlaştırılır. Öğrenciye yer, yön ve konum bildiren alternatif ifadeleri kendi sözcükleriyle oluşturmaları ve bunları kullanarak kaybolma gibi günlük yaşam durumlarına çözüm oluşturması beklenir. Modeller üzerinde deneyimlerin ve etkileşimin çokça yer aldığı birden çok duyuya hitap eden materyallere yer verilir.

Günlük yaşamda öğrencinin sıklıkla karşılaştığı nesneler arasından simetrik olanları ayırt edebilmelerini sağlamaya yönelik düşün eşleş paylaş etkinliği yapılır. Bu etkinlik sırasında öğrencilerin simetrik olan nesneleri düşünmeleri, simetrik olan nesneleri eşleştirmeleri ve sınıf içinde paylaşmaları sağlanır.

SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.1. Uyum, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D3. Çalışkanlık

OB2. Dijital Okuryazarlık

Öğrencilerin 1.sınıfta öğrendiği bilgilere, günlük yaşam deneyimlerine ya da örnek olaylara göre araştırma gerektiren durumları fark edebildikleri; bağlam içerisinde araştırma soruları oluşturabildikleri kabul edilmektedir. Ayrıca öğrencilerin nesneleri belirlenen özelliğe göre sınıflandırabildikleri, elde ettikleri verileri çetele ve sıklık tablosuna yerleştirebildikleri, sıklık tablosundaki verileri nesne grafiğinde göstererek yorumlayabildikleri de kabul edilmektedir.

Öğrencilerin hazır bulunuşluk düzeylerini belirlemek ve eksikliklerini gidermek için tek veri grubuna ilişkin bir günlük yaşam durumu belirlemeleri, bağlam içerisinde araştırma soruları oluşturmaları istenir. Öğrencilerin veri toplama sürecine dair plan yapmaları ve verileri toplamaları, toplanan verileri çetele ve sıklık tablosunda göstermeleri beklenir. Bu sürece verilerin resimlerini nesne grafiğine yerleştirmeleri ve araştırma sonuçlarını yorumlamalarıyla devam edilir.

Sadece bir veri grubuna yönelik araştırma verileri paylaşılarak veya görsel araç gereçten (örneğin afiş, haber yazısı vb.) yararlanılarak öğrencilerin tartışmaları sağlanır. 

Öğrencilere bir veri grubundan elde edilen veriler ile ilgili amaca dayalı sorular sorularak sınıf içi tartışma ortamı oluşturulur. İki veri grubunu içeren araştırma verisi ile bir veri grubunu içeren araştırma verileri arasında ne gibi farklar olduğuna yönelik tartışmaları sağlanır.

MAT.2.4.1
Öğrencilerin ilgisini çeken ve deneyimlerine dayanan örnek durumlar veya olaylar ile günlük yaşamda araştırma gerektiren durumları fark etmeleri ve sınıf içinde tartışmaları sağlanır (E1.1, SDB2.1). Öğrenciler seçtikleri bağlama göre kategorik veriye dayalı iki veri grubuna yönelik günlük yaşam durumu belirler (SDB3.3). Hayat bilgisi dersinin ilgili konularıyla (örneğin mevsim) ilişki kurulur. Örneğin yaz ve kış mevsimi gibi iki grup oluşturur. Her grup belirlediği mevsimden hareketle ayların kategorileştirilmesine yönelik en sevdiği ayları belirtir. Seçilen bağlamdan hareketle öğrencilerin cevaplayabileceği ve betimleyebileceği/karşılaştırabileceği araştırma soruları oluşturmaları sağlanır (SDB2.1, D3.4). Araştırma sorularının istatistiksel araştırma sorusu olup olmadığı, verilerin toplanmasına imkân verip vermediği, araştırmanın amacına hizmet edip etmediği, veri toplanacak grubun açık ve net olup olmadığı, soruların cevaplanabilir ve cevapların da değişebilir olup olmadığına dikkat edilir. Bağlam içerisinde “Bu sorunun cevabını nasıl öğrenebiliriz? Soruyu kimlere sorabiliriz?” gibi sorular ile veri toplama süreci planlanır  (SDB2.1). Böylece öğrencilerin varsayımlarda bulunularak dikkatlerini toplamaları ve sürece odaklanmaları sağlanır (E3.2). Hazırlanan veri toplama planı doğrultusunda fikir alışverişinde bulunarak öğrenciler kendi grupları ile aktif bir şekilde veri toplama sürecini gerçekleştirir (D3.3, SDB2.1, SDB2.2). Toplanan verilerin araştırma sorularına cevap veriyor olup olmadığı öğrencilerle değerlendirilir (SDB2.1). Öğrencilere topladıkları verileri kaydetmelerinin gerekliliğinden bahsedilir. Bu gerekliliği ortaya koymak için öğrencilere “Bu veri yarın toplansa aynı sonuçlar elde edilir mi?” gibi sorular sorulur. Burada öğrencilerin verilerin değişebilirliğini fark etmeleri sağlanır. Belirlenen durum bağlamında toplanan verilerin nasıl görselleştirileceğine yönelik öğrencilere “Veriyi gruplamamız gerekiyor mu? Veri gruplamayı nasıl yapabilirsiniz?” gibi sorular sorulur, cevapları tartışılır (SDB2.1).

Toplanan veriyi özetlemek ve görselleştirmek için kullanılacak araçların (çetele, sıklık tablosu, şekil grafiği) uygunluğu konusunda öğrencilerin düşünmeleri sağlanır (SDB2.1). Öğrencilerden/gruplardan topladıkları veriyi kendi belirledikleri özelliklerine göre gruplamalarının ardından çetele tablosu, sıklık tablosu ve şekil grafiği ile ifade etmeleri istenir. Daha sonra öğrencilerin topladıkları verileri nasıl görselleştirebilecekleri üzerine düşünmeleri, düşüncelerini sınıf içinde tartışmaları ve karar vermeleri sağlanır (SDB2.1). Her bir verinin bir şekle karşılık geldiği belirtilerek öğrencilerin sıklık tablosundan hareketle verileri şekil grafiğine yerleştirmeleri sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin çetele ve sıklık tablosunda gösterimleri ile şekil-veri eşleştirmelerinin gösterimleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Veri görselleştirme adımında nesne grafiği ile şekil grafiğinin ilişkisine odaklanılır, nesne grafiğinde bir nesnenin resmi ile gösterilen bir verinin şekil grafiğinde herhangi bir (yıldız, kare, üçgen vb) şekille gösterildiğini fark etmeleri sağlanır (SDB3.1). Böylelikle bu verilerin belirli bir yöntemle düzenli ve sistematik bir şekilde ele alınması sağlanır (E3.7, D3.4). Öğrencilerin verileri görselleştirmede kullanılan çetele ve sıklık tablosu ile şekil grafiğinin aynı zamanda birer matematiksel temsil olduğu, öğrencilerin bu temsiller bağlamındaki anlamları ile de tanışmaları sağlanmış olur (MAB3.1). Verileri görselleştirme adımında çevrim içi araçlardan yararlanılır (OB2).

Veri görselleştirme adımı tamamlandıktan sonra öğrencilere elde ettikleri grafik üzerinde sayısal işlem yapmadan şekil-veri eşleştirmesine yönelik “Grafikle ilgili ne söyleyebilirsiniz? Hangisi daha fazladır/daha azdır?” gibi sorular sorularak araştırma sonuçlarını yorumlamaları sağlanır (SDB2.1). Ayrıca veri yorumlama adımında grafikten ne anladıklarına yönelik sorular sorularak elde edilen araştırma sonuçlarının araştırma sorularına ne derece cevap verdiğini değerlendirmeleri istenir. Bu süreçte öğrencilerin şekil-veri eşleştirmeleri boşluk doldurma soruları ile değerlendirilebilir. Öğrencilere sınıf içinde farklı verilerle hazırlanan grafiklerin yorumlanmasının eldeki verilere göre yapıldığı ve yorumların sadece o grafiğin bağlamı içinde sunulduğu çeşitli örneklerle gösterilir. Bu süreçte öğrencilere “Bu veriler 2/A sınıfından toplandı, 2/B sınıfından da toplansaydı aynı sonuçları elde eder miydik?” gibi sorular sorularak veri toplanan kişilerin değişebilirliğini fark etmeleri sağlanır (SDB2.1). 

Öğrencilere iki veri grubu içeren çetele, sıklık tablosu ve şekil grafiğine yönelik olarak açık uçlu ve boşluk doldurma soruları verilebilir. Öğrencilere şekil grafiğinde verilen sayılara ilişkin şekil-veri eşleştirmelerine yönelik birden fazla duyuya hitap edeceği dijital araçlardan yararlanarak çalışmalar yapmaları sağlanır. Bu sayede şekil grafiği, çetele ve sıklık tablosu dijital araçlarla görselleştirileceği için iletişim araçlarındaki görsellerin algılanması ve tanınması sağlanır (OB2). 

Çeşitli özelliklere göre ayrılmış nesne veya durumlar verilip bunların hangi özelliğe göre sınıflandırıldığını bulmaları sağlanır. Sonrasında farklı bir özelliğe göre gruplayıp şekil grafiğinde göstermeleri beklenir. Öğrencilerden oluşturdukları bu grafiği yorumlamaları istenir.

Öğrencilere renksiz görselleri olan tek veri grubuna yönelik her bir verinin bir ya da iki nesne veya durumu temsil ettiği hazır bir şekil grafiği verilir. Ardından öğrencilerden bu görselleri boyamaları istenir. Boyama işlemi tamamlandıktan sonra öğrencilere sorular sorularak araştırma sonuçlarının yorumlanması istenir. 

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB2.3. Sosyal Farkındalık, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D3. Çalışkanlık

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık

100’e kadar olan sayıların temsillerini kullanabildiği, 100’e kadar olan sayıları çözümleyebildiği, 20’ye kadar olan sayıları sıralayabildiği, 20 içinde ikişer, 30 içinde üçer, 40 içinde dörder, 100 içinde beşer ileriye ve geriye doğru ritmik sayabildiği, sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabildiği, 50’ye kadar olan nesnelerin sayısını tahmin edebildiği kabul edilmektedir.

Öğrencilerin temel kabullerde ifade edilen sayı temsillerini kullanabilme, sayıları çözümleyebilme ve sıralayabilme, ritmik sayabilme, örüntülere dayalı çıkarım yapabilme ve nesnelerin sayısını tahmin edebilme durumlarına ilişkin kısa değerlendirmeler yapılır. Bu değerlendirmeler ilgili öğrenme çıktısına ve içeriğe göre planlanır. Görülen eksikliklerde kısa düzeltmeler ve hatırlatmalar yapılır.

Öğrenme-öğretme uygulamalarından önce öğrencilerin mevcut bilgilerini ve deneyimlerini kullanmalarına fırsat sağlamak adına günlük yaşamdan örnekler de içeren sayma, çözümleme, sıralama etkinlikleri yapılır. Bunlar yapılırken birbirinden bağımsız örüntü, sayma durumu ya da işlemlerin sonunda ulaşılan sayılar, geçmiş öğrenmelerle de bağlantı kurularak yeni yaşantılar hakkında fikir yürütmeleri, anlayış geliştirmeleri beklenir. Sayma, sıralama gibi durumlar beden eğitimi ve oyun dersiyle ilişkilendirilir. Önceki sınıf düzeylerinde yer almamış olan tek ve çift sayılara giriş yapmadan önce çift sayıların paylaşılır olma özelliği vurgulanarak (tek ve çift sayı ifadeleri kullanılmadan) günlük yaşamla bağlantılı şekilde öğrenciler konuya hazır hâle getirilir.

MAT.3.1.1
Sayısı 1000’e kadar olan çoklukların tanıtılması, sınıf ortamındaki nesnelerle mümkün olamayacağı için akıllı tahta, projeksiyon gibi teknolojik araç gereç veya görsellerden yararlanılır. Bu süreçte öğrencilerin de bu teknolojik araç ve gereçleri kullanmaları sağlanır (OB2). Bu çoklukların sayı temsilleri tanıtılır. Günlük yaşamda karşılaştığı durumlar için sayı temsillerini belirlemeleri sağlanır. Üç basamaklı sayılar vurgulanacağı için günlük yaşamdan buna uygun örnekler seçilebilir. Bu örneklerden yola çıkarak öğrencilerin 1000’e kadar olan sayıları okuması ve yazması sağlanır. Süreçte öğrenme kanıtları gözlem formları ile değerlendirilebilir.

MAT.3.1.2
Onluk ve birliklerin üç basamaklı sayıları çözümlerken yeterli olamayacağı, yüzlük kavramının ve yüzler basamağının da gerekli olduğunun anlaşılması sağlanır. Bunun için nesne sayısı üç basamaklı sayı kadar olan çokluklar öğrencilere görsel olarak gösterilir. Daha önce öğrendikleri şekilde üç basamaklı sayı kadar olan bir çokluğu onluk ve birliklerine göre çözümlemeyi denemeleri istenir. Bundan sonra öğretmen, modeller (taban blokları vb.) aracılığıyla yüzlükleri öğrencilere tanıtır. Öncelikle 200’e kadar üç basamaklı sayıları yüzlük, onluk ve birliklere göre çözümlemelerine yönelik etkinlikler yapılır.
Çözümlenen 200’e kadar çokluklar, tekrar birleştirilerek ilk hâline getirilip üzerine belli sayıda nesne eklenerek farklı çokluklar oluşturulur. Oluşan bu yeni çoklukların tekrar çözümlenmesi istenir. Bu süreçte üç basamaklı sayılarla çalışılır. Çözümleme ve birleştirme ile ilgili uygulamalar yapılarak konu pekiştirilir. Öğrenciler onluk ve birlikleri esas alarak çözümleme ve birleştirme yaptığı sürece farklı çözümlemeler yapmaları kısıtlanmamalıdır (Örneğin 256 sayısı 200+50+6, 100+100+50+6 gibi şekillerde çözümlenebilir). Bu şekilde çözümlemeler, zihinden işlemlerde faydalı ve farklı problem durumlarında kullanışlı olabileceği için çeşitli çözümlemeler kabul edilir (E3.3).

Çözümlemedeki yüzlükler, onluklar ve birlikler yine görseller veya modeller yardımıyla gruplandırılarak gösterilir. Bu süreçte dikey abaküs kullanılması, basamak değerlerini karşılamadığı ve kavram yanılgısına sebep olduğu için önerilmemektedir. Görseller veya matematiksel araçtan onluk taban blokları yardımıyla onlukların ve birliklerin ayrılması ya da öğrencilerin modeller üzerinde etkileşimli şekilde çözümleme yapması sağlanır (MAB5.1, SDB2.1). Çözümleme yapılırken matematiksel araç gereç ve teknoloji kullanımı ile öğrencilerin sayıları çözümlerken birden çok duyusunu kullanması sağlanır. 

Sayıları çözümleme sürecinde bloklardaki yüzlük, onluk ve birliklerin kendi içlerinde bir bütün olarak basamak değerini oluşturduğuna vurgu yapılır. Bu vurgu yapıldıktan sonra basamak değerlerinin basamaklarla olan ilişkisini belirlemeleri ve uygulamaları sağlanır. Öğrenmeyi pekiştirecek şekilde bireysel etkinlikler ve çalışma kâğıtları hazırlanarak grup etkinliklerine aktif biçimde katılmaları teşvik edilir (D3.4). Öğrencilerin etkin bir şekilde rol almaları sağlanarak takım çalışması yapmaları ve yardımlaşmaları teşvik edilir (SDB2.2). Öğrencilerin 1000’ e kadar olan sayıları çözümlemeleri ile ilgili öğrenme kanıtları açık uçlu sorular ve kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

MAT.3.1.3
1000’e kadar olan sayıların öncelik/sonralık ilişkisine göre belirlenmesi sağlanır. Bunun için öncelikle görseller yardımıyla çoklukların azlık/çokluk ilişkisi veya çoklukların azaltılıp arttırılarak değiştirilmesi şeklinde etkinlikler yapılır. Olanaklar çerçevesinde etkileşimli tahta, projeksiyon ve bilgisayar gibi teknolojik araç gereci etkin kullanmaları sağlanır (OB2). Bunlar yapılırken çoklukların sayı temsillerinin de yazılması, öncelik/sonralık ilişkisine geçiş için faydalı olur. Öncelik/sonralık ilişkisinde binlik tablo, sayı doğrusu gibi modellemeler üzerinde çalışılır. Sayı doğrularında başlangıç noktaları değişkenlik gösterebilecek şekilde her bir onluk içerisinde birer, her bir yüzlük içerisinde onar sayma şeklinde sayılar yerleştirilir. Bu şekilde sayı doğrusunda 10’dan fazla sayı yer almamış olur. 1000’e kadar olan sayılar, onluklarına ve yüzlüklerine göre çözümlenir ve sınıflandırılır. Bunun ardından bu sayıların, en yakın onluklarına ve en yakın yüzlüklerine göre ifade edilmesi sağlanır. Bu aşamada, önceki öğrenmelerinden (basamak ve basamak değeri) faydalanılır. En yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamanın öğretiminde sayı doğrusundan, modellerden ya da geliştirilebilecek materyalden yararlanılır. Öğrencilerin öğrenme sürecini eğlenceli hâle getirebilmek için yuvarlama ile ilgili oyunlar oynatılır (E2.5). Sınıf gruplara ayrılıp her gruptaki öğrencilere sırayla grubu yönetme sorumluluğu verilerek sayıları en yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamayı içeren grup çalışmaları yapılır (E2.2, SDB2.1, SDB2.3). Sıralama gerektiren oyunlar oynatılır. Sayıları sıralama ile ilgili olarak boşluk doldurma sorularından yararlanılabilir. Bu süreçte öğrencilerin sıralama yaparken büyüktür ve küçüktür sembollerini kullanmalarına dikkat edilir. Sayıların sayı doğrusuna hangi ölçütlere göre yerleştirildiği, sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlamanın temel mantığına ve dinamiğine ilişkin kendi yorumları ve varsa özgün yöntemlerine yönelik açık uçlu sorular sorulabilir (E3.11).

MAT.3.1.4
Altışar, yedişer, sekizer, dokuzar, onar ve yüzer saymanın gerekliliğini fark etmeleri amaçlanır. Bu gereklilik üzerine bir öğrenme ihtiyacının olduğunu anlamaları, bu ihtiyacı karşılamak için motive olmaları sağlanır (SDB1.2, OB1). Öğrencilerin modeller üzerinde ileriye ve geriye doğru ritmik saymayı gözlemlemeleri sağlanır. Bunun için yüzlük ve binlik sayı tabloları ya da saymayı kolaylaştırabilecek görsellerden ve nesnelerden yararlanılır. Aynı nesnenin sayısı artırılarak önce 60 içinde altışar, sonra sırasıyla 70 içinde yedişer, 80 içinde sekizer ve 90 içinde dokuzar saymaları sağlanır. Sınıf ortamında bulundurulabilecek ve sayılabilecek nesneler (fasulye, sayma çubuğu gibi) kullanılır. 1000 içinde onar ve yüzer saymada önceki öğrenmeleri de kullanılarak örüntülere ulaşmaları sağlanır. Ritmik saymalarda, aynı örüntüde önce ileriye, sonra geriye saymaları sağlanır. Bu süreçlerde oyunlardan, teknolojiden ve görsel ögelerden yararlanılarak genellemelere ulaşmaları sağlanır. Ritmik saymaların ardından öğrencilerin sayıları sayı doğrusuna yerleştirmesine yönelik etkinlikler yapılır. Sayı doğrusuna sayılar yerleştirilirken 10’dan fazla sayı yerleştirilmeyecek şekilde  aralıklar kullanılır. Etkinlikler bireysel ve grupla çalışılabilecek şekilde düzenlenir. Çalışmaların ardından nesneleri gruplandırarak tasarlanan, ritmik sayma temsillerini içeren resimler yapmaları istenir. Ayrıca bu süreçte okul ve sınıf olanakları dikkate alınarak akıllı tahtada ritmik sayma ile ilgili dijital ortamdaki bilgiye erişim yolları gösterilir ve dijital bilgiye ulaşma becerisini geliştirmek için dijital bilgi araması istenir (OB2). Ritmik saymaları değerlendirmeye yönelik olarak yapılandırılmış grid kullanılabilir. Bunun yanında öğrencilere grupla çalışılabilecekleri şekilde sınıf ortamında veya dijital ortamda ritmik ileriye veya geriye doğru saymalarını ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir (SDB1.2). Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.

MAT.3.1.5
Sayıların tek-çift olma durumunu belirlemeleri için sınıf içinde öğrencilerin de sürece dâhil edildiği etkinlik planlanır. Bu etkinlikle sayılar tek-çift olma durumuna göre belirlenir. Tek-çift sayı kavramı, belirli sayıda nesnenin paylaşılabilme ya da paylaşılamama temeli üzerine kurulur. Bunun için sınıfta yer alan ya da sınıfa getirilen nesnelerin paylaşılabilme durumları üzerinde durulur. Nesnelerin sayılarına göre paylaşılabilme durumları, sayı temsilleri de vurgulanıp yazılarak incelenir. Önce 10’a kadar, sonra 20’ye kadar sayılarla çalışılır. 0 sayısının da çift sayı olduğuna değinilmez. Bu süreç, öğrencilerin nesnelerle ya da günlük yaşamdan örneklerle katılımı sağlanarak etkileşimli bir şekilde yürütülür (SDB2.1). Benzer şekilde renk örüntüleriyle, sayı doğrusuyla ve sayı tablosuyla da tek-çift kavramı üzerinde durulur. İkişer ritmik sayma ile sayıların tek-çift olma durumu ilişkilendirilir. Bu şekilde öğrenciler, sayıları tek-çift olma durumlarına göre sınıflandırır. Tek-çift sayı kavramı anlaşıldıktan sonra önceki öğrenmelerinde yer alan basamak kavramından da yararlanarak 100’e ve 1000’e kadar olan sayılar, yapılan çalışmalarda ve etkinliklerde öğrenciler tarafından tek veya çift sayı olarak ifade edilir. Sayıları tek ve çift olarak sınıflandırabilme ile ilgili olarak eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Sayıları tek-çift ilişkisine göre belirleme, tek ve çift olarak ayırma, tasnif etme ile ilgili yanlış veya eksik öğrenmelerini değerlendirmek için açık uçlu sorular kullanılabilir. Bu ölçme aracı vasıtasıyla tek ve çift sayılara ilişkin öğrencilerin kendi yorumları ve varsa özgün yöntemleri sorulabilir (E3.11, SDB1.2).

MAT.3.1.6
Öğrencilerin, tek ve çift sayıların toplamlarının tek ya da çift olduğunu belirleyebilmeleri için önce toplamları 20’den az olan sayılarla çalışılır. Toplamları 20’den az olan iki nesne grubu bir araya getirilerek giriş yapılır. Öğrencilerin bu nesne grupları toplanmadan önce ve toplandıktan sonra tek ya da çift olma durumlarını ifade etmeleri sağlanır. Konuya hazırlanan öğrencilerin yazılı ya da zihinden toplama işlemlerini yapmalarına olanak verilir. Toplanan sayıların ve toplamın tek ve çift olma durumlarını ifade etmeleri sağlanır. Yapılan bu etkinliklerin ardından öğrencilerin tek ve çift sayıların toplamlarının (iki tek sayının toplamının çift, iki çift sayının toplamının çift) tek ya da çift olduğuna yönelik genellemeye ulaşmaları beklenir. Ayrıca öğrencilerin tek ve çift sayılar ile ilgili durumu nedensel (neden tek sayı, neden çift sayı) ya da mantıksal ilişkiler (tek ve çift sayı arasındaki ilişki) kurarak ortaya koymaları sağlanır (SDB3.3). Öğrencilerin tek ve çift sayıları uyumlu bir bütün oluşturmaları sağlanır (KB2.13). Sayıları tek ve çift olduğunu belirleme ile ilgili olarak yapılandırılmış grid kullanılabilir.

MAT.3.1.7
Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabilmek için öncelikle örüntüdeki ilişkiyi bulmaya yönelik beyin fırtınası yaptırılarak çeşitli varsayımlar üzerinden tartışma ortamı oluşturulur. Öğrenciler ilişkilere yönelik varsayımlarda bulunduktan sonra bu varsayımlara göre örüntüleri örnekler üzerinde listeler. Listelediği örüntünün varsayımını karşılama durumunu örneklerle sınar. Sınanan bu durum belirlendikten sonra örüntüdeki artma, azalma ve tekrar etme durumlarının sözlü olarak ifade edilmesi istenir. Sözlü ifade ederken örüntü ile ilgili kontrol listesinden yararlanarak değerlendirmede bulunulabilir. Değerlendirme yapılırken öğrencilerin örüntüdeki bağlamı değiştirmeyecek şekilde yeniden ifade etmeleri istenir (KB2.14). Kullanılacak örüntüler en fazla 4 adımdan ve sayılardan ya da sayı temsiline dönüşebilecek, sayıyla ifade edilebilecek şekillerden oluşturulmalıdır. Örüntüyü sürdürmeye yönelik boşluk doldurma soruları kullanılabilir. Öğrencilere örüntüler ile ilgili çıkarım yapma sürecinde izlemiş olduğu stratejileri ortaya 00çıkarmak için açık uçlu sorular ile görüşmeler yapılabilir. Aynı zamanda gözlem formlarından yararlanılarak öğrencilerin sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntüleri hakkındaki çıkarımları değerlendirilebilir.

MAT.3.1.8
Bir çokluktaki ilişkilerden yararlanarak 100’e kadar olan nesnelerin sayısını tahmin edebilmek için ilk olarak günlük yaşamdan örnekler incelenir. Öğrencilerin karşılaştığı günlük yaşam durumlarından önce sayısı 50’ye kadar olan nesnelerin sayısını tahmin etmeleri istenir. Daha sonra bu çoklukların sayısı belirtilip bilinmeyen miktarda artırılarak yeni tahminleri alınır. Sınıf ortamına getirilebilecek nesnelerle (fasulye, sayma çubuğu gibi), kendilerinin sayısını bilmedikleri çokluklar oluşturmaları şeklinde öğrencilere sorumluluk verilerek (E2.2) bireysel ya da grup hâlinde bu etkinlikler yürütülür (SDB2.2). Etkinliklerde parça-bütün ilişkisini vermek için bütün bilinmeyen (3 basamaklı sayı + 3 basamaklı sayı=?), parça bilinmeyen (3 basamaklı sayı+?=Sonuç) etkinliklere yer verilir. Bu etkinlikleri yaparken öğrencilerin verilen bir çokluğun nesne sayısını gözlemleri ve deneyimleri ile ilişkilendirmesi istenir. Devamında yapılan ilişkilendirmeler ile ilgili öğrencilerin çıkarım yapmaları sağlanır (E3.6, OB1). Oyunlardan ve görsel ögelerden yararlanarak öğrencilerin verilen bir çokluktaki ilişkilerden yararlanarak 100’e kadar olan nesnelerin sayısını tahmin etmelerini sağlanır (E2.5). Öğrencilerin devam eden örüntüye yönelik yargıda bulunması sağlanır. Öğrencilerden günlük yaşamdan gözlem ve deneyimlerden yararlanarak kullandıkları stratejiyi açıklayarak çeşitli tahmin gerektiren örnekler vermeleri istenir. Bu süreçte öğrencilerin tahmin sürecinde kullandıkları strateji ve tahmin ile gerçek sonucu karşılaştırmaya kadarki süreçte yaptıkları soru cevap tekniğinden yararlanılarak belirlenebilir. Öğrenme durumları açık uçlu sorular, izleme testleri ve kontrol listesi aracılığıyla belirlenebilir.

Öğrenciler gruplara ayrılarak üç basamaklı sayıları çözümlemeleri istenir. Bunu yaparken mümkün olduğunca farklı şekillerde çözümlemeleri sağlanarak çözümleme yapma konusunda uzmanlaşmaları teşvik edilir. 

Sayı doğrusu modeline sayıları altışar, yedişer, sekizer, dokuzar, onar ve yüzer ileriye ve geriye nasıl yerleştirebilecekleri sorularak bu konuda fikir yürütmeleri sağlanır. Ardından boş sayı doğrusu modelleri dağıtılarak farklı aralıklarla kendi durumlarını yaratmaları sağlanır. Öğrenme farklılıkları gözetilerek ritmik saymalar, verilmeyeni bulma etkinlikleri şeklinde tekrarlanır. Öğrencilerin ritmik saymaları herhangi bir sayıdan başlayacak şekilde yapmaları ve bu şekilde örüntüler kurmaları sağlanır. Öğrencilerin ileriye ve geriye ritmik sayma ile ilgili görseller veya kendi oluşturacakları modeller çizmeleri istenir. 

Tek ve çift sayılarla ya da bunların toplamlarıyla ilgili farklı örüntüler, yapılandırılmış gridler ya da çizenekler (diyagramlar) oluşturulur. Öğretmenin yönlendirmesiyle bunları öğrencilerin de oluşturması sağlanır. 

Öğrencilerin 4’ten fazla adımlı örüntülere dayalı çıkarım yapmaları sağlanır. Kendi oluşturacakları örüntüleri, sınıftaki teknolojik olanakları dâhilinde güvenli dijital ortamlarda hazırlamaları gibi etkinlikler yapılır. 

Bir masanın üstüne sayısı 100’ü geçmeyen bir nesne grubu (sayıları farklı üç nesne) konulur. Öğrencilere masanın üzerinde bulunan nesnenin sayısına yönelik tahminde bulunması sağlanır.

Öğrenme-öğretme uygulamalarında görsel veya işitsel ögelerle desteklenen grup çalışmalarında öğrencilerin çoklukları yüzlük, onluk ve birliklerine ayırmaları ve ayırdığı bu grupları basamak olarak isimlendirmeleri, basamak değerini ifade etmelerini gerektiren etkinlik tekrarlanarak uygulanır. Bu noktada görsel, işitsel ve harekete dayalı materyallerle öğrenme desteklenir. 

Sayı doğrusuna sayıları konumlandırmanın daha fazla somutlaştırılması ve yaparak yaşayarak öğrenmesini sağlamak için öğrencilerden sayı doğrusu oluşturmaları istenir. En yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamayı oyunlaştırmak için araç gereç geliştirilir.

İleriye ve geriye doğru ritmik sayabilmenin daha anlaşılır hâle gelmesi için yüzlük veya binlik sayı tabloları üzerinde ritmik saymaların farklı renklere boyanması gibi etkinlikler yapılır. Bu tür etkinlikler öğrencilerin seviyelerine göre dağıtılacak şekilde grup çalışmalarıyla yürütülür. Bu etkinlikte tüm öğrencilerin sorumluluk alması sağlanır.

Tek ve çift sayıların anlaşılması için daha fazla duyuya hitap eden örneklerden ve modellemelerden yararlanılır. Eğitsel oyunla öğretim ön planda tutulur. Öğrenme farklılıkları dikkate alınarak öğretme-öğrenme uygulamaları günlük yaşamdakarşılaşma olasılığı olan örneklerle öğrencilerin çok sayıda duyusuna hitap eden etkinliklerle desteklenir. Etkinlikler, öğrencilerin durumlarına, performanslarına, ihtiyaçlarına ve öğrenme ortamlarına göre çoğaltılır.

Öğrencilerin bildikleri nesnelerden oluşan, nesne sayısı 100’e kadar olan görseller çizmeleri istenip bunlar panoya asılır. Panodaki ve görsellerdeki nesne sayılarını tahmin etmeleri istenir. Günlük yaşam durumlarının dışındaki nesneleri içeren çoklukların sayısını tahmin etmeleri şeklinde etkinlikler yapılır.

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.1. Uyum, SDB3.2. Esneklik, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D3. Çalışkanlık, D19. Vatanseverlik

OB2. Dijital Okuryazarlık, OB7. Veri Okuryazarlığı

Öğrencilerin bütün, yarım ve çeyrek kavramlarını bildiği, bir bütünü; yarım ve çeyrek olarak paylaştırabildiği kabul edilmektedir. 

Öğrencilerin analog saatlerde tam, yarım ve çeyrek saatleri okumayı; bir saatin 60 dakika, yarım saatin 30 dakika ve çeyrek saatin 15 dakika olduğunu bildikleri; uzunluk ve kütle niteliklerini tanıdıkları, nesneleri bu niteliklere göre karşılaştırıp sıralayabildikleri kabul edilmektedir. Standart olmayan ve standart birimleri kullanarak nasıl ölçüm yapılacağını anladıkları, ölçülen özellik için uygun bir birim ve araç seçebilecekleri, aynı boyuttaki birimlerin birden fazla kopyası ile ölçüm yapabildikleri, birimden daha büyük bir şeyi ölçmek için tek bir birimin tekrarını kullanmayı fark ettikleri; farklı ölçülerdeki cetvel temsilleri oluşturabilmeyi ve bunu bir nesneyi ölçmek için kullanabildikleri; mantıklı tahminler üretebildikleri; paralarla ilgili dönüşümleri bildikleri kabul edilmektedir.

Öğrencilerin günlük yaşam deneyimlerine göre farklı nesne ya da şekillerle bütün, yarım, çeyrek modelleri oluşturabilme durumları sınanır. Matematiksel modellemeden yararlanılarak bütün, yarım ve çeyrek gösterimlerinin nasıl olabileceğine yönelik öğrencilerin tartışmaları sağlanır. 

Öğrencilerin tam, yarım ve çeyrek saatlerle ilgili görseller üzerinden bunları okuyup yazabildikleri; tam, yarım ve çeyrek saatlerle ilgili günlük yaşam durumları göz önüne alınarak kendi cümleleriyle ifade edebildikleri; nesnelerin uzunluklarını ve kütlelerini standart birimlerle ölçebildikleri; 25 kuruş, 50 kuruş, 1 TL, 10 TL gibi paraların değerleri ile ilgili soru cevap çalışmaları yapılır.

Matematiğe ait araç ve teknolojileri kullanılarak öğrencilere bütün, yarım ve çeyrek kavramlarına yönelik öğrendikleri şekillere atıfta bulunulur. Öğrencilere yakın çevresinden bütün, yarım ve çeyrek modelleri üzerinde örnekler gösterilir.

Birim kesre dikkat çekmek için bütün ile ilgili farklı görseller, eş parçalara bölünerek sadece bir parçasının alındığı görseller verilir. 

Öğrencilere pay ve paydaya yönelik günlük yaşam örnekleri verilir ve bu örneklerde geçen pay ve payda arasındaki ilişkiyi fark etmeleri sağlanır. Böylelikle öğrencilerin gözlemlerinden yola çıkarak kesirlere yönelik farkındalık oluşturmaları sağlanır.

Öğrencilerin kısa koşular yapması sağlanarak dakika-saniye ilişkisini fark etmesi sağlanır. Koşular esnasında kronometre tutulması ile aynı zamanda öğrencilerin olayların oluş süreleri hakkında fikir edinmeleri sağlanır. 

Öğrencilere nesnelerin uzunluğunu ve kütlelerini standart birimler cinsinden söyleyebilecekleri bir oyun (kutudan seç-dönüştür oyunu gibi) oynatılır. Nesnelerin ölçülebilir nitelikleri ve hangi ihtiyaçları karşıladığı ile ilgili günlük yaşamdan örnekler kullanılarak merak duygusu uyandıracak sorular sorulur. Öğrenilen bu becerilerin günlük yaşamı kolaylaştırmasının yanında diğer matematiksel becerilerin de temelini oluşturduğu, onları öğrenmek için de gerekli olduğu vurgulanır.

Okul kantininden alınan ürünle bu ürüne karşılık gelen para değeri incelenir. Bu ürünlerin fiyatlarının kuruş cinsinden ve TL cinsinden değerlerini hesaplamak için 100 kuruşun 1 TL’ye eşit olduğu bilgisi hatırlatılır. Böylece kâğıt ve madenî para değerlerinin ilişkilendirilmesine geçiş yapılır.

MAT.3.1.9
Öğrencilerin konuya dikkatini çekmek ve derse etkin katılımını sağlamak için öğrencilere bütün, yarım ve çeyrek modelleri üzerinde günlük yaşamla ilgili bir senaryo verilir. Bağlam içerisinde öğrencilerin bu senaryo ile ilgili duygu ve düşünceleri alınır. Bu süreç öğrencilerin etkin katılım göstereceği sınıf içi tartışmalarla zenginleştirilir (SDB2.1). 

Öğrencilerin yaşantılarına göre bütün, yarım ve çeyrek ile ilgili modeller kullanılarak konu somutlaştırılır. Burada kesirleri parça-bütün olarak isimlendirebilmeleri için fırsat sunulur. Oluşturulan modellerin kesir temsilleri, kesir çizgisi de kullanılarak ifade edilir. Etkinlikler sonrasında öğrencilere bütün, yarım ve çeyrek modelleri üzerinde kesir gösteriminin olduğu çalışma kâğıdı verilebilir. Eşleştirme etkinlikleri ile öğrencilerden kesir temsilleri ile bütün, yarım, çeyrek modellerini eşleştirmeleri beklenir. Öğrencilerden modellere uygun kesir temsillerini belirlemeleri istenir. Süreç kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

MAT.3.1.10
Öğrencilerin merakını artırmak için bir bütünü eş parçaya ayırmaya yönelik günlük yaşamdan örnekler verilir. Oluşturulacak parçaların kesir temsilleri verilir (E1.1). Uygun yönergelerle öğrencilerin bütün modelleri oluşturmaları ve bu bütünleri eş parçalara bölmeleri istenir. Bu modeller üzerinde farklı büyüklüklerde birim kesirler oluşturmaları sağlanır. Öğrencilere farklı kesir temsilleri gösterilerek bir bütünün eş parçalarının her birinin birim kesri ifade ettiği vurgulanır. Birim kesirlerin sayı doğrusundaki gösterimlerine yer verilir. Bir bütünü oluşturan eş parçalarını belirlemeye ve eş parçaların birim kesir ile arasındaki ilişkiyi ortaya koymaya yönelik çalışma kâğıdı kullanılabilir. Bu süreçler kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

MAT.3.1.11
Öğrencilerin pay ve payda arasındaki ilişkiyi belirlemeleri için sayı doğrusu gibi modellerden yararlanılır. Öncelikle kesirlerin modeller üzerinde gösterimiyle başlanır. Devamında sayı doğrusunda gösterimi verilir. Daha sonra öğrencilerden sayı doğrusunda 0 ile 1 aralığını bir bütün olarak kabul etmeleri ve bütünü oluşturan eş parçaları belirlemeleri istenir. Bu şekilde öğrencilerin bir bütünde tekrarlanan eş parçaların kesir temsilindeki pay kısmını oluşturduğunu fark etmeleri sağlanarak pay ve paydaya ait parçalar arasındaki ilişkiyi belirlemeleri sağlanır. Pay ve payda kavramını anlamlandırmaları beklenir. Öğrencilerin pay ve paydaya ait kesir gösterimini anlamlandırma durumları, bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir.
Pay ve paydaya ait kesir gösterimi verildikten sonra paydası 10 ve 100 olan kesirlerin birim kesir şeklindeki temsillerini belirtirken günlük yaşam örneklerinden yararlanılır. Öğrencilerden onluk ve yüzlük sayı tabloları hazırlamaları ve model üzerinde birim kesirleri göstermeleri istenir. Öğrenme süreci kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Paydası 10 ve 100 olan kesirlere dikkat çekmek için öğrencilerin günlük yaşamda karşılaştığı durumlar sınıf içinde örneklerle desteklenir. Paydası 10 ve 100 olan birim kesir temsillerini yazmaları ve okumaları sağlanır. Bu şekilde etkinlikler yoluyla öğrencilerin bireysel ya da iş birliği içinde etkin olarak çalışmalarına olanak sağlanır (D3.4, SDB2.2). Pay ve payda arasındaki ilişkiye ve paydası 10 ve 100 olan birim kesir temsillerine yönelik çalışma kâğıdı kullanılabilir. Tanılayıcı dallanmış ağaç ile pay ve payda arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme durumları değerlendirilebilir. Öğrencilerin olanaklar çerçevesinde teknolojik ve çevrim içi araçlardan yararlanarak bütün, yarım, çeyrek kesir gösterimleri; birim kesir, pay ve payda arasındaki ilişkiyi veren modelleri göstermelerine yönelik çalışmalar yapılır. Böylece öğrencilerin dijital araçlardan yararlanmaları sağlanır (OB2). Öğrencilerin dijital ortamda farklı tasarımları kendilerinin oluşturmaları konusunda etkinlikler yapılır (E3.3). Öğrencilerden kesirlerin farklı temsillerinin birim kesirlerden elde edildiğini kavraması ve değişen durumlara uyum sağlaması beklenir (SDB3.2). Pay ile payda arasındaki ilişkinin çözümlenmesini içeren örnek modellerden oluşan etkinliklere yönelik performans görevi verilebilir (SDB1.2, SDB3.3). Performans görevinin değerlendirilmesi amacıyla bütüncül dereceli puanlama nahtarı kullanılabilir.

MAT.3.1.12
Öğrencilerden analog saat maketi/resmi yapmaları istenir. Öğrencilerin bir daire etrafına eşit aralıklı 60 tane çizgi çizmeleri istenir (60 sayısı vurgulanır; ancak aralıkları tamamen eşit yapmaları beklenmez.). Analog saatin saniye çubuğunu takip ederek 60’a kadar saymaları istenir. Öğrencilerin bu becerileri öğretmen gözlem formu ile değerlendirilebilir. Böylelikle 60 saniyelik sürede yelkovanın hareketi üzerinden öğrencilere bir dakikalık süre deneyimi yaşatılır. Bir dakikalık süreyi kavradıktan sonra maket analog saat üzerindeki akrep ve yelkovanın konumları değiştirilerek örnekler gösterilip öğrencilerden okumaları istenir. Daha sonra okudukları saatleri nasıl yazacaklarını anlamaları sağlanır. Bu gösterimin, dijital saat gösterimi olduğu açıklanarak analog ve dijital saat arasında bağlantı kurulur. Öğrencilerden okudukları dijital saatleri maket analog saatlerde göstermeleri istenir. Öğrencilere analog ve dijital saatlerde zamanı okuyabilme ve yazabilmelerine ilişkin açık uçlu sorular yöneltilebilir. Açık uçlu soruların değerlendirilmesinde kontrol listesi kullanılabilir. 

MAT.3.1.13
Bir dakikalık sürenin ne kadarlık bir aralığa denk geldiğini deneyimleyen öğrencilere, örneklendirerek (100 metre koşusu gibi) daha kısa süreleri ölçmek için neler yapılabileceği sorulur. Bunun için bir alt birime ihtiyaç olduğuna ilişkin farkındalığın arttırılmasına yönelik örnekler verilir. Bu alt birim hakkında konuşularak saniye cevabına ulaşmaları sağlanır. Öğrencilere bu birimler arasında değişim örnekleri gösterilerek hazırlanan çalışma kâğıtları ya da öğrencilerin dijital araçlarla iş görme becerilerini geliştirmek için interaktif dijital içerikler birlikte yapılır (OB2). Romen rakamlarını tarihsel süreç içerisinde kullanan medeniyetlerin incelendiği ve bazı analog saatlerin üzerinde Romen rakamları olmasından dolayı Romen rakamlarının temel tanımı ve kullanımı ile ilgili araştırma yapmaları istenir. Bunun yanında diğer derslerde de Romen rakamlarının kullanılma durumlarına değinilir. 1’den 24’e kadar Romen rakamlarını yazmaları ve Romen rakamlarından oluşan bir analog saat tasarlamaları istenir. 24 saatlik döngü anlatılarak bunun 1 gün olduğu belirtilir. Analog saatlerde sayıların 12’ye kadar olduğu hatırlatılarak öğleden önce ve öğleden sonra kavramları açıklanır. Okuldaki bir haftalık döngüleri hakkında konuşmaları sağlanarak haftanın günleri saydırılır. 1 haftanın 7 günden oluştuğu bilgisi tekrar ettirilir. Ortalama 4 haftalık veya 30 günlük süreye 1 ay denildiği belirtilerek ayrıntılar açıklanır. Takvim üzerinde tam zamanları bulma etkinlikleri yapılır. 52 hafta ve 365 günlük sürenin 1 yıl, 1 yılın ise 12 ay olduğu öğrencilere etkinlikler yardımıyla verilerek (SDB1.2) zaman birimleri arasındaki ilişkileri çözümleyebilmeleri sağlanır. Eşleştirme soruları kullanılarak değerlendirme yapılabilir. Yıl, ay, hafta, gün, saat gibi ölçü birimlerinin saniye-dakika, dakika-saat ilişkisinden başlayarak parçadan bütüne olacak şekilde saat-gün, gün-hafta, hafta-ay ve ay-yıl arasında geçişleri belirlemeleri sağlanır (SDB3.1). Takvim üzerinden gün, ay, yıl olarak belirtilen zaman ifadelerine ilişkin açık uçlu sorular yöneltilebilir. Açık uçlu soruların değerlendirilmesinde kontrol listesi kullanılabilir.

MAT.3.1.14
Saat, dakika ve saniye olarak belirtilen süreleri öğrenen ve anlamlı olarak deneyimleyen öğrencilere, kısa ve uzun sürebilecek durumlar verilerek hangisinin kısa/uzun süreceği sorulur. Bu sorulara verilen cevaplardan hareketle öncelikle öğrencinin kendi deneyimlemiş olabilecekleri örneklerden yola çıkılır. Bu örneklerdeki olayların süreleriyle ilgili tahminde bulunmaları istenir. Bu tahminler kayıt altına alındıktan sonra belirtilen eylem süre tutularak yaptırılıp sonucu tahmin ile karşılaştırılır (OB7). Çıkan sonuçla ilgili konuşulup çıkarım yapılması sağlandıktan sonra öğrencilerin yargıda bulunmaları sağlanır (SDB3.3). Böylece öğrencilerin hem gerçek sonuca daha yakın tahminler yapması hem de eylemi yaparken ortaya çıkabilecek aksaklıklar hakkında öngörü kazanması sağlanır (SDB3.3). Öğrencinin yaptığı tahminin doğru sonuca ne kadar yakın olduğunu belirlemek amacıyla tablo üzerine tahminî ve ölçüm sonuçları yazılarak görselleştirilir. Böylece öğrencinin doğru sonuca ne kadar yaklaştığı bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

MAT.3.1.15
Öğrencilerden bir odadaki nesnelerin uzunluklarını tahmin etmeleri istenir ve ardından bir ölçme aracıyla kontrol etmeleri sağlanır. Cetvelle ölçüm görevleri verilerek öğrencilerin uzunlukları doğru bir şekilde ölçmeleri sağlanır. 

Bir nesnenin uzunluk ölçümünün, boşluk veya üst üste binme olmadan onu kapsayan aynı boyuttaki uzunluk birimlerinin sayısı olduğunu anlamaları ve bunu fark etmeleri için etkinlikler yapılır. Cetveller sayı doğrusu ile ilişkilendirilir. Sayı doğrusu üzerinde bulunan birimlerin cetvel üzerinde bulunan birimlerle benzerlikleri tartışılır. 

Uzunluğun, birim uzunluk ile ölçülen uzunluk arasında bir oran karşılaştırması olduğunu görmesi sağlanır. Yarım ve çeyrek gibi birim bölümleriyle çalışması amaçlanır.

Metre ile santimetre arasındaki ilişkiyi açıklamak için çeşitli nesneler gösterilerek bu nesnelerin hangi uzunluktaki cetvellerle (örneğin 10 cm, 30cm, 50cm, 1m gibi) daha rahat ölçülebileceği sorulur. Birimler arasındaki farka dikkat çekildikten sonra uygun örneklere uygun birimler seçilir. Sonrasında bu birimler arasındaki ilişkiler ile bu birimleri birim kesirlerle ilişkilendirerek birbiri cinsinden yazmaları sağlanır.

Dönüşümler önce somut uygulamalarla yapılır. Daha sonra daha büyük birimlerin olduğu ve çevrelerinde bu tür durumlarla karşılaşıp karşılaşmadıkları sorularak öğrencilerin kilometreyi bulmalarına yönelik sorular sorulur. Çeşitli örneklerle öğrencilerin kilometreyi tanımaları sağlanır ve kilometrenin kullanım alanları belirtilir. Kilometre ile metre arasındaki ilişkiyi fark etmelerine yönelik örnekler sunulur. Kilometre ile diğer birimler arası dönüşüm işlemlerine yer verilmez. 

Kilogram ve gram arasındaki ilişkiyi açıklamak için çeşitli nesneler gösterilerek kütleleri hakkında yorum yapmaları sağlanır. Kilogramla gram arasındaki farka dikkat çekilir ve yine birim kesirlere dikkat çekilerek birimleri birbirine çevirmeleri sağlanır. Dönüşümler önce 10 tane 100 gramlık birimle 1 kilogramlık birimi terazide dengede kaldıklarını göstererek somutlaştırılır.

Öğrencilerin ton kavramını tanımaları, örneklerle zenginleştirilerek sağlanır ve öğrencilerin dijital ortamda bilgiye erişim yollarını bilme ve dijital bilgiyi karşılaştırma becerilerini geliştirmek için kullanıldığı alanların dijital ortamdan araştırılması istenir (OB2). Ton, kilogram ve gram ilişkisini fark etmelerine yönelik örnekler sunulur. Ton ile diğer birimler arası dönüşüm işlemlerine yer verilmez.

Yapılan dönüşümlere yönelik performans görevi verilerek ardından analitik dereceli puanlama anahtarına göre kontrol edilebilir. Öğrenciye konu ile ilgili fikirlerini günlük yaşamda kullanılan birim dönüşümlerini ifade edebileceği açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı verilebilir. 

Öğrencinin ölçüm yaparken ve ölçüm sonuçlarını birbirine çevirirken ne kadar doğruya ulaştığına dair performans görevleri verilir. Uzunluk ve kütle ölçümlerinin dönüşümü sonrasında doğru yanlış sorularından oluşan çalışma kâğıdı verilebilir.

Birimlerin dönüşümü için oyun oynatılır. Örneğin sınıftaki nesneleri ölçüp bir kâğıda metre cinsinden yazıp “Dönüştürme Kutusuna” atmaları istenebilir. Herkes attıktan sonra tahtaya çağrılan öğrenci kutudan bakmadan bir kâğıt çeker ve okuduğu metre cinsinden olan nesneyi santimetre cinsinden söyler. Kilogram cinsinden olan nesneyi gram cinsinden söyler. Bu oyun tüm öğrenciler dönüştürme yapana kadar devam ettirilir (E2.5, SDB2.1). Uzunluk ve kütle birimlerinin dönüşümleri ile ilgili kavramlar arasındaki ilişkileri şema ile göstermek için zihin haritalarından yararlanılabilir.

MAT.3.1.16
Öğrencilere farklı paralar verilerek bu paraları değerlerine göre gruplandırmaları gereken etkinlikler yapılır. Öğrencilere basit toplama ve çıkarma problemleri verilerek farklı para değerlerini bir araya getirme ve değerlerini dönüştürme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Günlük yaşam durumları kullanarak öğrencilere para dönüşümünü öğretecek örnek hikâyeler paylaşılır. Bu hikâyelerle merak uyandırılarak öğrencilerin soru sormaları teşvik edilir (E3.8). Beş tane 1 TL’lik madenî paranın kâğıt 5 TL olduğu ile ilgili çıkarımda bulunmaları sağlanır. Bu şekilde madenî para ve kâğıt paranın dönüştürülmesine değinilir. Bir miktar paranın farklı madenî paralara ya da kâğıt paralara dönüştürülmesine değinilerek çeşitli etkinlikler yapılır. Bu süreçte aşamalılık ilkesine göz önünde bulundurarak 200 TL’ye kadar olan para değerlerini kendi içerisinde daha sonra ise 200 TL üzerindeki para değerlerinin oluşturulması sağlanır. Öğrencilere paralarımızın ülkemizin önemli bir ekonomik değeri olduğu bilgisi verilerek sorularla bu konu hakkında düşünmeleri sağlanır (D19.3). Para değerlerinin dönüşümü ile ilgili öğrenme kanıtları doğru yanlış soruları ile belirlenebilir.

Öğrenciler gruplara ayrılır ve gruplardan belirli bir payda üzerinde farklı paylara sahip kesirler oluşturmaları sağlanır. Bir kesrin payı ile paydası arasındaki ilişkisini ele alan özgün modeller oluşturmaları istenir. 

Bütün, yarım, çeyrek kesir gösterimleri yapılarak birim kesir, pay ve payda arasındaki ilişkiye yönelik dijital etkileşimli öğrenme araçlarından yararlanılan etkinlikler yapılır. 

Günlük yaşamda dakika-saat olarak ifade edebileceği planlamalar yapmaları ve problem kurmaları istenir. Öğrencilerin dijital ortamda bilgiye erişim yollarını ve dijital bilgiyi karşılaştırma becerilerini geliştirmek için farklı ülkelerdeki saat dilimleri arasındaki saat farklarını dijital araçlar kullanarak araştırmaları istenir.

Öğrencilerden farklı ülkelere ait para kullanarak bu ülkelerin millî değeri olan parayı tanıma alıştırmaları yapmaları istenir. Belirli bir miktar paranın başka ülke paralarına nasıl dönüştürüldüğüne dair bir anlayış oluşturmaları sağlanır.

Bütün, yarım ve çeyrek kesir gösterimleri, birim kesir ve pay-payda ile ilgili görseller verilerek kesir temsillerini belirleyip boyamaları istenir. İçeriği kolaylaştırmak için öğrencilere görsel ipuçları ile desteklenmiş etkinlikler sunularak süreç desteklenir. 

Öğrencilerin basit düzeyde bütün, yarım, çeyrek kesir gösterimleri yapmaları istenir. Ardından birim kesir, pay ve payda arasındaki ilişkiyi veren şekil modelleri oluşturabilme çalışmaları yapılır.

Öğrencilerin tam ve yarım saatleri içeren günlük planlama etkinliklerini kronolojik sıralamaya dikkat ederek yapmaları sağlanır. Bu sırada temel referans noktaları önceden hazırlanmış bir analog saat modeli hazırlanıp ara birimleri öğrencilerin doldurarak analog saati yeniden oluşturması istenir.

Nesnelerin uzunlukları ve kütleleriyle ilgili ölçüm yaparak hedefe ulaşacakları oyunlar oynatılır.

Akran desteği, oyunlaştırma, farklı öğretim yöntemleri, birden çok duyuya hitap eden içerikler kullanılarak öğrencilerden farklı madenî ve kâğıt paraları dönüştürmeleri istenir.

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB1.3. Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.1. Uyum, SDB3.2. Esneklik

D4. Dostluk, D16. Sorumluluk

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık

100’e kadar olan sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebildiği, işlemlerinin sonuçlarını muhakeme edebildiği ve 1000’ e kadar olan sayıları çözümleyebildiği kabul edilmektedir. 

Öğrencilerin iki basamaklı sayıları sıralayabildiği ve ritmik sayabildiği, dört işlemi anlamlandırdığı, çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin edebildiği, çarpma ve bölme işlemlerini kolay yoldan yapabildiği, dört işlemi çözümleyebildiği, muhakeme edebildiği, sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabildiği kabul edilmektedir. Bunun yanı sıra öğrencilerin bu temada tekrarlı toplama ile çarpma işlemi arasında ve ardışık çıkarma ile bölme işlemleri arasındaki ilişkileri bildikleri kabul edilmektedir.

Toplama ve çıkarma işlemlerinin anlamları, ögeleri ve bu işlemlerde kullanılan semboller, 100’e kadar olan sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren günlük yaşam problemlerini çözme, işlemlerin sonuçlarını muhakeme etme ve 1000’e kadar olan sayıları çözümleme konularında sorular sorularak öğrencilerin derse hazır bulunuşlukları tespit edilir. 

Örüntüleri tamamlayabilme, çıkarım yapabilme durumlarına ilişkin kısa bir değerlendirme yapılır. Yönergeleri takip etmekte dört işlem becerisi kullanılacağı için bu işlemleri yapabilme durumları kontrol edilir.

Öğrencilerin günlük yaşamdan örnekler ile dört işlemi ilişkilendirmeleri istenerek ön bilgileri ortaya çıkarılır.

Öğrencilerin hangi durumlarda toplama ve çıkarma işlemine başvurduklarını örnekler üzerinden ifade etmeleri sağlanır. Günlük yaşamdan üç basamaklı sayıların kullanımına yönelik örnekler vermeleri istenir. Üç basamaklı sayılarla toplama işleminin nasıl yapılabileceği konusunda bir yönlendirme yapılmadan görüşleri sorulur. Bu şekilde önceki öğrenmeleriyle köprü kurulmuş olur.

Öğrencilerin mevcut bilgi ve deneyimlerinden yararlanarak çarpma ve bölme işlemiyle ilgili örnekler istenir. Öğrencilerin günlük yaşamdan örnekler de içeren basit örüntü, sayma ve dört işlem etkinlikleri yapmaları sağlanır. Bunlar yapılırken birbirinden bağımsız örüntü, sayma durumu ya da işlemlerin sonunda ulaşılan sayılar; bir sonraki örüntü, sayma durumu ya da işlemin başlangıç noktasını oluşturur. Bu şekilde mevcut bilgileriyle birbirini izleyen basamakları takip etmeleri sağlanarak yönergelerle tanıştırılmış olur. Yönergeleri takip ederek yorumlama, algoritmanın temelini oluşturacağı için sonraki sınıf düzeyleriyle de ileri köprü kurulmuş olacaktır. 

Problem durumlarından örnekler verilerek dört işlem içeren problemler öğrencilere sezdirilir. Bir çokluk üzerinde farklı sayılarda gruplandırmalar yapılıp öğrencilerin çarpma işlemini kullanarak çokluktaki toplam nesne sayısını bulmaları istenir. Ardından öğrencilerin bir çokluğu farklı sayılarda paylaştırma işlemini, bölme işlemi kullanarak yapmaları istenir. Bu süreçle problem çözme konusunda önceki öğrenmeleri ile bağlantı kurulmuş olur.

MAT.3.2.1
Üç basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işleminin ögeleri ve ögelerin isimleri, işlemler üzerinde ifade edilir. Bu ögeler arasındaki ilişkileri öğrencilerin kendi ifadeleriyle  toplama işleminin değişme özelliğini ifade etmeleri sağlanır.

Toplama işlemi yaparken eldeli işlemlere ve çıkarma işleminin eksilen ve çıkan ögeleri arasında büyüklük küçüklük, onluk bozma gerektiren durum gibi ilişkilere dikkat edilmesi gerektiğinin anlaşılması sağlanır. Ayrıca bu süreçte toplamları 1000’den küçük olmak koşuluyla iki ve üç sayı ile toplama işlemleri yapılır. Çıkarma işleminde ise 1000’e kadar olan bir çokluktan belirtilen sayı kadarının eksiltilmesi istenir. 

Öğrencilerin üç basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini geliştirebilmek için kendi stratejilerini oluşturmalarına fırsat verilir. Bu amaçla günlük yaşam durumlarından yola çıkılarak öğrenciyi bir problem ile karşı karşıya bırakacak ve kendi çözüm yollarını bulmaları için analitik düşünmeye yönlendirecek etkinlikler yapılır (E3.6, SDB1.2, SDB3.1). Toplama ve çıkarma işlemine yönelik tahminî ve zihinden işlem sonuçlarını ifade etmeleri sağlanır. 

Öğrencilerin işlem deneyimi kazanacakları bilgilere ulaşmaları için çeşitli oyun ve etkinlikler yapılır. Tüm öğrencilerin tahminî ve zihinden işlem sonuçlarını ilişkilendirmeleri, bu ilişkiye yönelik çıkarımlarını kendi cümleleri ile ifade etmeleri sağlanır (SDB2.1). Öğrencilere içerisinde tahmin ve zihinden işlem içeren çeşitli etkinlikler verilerek açıkladıkları stratejiler doğrultusunda kontrol listeleri uygulanarak ve açık uçlu sorular yöneltilerek değerlendirme yapılabilir. Öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini tahmin etme sürecinde nasıl bir zihinsel işlem yürüttüklerini ortaya çıkarmak için izleme testleri kullanılabilir.

MAT.3.2.2
Öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerine ait bileşenleri belirleme sürecinde birlikte çalışmaları, birbirlerine yardımcı olmaları, fikir alışverişi yapmaları istenir. Öğrenciler toplama ve çıkarma işleminin anlamlarını, sembollerini, ögelerini birlikte tamamlar. Devamında öğrenciler sayı doğrusu veya modellemeler ile grup halinde yaptıkları faaliyetleri tablo hâline getirirler (SDB2.2, D16.3). Matematiksel ifadeler yazılırken yanlarına ögelerin isimlerini yazmaları sağlanır. Öğrencinin işlem adımlarını fark etmesini sağlamak için sayılar basamaklarına göre çözümlenir. Devamında birler basamağından başlanarak işlem adımları sürdürülür. Böylelikle öğrencilerin işlem adımlarını fark etmesi sağlanır. İşlem adımlarını fark etme durumları, kontrol listeleri uygulanarak değerlendirilebilir.

Toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin bileşenler arasındaki ilişkileri belirlemek için bu işlemlerin birbirinin tersi olduğunun ve bir işlem yaparken bir diğerinden faydalanılabileceğinin öğrenciler tarafından fark edilmesi sağlanır. Bu şekilde öğrencilerin toplama ve çıkarma arasında mantıksal ilişkiler kurması sağlanır (KB2.13, SDB1.1).

Öğrencilerden üç basamaklı iki sayıyı modelleyerek toplamaları istenir. Burada üç basamaklı sayılar basamaklarına göre çözümlenir. Modelleme ile toplama işlemi yaparken birler basamağından başlanacağı ve eldeli işlemlere dikkat edilmesi ve işlemin adım adım gerçekleşmesi gerektiği hatırlatılır. İki basamaklı sayılarla toplama işlemi yapmayı öğrendiği için üç basamaklı sayılarda da toplama işlemini aynı şekilde yapıp yapamayacağı sorularak fark etmeleri sağlanır. Yüzler basamağında da aynı şekilde devam edip etmeyeceği sorularak fark etmeleri sağlanır. Modelleme yapıldıktan sonra öğrencilerle birlikte aynı işlem, basamak tablosunda gerçekleştirilir. Ardından basamaklar alt alta gelecek şekilde yazılarak matematiksel temsillerden yararlanarak ifade edilir.

Toplama işlemi yaparken toplananların yerleri değiştiğinde sonucun değişmediğine ilişkin etkinlikler yapılır. Toplama işleminde ikiden fazla toplanan olabileceği, alt alta ya da yan yana yazılabileceği, basamaklara dikkat ederek toplama yapılması gerektiği hatırlatılır. İkiden fazla toplanan olduğunda toplananların gruplanarak parantez içine alınıp toplanabileceği ancak işlem önceliğinin parantez içinde olduğu belirtilir. Üç toplananı olan, parantez içinde yazılmış bir toplama işleminde verilmeyen terimin eşitliğin diğer yanındaki işleme bakılarak bulunması sağlanır (OB1).

Modellerle toplama işlemi yapıldıktan sonra toplamdan herhangi bir toplananın çıkarılmasını modellemesi istenir. Bu iki işlemin birbirinin tersi olduğu ve işlem yaparken diğerinden yararlanabileceği anlatılır. Toplama işlemini matematiksel bir ifade olarak yazdıktan sonra aynı işlemin toplamı eksilen, toplananlardan biri çıkan, diğer toplanan da fark olacak şekilde verilerek sonuca ulaşılır. Benzer işlemler kalıcı ve anlamlı öğrenmeye ulaşmak için çoğaltılır. Öğrencilerden toplama ve çıkarma işlemlerini çözümlemeye yönelik örnek vermeleri istenir. Öğrencilerin toplama ve çıkarma arasında mantıksal ilişkiler kurma durumları ve çözümleme durumlarını belirlemek için eşleştirme sorularından yararlanılabilir. 

MAT.3.2.3
Öğrencilerden iki basamaklı bir sayıyı modelleyerek bir basamaklı bir sayıyla çarpmaları ve bölmeleri istenir. Üç basamaklı sayılar basamak, basamak değeri, sayı değerine göre çözümlenir. Çarpma ve bölme işlemlerinde öncelikle bileşenlerin belirlenmesi sağlanır. Çarpma işleminde çarpanlar, çarpım; bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm, kalan gibi işlem bileşenlerini belirlemeye yönelik modellemelerden ve görsel ögelerden yararlanılarak etkinlikler yapılır. Ardından belirlenen bileşenler arasındaki ilişkiye vurgu yapılır. Çarpma işleminde çarpımların yer değiştirse bile çarpım sonucunun değişmediği uygulamalı etkinliklerle çarpma işleminin bileşenleri arasındaki ilişkinin belirlenmesi sağlanır. Bunun yanında nesneler yardımıyla çarpma işleminin kat kavramı ile ilişkisini öğrencilerin fark edebileceği etkinliklere yer verilir (OB1). Çarpma işleminde 10’a kadar olan sayıları 9’a kadar olan rakamlarla çarpmaları istenir. Bununla birlikte yüzlük sayı ve işlem tabloları kullanılarak 10’a kadar (10 dâhil) çarpım tablosu oluşturulur. Benzer etkinlik bölme işlemi için de yürütülür. Yürütülen bölme işlemi ile ilgili etkinliklerde 100’e kadar olan sayılarla kalanlı ve kalansız işlem yapılır. Bu bağlamda bölme işleminin ögeleri arasında büyüklük küçüklük gibi ilişkileri öğrencilerin modellemeler yolu ile belirlemesi sağlanır. 

Öğrencilere 10 ve 100 ile çarpma işlemleri verilir. Çarpım ile çarpanlar arasındaki ilişkiyi keşfetmeleri için tartışma ortamı oluşturulur (E3.7, SDB2.2). Böylece öğrencilerin 10 ve 100 ile çarpmanın kısa yolunu yorumlamaları sağlanır. Ardından birler basamağı 0 olan sayılara vurgu yapılarak 10 ile bölme işlemleri verilir. Bölünen ile bölüm arasındaki ilişkiyi keşfetmeleri için tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.1). Böylece öğrencilerin 10 ile bölmenin kısa yolunu yorumlamaları sağlanır (OB1). 

Günlük yaşamdan örneklerle öğrencilerin çarpma ve bölme işlemlerinin sonucuna yönelik tahminlerde bulunmaları beklenir. Devamında yapılan tahminlerde nasıl bir zihinsel süreç kullanıldığı soru cevap tekniği ile öğrenilir. Tahminî ve zihinsel işlem arasındaki ilişkiyi kurmak için öğrencilerin çeşitli tahmin stratejileri geliştirmeleri sağlanır. Birden fazla tahmin stratejisi (örneğin yuvarlama, gruplandırma, son basamakları kullanma vb.) kazandırılır. Son aşamada öğrencilerin belli bir stratejiye dayalı olarak yaptıkları tahminî ve zihinden işlem sonuçlarını karşılaştırmaları ve karşılaştırma sonucunda ulaştıkları çıkarımları kendi cümleleriyle ifade etmeleri beklenir (KB2.7, SDB1.1, SDB1.2, SDB2.1). Bu süreçte bileşenlerin ve bileşenler arasındaki ilişkilerin belirlenmesi, soru cevap tekniğinden yararlanılarak öğrenci cevaplarının kontrol listesi ile değerlendirilmesi sağlanabilir. Bunun yanında öğrencilerin çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını tahmin etme ve zihinsel işlem yaparak elde ettiği sonuçları muhakeme etme ve kolay yoldan yapma ile ilgili öğrenme durumları gözlem formları yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin çarpma ve bölme işlemlerini tahmin etme sürecinde nasıl bir zihinsel işlem yürüttükleri ortaya çıkarılabilir.

MAT.3.2.4
Öğrenciler tarafından çarpma ve bölme işleminin modelleneceği farklı etkinlikler yapılır.Modelleme yaparken gruplandırma işlemlerinden ve oluşturulan grup sayılarından yararlanılır. Modelleme ile çarpma ve bölme işlemi yaparken hangi basamaktan başlanacağı, elde gerektiren çarpma işlemlerinde eldenin kullanımı, bölme işleminde kalanlı bölme işlemlerine dikkat edilmesi ve işlemlerin adım adım yapılması gerektiği ifade edilir. Ayrıca çarpma işleminde çarpanların yerinin değişmesinin çarpımı değiştirmediğini öğrencilerin fark etmeleri sağlanır (KB2.10). Bu süreçte kat kavramının pekiştirilmesi için nesneler yardımıyla çarpma işlemi örnekleri yapılır (OB1). Ardından yüzlük sayı tablosundan da yararlanılarak öğrencilerle birlikte çarpım tablosu oluşturulur. Yine yüzlük sayı tablosu yardımıyla bölme işleminin gruplandırma anlamına geldiği etkinlikler yapılır. Daha sonra çarpma işleminin bölme işlemi ile bölme işleminin de çarpma işlemi ile sağlaması yapılarak bu işlemlerin aralarındaki ilişki ve bu ilişkiyi öğrencilerin ifade etmesi sağlanır. Bu öğrenme çıktısının değerlendirilmesinde yapılandırılmış grid ve gözlem formları yardımıyla da öğrencinin çarpma ve bölme işlemlerini fark etmelerine ilişkin durumları belirlenebilir.

MAT.3.2.5
Sayılarla ve işlemlerle ilişkili yönergelere giriş yapmadan önce öğrencilerin günlük yaşam deneyimlerini kullanmak ve somutlaştırmak için öğrencilere çeşitli örnekler verilir. Bu kapsamda sınıf içerisinde öğrenci sayısı kullanılarak dört işlem gerektiren sorular yöneltilerek öğrencilerin süreçte yapılanları kendi cümleleri ile ifade etmesi sağlanır. Bunun için öncelikle sınıf içinde bazı noktalara veya nesnelere ulaşmak için yönergelerin adımları önce sözlü, sonra uygulamalı olarak takip ettirilir. Burada öğrencinin meraklandırılması da amaçlanır (E1.1). Yine sınıf içinde kâğıtlarla veya farklı nesnelerle etkileşime girerek bireysel ya da grupla yapılabilecek yönergeler takip ettirilir. Sonrasında uygulama, okul içinden örneklerle ya da koşullar uygunsa uygulamalı olarak oyun şeklinde bahçede yapılır (E2.5). Okul dışından, adres tarifi gibi hayat bilgisi dersi ile de bağlantılı adımlar ifade edilerek yönergeleri takip etme ve yorumlama konusunda aşama kaydedilir.

Sayıları ve işlemleri içeren yönergeler takip ettirilirken öncelikle daha basit ve az sayıda adım içeren yönergeler kullanılmalıdır. Öncelik-sonralık ve arasında olma, tek-çift sayı, ritmik sayma gibi durumları içeren yönergeler bu kapsamda tercih edilir. Belirlenen basamaklara belirlenen sayıların yazılması, belirlenen sayıların bir basamak kaydırılması, bir basamaktaki sayının belirlenen sayı kadar artması/azalması gibi yönerge adımları ifade edilir.

Sırasıyla dört işlemi de içeren, geçmiş bilgi ve deneyimlerini kapsayan yönergeler takipettirilir (E3.7). Yönergeler görselleştirilerek veya alışveriş gibi günlük yaşam deneyimleriyle somutlaştırılarak daha ilgi çekici hâle getirilir. Bu aşamada, yönergelerin adımlarında sayıların ve işlemlerin dışına çıkılmaması gerekir. Ayrıca yönergelerin 5’ten fazla adım içermemesi de gereklidir. Sürecin sonunda öğrencinin takip ettiği adımları ve ulaştığı noktayı görmesi, süreci yorumlaması beklenir (OB1). Verilen yönergeleri takip ederek yorumlayabilmelerine ilişkin durumları belirlemek için kontrol listesi kullanılabilir. Bunun yanında öğrencilerin dört işlem içeren durumlardaki yönergeleri takip ederek yorumlama sürecinde öğrenme kanıtlarını belirlemek için eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Öğrencilere günlük yaşantılarında karşılaştıkları dört işlem içeren durumlardaki süreci, verilen yönergeleri takip ederek yorumlayabilme durumlarını içeren örnek olay yazmaları, yönergelere göre hareket etmeyi içeren bir model tasarlamaları ile ilgili performans görevi verilebilir (SDB1.2). Performans görevleri analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

MAT.3.2.6
Öğrencilerin dört işlem ile ilgili günlük yaşamdan problem örnekleri vermeleri sağlanır. Öğrencilerin toplama ve çıkarma gerektiren problemlerde üç işlemli, çarpma ve bölme gerektiren problemlerde en çok iki işlemli problemleri anlamaları için verilenleri ve istenilenleri belirlemesi sağlanır, verilen ve istenen arasındaki ilişkilerin ortaya çıkarılmasına yönelik sorular sorulur. Ayrıca diğer öğrencilerin problemi kendi cümleleriyle ifade etmeleri istenir (KB2.3). Probleme ilişkin verilenler belirlenerek uygun matematiksel temsillere dönüştürülür. Problemi çözmede hangi işleme yer verileceğine yönelik tartışma ortamı oluşturulur. Öğrencilerden sonuca yönelik tahminlerde bulunmaları istenir (KB2.10). Öğrencilere buldukları çözüm stratejilerini uygulamaları için fırsatlar sunulur (SDB3.2). Doğru sonuca ulaşmalarında öğrencilere dönüt verilir. Öğrencilerin kullandıkları çözüm stratejilerini başka problem durumlarında da uygulamalarına yönelik çalışmalar yapılır (SDB3.1). Öğrencilerin dört işlem gerektiren problemlerin çözümü için kullanacağı işlemleri zihinlerinde tasarlayarak strateji geliştirmeleri sağlanır. Ardından işlem yaparak stratejilerini çözüm için uygulaması sağlanır (E3.6). 

Öğrencilerin buldukları sonucu kontrol ederek çözüme ulaştırılamayan stratejileri değiştirmeleri sağlanır. Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceğini genellemesi ve genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirmesi sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin problem çözme sürecinde yaşadığı güçlüklerin, problem çözme adımlarındaki eksik yönlerin ortaya çıkarılması için açık uçlu sorular kullanılarak öğrenci cevapları kontrol listesi ile değerlendirilebilir (SDB1.1, SDB1.3).

MAT.3.2.7
Öğrencilere günlük yaşamda karşılaşabilecekleri problemlerle ilgili soru cevap tekniğinden yararlanılarak etkinlikler yapılır. Bu işlemlerin hangilerine hangi durumlarda ihtiyaç duyulduğu ile ilgili mantıksal ve nedensel ilişkilerin ortaya çıkarılacağı bir tartışma ortamı oluşturulur. Bu süreçte paralar, zaman, uzunluk, tartma gibi öğrencilerin günlük yaşam durumlarında karşılaşabileceği durumlara ilişkin problemler ele alınır. Öğrencilerden dört işlem gerektiren problemler kurmaları istenir (E2.2). Kurulan problemleri öğrencilerin grup çalışmalarıyla çözmeleri, çözüm yollarını diğer arkadaşları ile paylaşmaları istenir (D4.1, SDB2.1, SDB2.2). Olanakların el vermesi durumunda bu süreç dijital araçlar ile devam ettirilir ve öğrencilerin dijital okuryazarlık becerileri ile ilişkili olarak yürütülür (OB2). lişkiler ortaya koyma ve problem oluşturma durumları kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

MAT.3.2.8
Bir çokluk her grupta aynı sayıda nesne olacak şekilde gruplandırılır. Ardından grup sayısıyla gruplarda yer alan nesne sayıları çarpılarak toplam nesne sayısını öğrencilerin bulmaları istenir. Aynı çokluk, farklı grup sayısıyla her grupta aynı sayıda eleman olacak şekilde tekrar gruplandırılır. Çarpma işlemleri yapılarak aynı sonuca ulaşılabildiği öğrencilere gösterilir (E3.6). Farklı sayıdaki iki çokluk her grupta aynı sayıda olacak şekilde gruplandırılır. Grup sayısı ile gruplarda yer alan nesne sayısı arasındaki ilişkiyi bölme işlemini kullanarak öğrencilerden ifade etmeleri istenir. Böylece farklı durumlarda aynı sonuca ulaşılabildiği öğrencilere gösterilir. Dört işlem işlemleri bağlamındaki eşitliği gösterebilmek için dört işlemin bir arada bulunduğu eşitlik durumları yazılır. Bu sayede öğrencilerin dört işlemleri bağlamında eşitliği yorumlamaları sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin yaptığı bu faaliyetler gözlem formu aracılığıyla değerlendirerek öğrenme-öğretme uygulamalarındaki çeşitli eksiklikleri görülebilir ve uygulamalara ilişkin ihtiyaç duyulan düzenlemeler yapılabilir. Eşitliğin farklı anlamlarını yorumlamalarına ilişkin öğrenme kanıtlarını belirlemek için izleme testlerinden yararlanılabilir.

Akıllı tahtada ya da bilgisayarda etkileşimli uygulamalar, videolar, ses dosyaları oynatılarak üst düzey bilişsel becerilere yönelik örneklerin çözümü sağlanır.

Öğrencilerin ilgileri doğrultusunda rutin olmayan problemler oluşturulup öğrencilerden çözmeleri beklenir. Öğrencilerin ilgileri doğrultusunda konuyla ilgili afiş yapmaları, şiir ve hikâye yazmaları beklenir. Şartlar uygunsa akıllı tahta veya bilgisayar ve projeksiyon kullanılarak bilgisayar programlarından ve uygulamalarından yararlanarak daha karmaşık yönergeleri tamamlamaları sağlanır. Bu şekilde dijital ortamda da algoritmik düşüncenin temeli atılmış olur. 5’ten fazla adımdan oluşan yönergelerin adımlarını takip etmeleri istenir. Süreçte öğrencilerden özgün problem oluşturmaları istenir. 

İşlem süreci basitleştirilerek boşluk doldurma etkinlikleri ile desteklenir. Öğrenci işlem aşamalarını kavradığında bir sonraki aşamaya geçilir. Temel matematiksel ifadeleri yazma ve okuma etkinlikleri verilir. Her işlem adımı aşama aşama hazırlanıp daha yavaş ancak daha kalıcı bir öğrenme süreci sağlanır.

Sınıf içi yapılan etkinliklerin sayısı artırılır. Öğrencilerin etkinlikleri daha fazla duyusuna hitap eden araç gereç yardımıyla yapmasına olanak tanınır. Sınıf içinde iş birliğine dayalı öğrenme grupları oluşturulup öğrenci etkinlikleri, çalışma kâğıtları hazırlanır.

Yönergeleri takip etme sürecinde somut örneklerden ya da materyalden yararlanılır. Çoklu duyuya hitap edecek şekilde etkileşimli ve etkileşimli olmayan internet uygulamaları ile ilişkilendirerek işlem adımlarını takip etmeleri beklenir.

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.2. Esneklik, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D7. Estetik, D12. Sabır

OB2. Dijital Okuryazarlık

Öğrencilerin geometrik cisimleri (küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, küre, dik dairesel silindir) ve şekilleri (üçgen, kare, dikdörtgen, daire, çember) biçimsel özelliklerine göre ayırt edebildiği ve adlandırabildiği; köşe ve kenar kavramlarını bildiği; geometrik cisimleri ve şekilleri çizebilmek için gerekli el becerilerini kazandıkları kabul edilmektedir. Ayrıca standart olmayan (parmak, karış, ayak, adım, kulaç vb.) ve standart olan (cetvel, mezura, şerit metre vb.) uzunluk ölçme araçları ile standart ölçü birimlerini (metre, santimetre) bildikleri; standart olmayan sıvı ölçme araçlarını bildikleri kabul edilmektedir. 

Öğrencilerin geometrik cisimleri ne düzeyde tanıdığını belirlemek amacıyla günlük yaşamda karşılaşılan nesneler ve yapılar dikkate alınarak bunların hangi geometrik cisme karşılık geldiği sorulur. Geometrik cisimleri ve şekilleri adlandırma çalışmaları yapılır. Geometrik cisim modelleri ya da görseller üzerinden köşe ve yüzü gösterme çalışmaları yapılır.

Öğrencilerin çevre uzunluğuna ilişkin ön bilgilerini değerlendirmek amacıyla onlardan çevre uzunluğunu nasıl anladıklarını gösteren açıklamalar yapmaları istenir. Çeşitli geometrik cisimlerin ya da şekillerin modelleri üzerinden çevre uzunluğunun nasıl hesaplanacağına ilişkin sorular sorulur. Bu bağlamda gerçek yaşamdan örneklerle ev, oda ve bahçe gibi mekânların ya da bu mekânlarda bulunan eşyaların çevre uzunluklarına dikkat çekilir.

Öğrencilerin bir standart sıvı ölçü birimi olan litreye ilişkin bilgi sahibi olup olmadıklarını belirlemek amacıyla açık uçlu sorular sorulur. Öğrencilerden günlük yaşamlarında sıvı miktarını ölçmeye ilişkin karşılaştıkları yerler hakkında bilgiler sunmaları beklenir. Ayrıca farklı sıvı miktarlarını karşılaştırarak bu miktarlar arasındaki ilişkiye yönelik yorum yapmaları istenir.

Öğrencilerin ön öğrenmelerini de göz önüne alarak dört kenardan daha fazla kenarı olan geometrik şekiller olup olmayacağı şeklinde tartışma başlatılır. Beşgen, altıgen, sekizgen şeklinde geometrik şekillerin olduğu ve bunların kenar sayılarına göre adlandırıldıkları konusunda öğrencilerde merak duygusu uyandırılır. 

Geometrik şekilleri matematiksel araç ve teknolojileri kullanarak çizmeye yönelik öncelikle öğrencilere daha önce öğrendikleri temel geometrik şekiller hatırlatılır ve temel şekiller yardımıyla basit nesneler ya da manzaralar çizebileceklerine vurgu yapılır. Önceki öğrenmelerinde yer alan uzunluk ölçü birimleri, çevre uzunluğunun ölçümünde kullanılır.

Standart sıvı ölçme birimleriyle sıvı miktarının ölçülmesinde günlük yaşamın hangi alanında sıklıkla karşılaşıldığına ilişkin öğrencilerle tartışma yapılır.

MAT.3.3.1
Öğrencilere geometrik cisimlerin köşe, yüz ve ayrıt özelliklerini öğretirken geometrik cisim seti gibi araç gereç kullanılmasına önem verilir. Öğrencilere geometrik cisimler gösterilerek her birinin köşe, yüz ve ayrıt özelliklerini etkinliklerle fark etmeleri sağlanır (SDB1.1). Bu süreçte araç gereç, renkli ve büyük görseller kullanarak öğrenme süreci desteklenir ve interaktif oyunlarla konu pekiştirilir. Öğrencilerin kenar ve ayrıt arasındaki farkı ifade etmeleri sağlanır. Geometrik cisimlerin açınımına bu sınıf düzeyinde girilmez. Geometrik cisim modelleri ya da görseller üzerinden köşe, yüz ve ayrıtı gösterme çalışmaları yapılır. Geometrik cisimlerin ve geometrik şekillerin düzgün ve estetik olması açısından öğrencilerin çizim çalışmaları yapmaları sağlanır (D7.1). Geometrik cisimlerin köşe, yüz ve ayrıtlarını açıklayan bir çalışma kâğıdı hazırlanabilir. Öğrencilerden kendi ifadeleriyle köşe, yüz ve ayrıtları tanımlamaları istenir ve sınıf içinde tartışmalar yapılır. Tartışmanın etkili ve anlamlı bir şekilde gerçekleşip gerçekleşmediği, tartışma sürecinin amacına ne kadar ulaşıldığı kontrol listesi yardımıyla belirlenebilir (SDB2.1).

MAT.3.3.2
Farklı büyüklükte ya da farklı türde üçgen görselleri, farklı büyüklükte kare ve dikdörtgen görselleri kâğıt üzerine ya da tahtaya çizilerek öğrencilere gösterilir. Öğrencilerden bu görsellerin adlarını söylemeleri ve ortak özelliklerini belirlemeleri istenir. Öğrencilerin bu şekillerin kenar sayılarına göre adlandırıldığını fark etmeleri sağlanır (SDB1.1). Üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve sekizgenin kenarlarını belirlemeye yönelik etkinlikler yapılır. Örneğin kenarları noktalı şekilde verilen geometrik şekiller öğrencilere sunulur. Bu noktaları birleştirip kenarlarını aynı renge boyamaları ve kenar sayılarına göre şekli belirlemeleri sağlanır. Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre ayırarak sınıflandırmaya yönelik oyunlar oynatılır ve geometrik şekillerin kenar sayılarına göre adlandırılır (E2.5). Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre sınıflandırıp adlandırmayı gerektiren açık uçlu sorular hazırlanabilir ve bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Ayrıca bu süreçte katlama etkinlikleri ile kare ve dikdörtgenin köşegenleri belirlenir ve iki köşegene  sahip olduğu gösterilir. Cetvel kullanılarak köşegen uzunlukları ölçülür ve gerek karenin gerekse dikdörtgenin kendi içinde köşegen uzunluklarının eşit olduğu bulunur. Üçgenin ise köşegeninin olmadığı ifade edilir. Diğer geometrik şekillerin köşegenlerini buldurma etkinliklerine girilmez. Öğrencilere kare ve dikdörtgen üzerine çizilmiş çeşitli görsellerin yer aldığı çalışma kağıdı sunulabilir. Öğrencilerin doğru köşegenleri belirleyip belirleyemedikleri bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

MAT.3.3.3
Öğrencilere çeşitli geometrik cisim ve şekil görselleri gösterilerek bu görsellerde yer alan şekillerin kenar ve köşelerini göstermeleri istenir. Ayrıca geometrik şekillerin köşelerini adlandırmaları sağlanır. Daha sonra geometrik cisim ve şekil çizmede yararlanabilecekleri matematiksel araç ve teknolojiler öğrencilere tanıtılarak bu araç ve teknolojilerin günlük yaşamdaki kullanım alanlarına yönelik tartışma yapılır (KB2.18). Öğrencilerden çeşitli uzunlukta üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve sekizgen çizmeleri istenerek uygun çizme aracını öğrencilerin belirlemelerine yönelik etkinlikler yapılır. Öğrencilerden matematiksel araç kullanarak belirlenen ve kendilerinin belirlediği uzunlukta üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve sekizgen çizmeleri istenir. Farklı düzenlerde şekiller çizmeye teşvik edilerek öğrencilerin kendi ürünlerini ortaya koymalarının yanında öz yeterliliklerini geliştirmelerine imkân verilir (E1.5,E3.3). Geometrik cisim ve şekillerin dijital ortamda da çizilebileceği, etkileşimli geometri yazılımları kullanılarak öğrencilere temel geometrik cisim ve şekilleri çizme fırsatı sunulur. Öğrencilere dijital ortamda çizim yaparken renk, kalınlık ve stil gibi özellikleri değiştirme uygulaması yapılır (OB2, SDB3.2). Öğrencilerin, matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanarak geometrik şekilleri çizebilmeleri, hazırlanacak olan çalışma kâğıdı ve kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanarak farklı boyutlarda ve renklerde geometrik cisim ve şekil çizme çalışmaları yapılarak pano hazırlanır. Hazırlanan panonun değerlendirilmesinde analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

MAT.3.3.4
Öncelikle standart olmayan uzunluk ölçme araçlarına yönelik hatırlatmalar yapılır. Nesnelerin ya da geometrik cisimlerin ilgili yüzeyinin çevresinin ölçülmesine dikkat çekilir. Çevre uzunluğu ölçülmesi planlanan geometrik cismin çevre uzunluğu ölçümüne konu olan ilgili yüzeyinin hangi geometrik şekle karşılık geldiğini belirlemeye yönelik etkinlikler yapılır (KB2.4). Örneğin bir konserve kutusunun tabanının çevre uzunluğu için çembere, bir sıra ya da kitabın üst yüzeyinin çevre uzunluğu için dikdörtgene vurgu yapılır. Öğrencilerden nesnenin çevre uzunluğuna göre uygun standart olmayan uzunluk ölçme araçları (parmak, karış, kalem, silgi vb.) kullanarak çevre uzunluğu hakkında tahminde bulunmaları istenir. Belirlenen standart olmayan uzunluk ölçme araçları ile gerçek ölçüm yapılır ve tahmin ile ölçüm sonuçları karşılaştırılarak yargıda bulunmaları sağlanır. Ardından nesnenin yan yüzeyinde bir noktadan başlatılarak etrafına bir ip dolandırılarak başlangıç noktasına tekrar geldiğinde ip dolama faaliyeti sonlandırılır. Bu faaliyetten sonra standart uzunluk ölçme aracı ile ipin uzunluğu ölçülerek ipin gerçek uzunluğu belirlenir. Böylece nesnenin ilgili yüzeyine karşılık gelen geometrik şeklin çevre uzunluğunu fark etmeleri sağlanır. Bu süreçte farklı standart olmayan ya da standart uzunluk ölçme araçları kullanılır ve farklı geometrik şekiller üzerinden ölçüm yapılır. Araç gerecin yanı sıra görseller üzerinden geometrik şekillerin çevre uzunlukları hesaplanır. Öğrencilerin yaptıkları tahmin ile ölçüm arasındaki fark azalana kadar çeşitli etkinlikler ve oyunlar oynatılır (E2.5). Bu süreçte tahmini ile ölçüm sonuçu arasında büyük fark olan öğrenciler sabırlı olmaları yönünde teşvik edilir (D12.3,SDB1.2). Grup oyunları oynanır ve iş birlikli öğrenme yöntemi kullanılır (SDB2.2). Yapılan etkinlikler ve öğrendikleri kavramlarla ilgili merak ettikleri soruların sorulması istenir (E3.8). Ölçülecek nesneler ile standart olmayan ve standart ölçme araçları ile birimlerinin belirlenmesi amacıyla eşleştirme soruları kullanılabilir.

MAT.3.3.5
Öğrencilerin günlük yaşantılarında kullandıkları sıvıların neler olduğunu ifade etmeleri sağlanır (E1.1). Daha sonra bu sıvıların ne tür kaplarda muhafaza edildiği sorusu yöneltilir ve sınıf ortamına getirilen su, süt, meyve suyu gibi sıvıların konulduğu kapların incelenmesi istenir. Etkileşimli tahtadan günlük yaşamda kullanılan sıvı madde içeren kapların görselleri hep birlikte incelenir ve kapların üzerindeki sıvı ölçüm değerleri hakkında öğrencilerin görüşleri alınır. Standart sıvı ölçme birimi olan litre ve yarım litre bilgileri öğrencilere etkinliklerle günlük yaşamda kullanmış oldukları sıvıların konulduğu kaplar inceletilerek fark etmeleri sağlanır. Öğretmen tarafından sınıfa getirilen büyük bir kaba belirli bir miktar sıvı dökülerek bu sıvının kaç litre olduğunu tahmin etmeleri istenir. Tahmin sonuçları sınıfta tartışılır. Tahmin yaparken uygulamış oldukları stratejiler sorulur. Öğrencilerden tahminleriyle gerçek ölçümleri karşılaştırmaları ve tahminlerin doğruluğunu değerlendirmeleri istenir (SDB1.1). Karşılaştırma sonunda öğrencilere bu uygulamanın günlük yaşamda neden önemli olduğu ve sıvı miktarını doğru tahmin etmenin hangi durumlarda faydalı olabileceği soruları yöneltilir (SDB3.3). Öğrencilere sıvıların miktarını belirlemedeki tahminlerini ve gerçekte yaptıkları ölçümler arasındaki farkı belirleyebilecekleri performans görevi verilebilir (SDB1.2). Bu performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

Geometrik cisimleri (küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, küre, dik dairesel silindir) ve şekilleri (üçgen, kare, dikdörtgen, daire, çember) köşe, yüz ve ayrıtları belirlemeleri ve tablo üzerinde bu verileri kullanarak yorumlarını bir rapor hâline getirmeleri istenir. Oluşturulan raporlar sınıfta sunulur.

Öğrencilerden farklı geometrik şekillerle sanatsal çalışmalar yapmaları istenir. Örneğin seçilen bir geometrik şekli kullanarak resim, mozaik veya el sanatları projeleri oluşturmaları sağlanır. Öğrencilerden belirli bir geometrik şekli seçmeleri ve bu şekli kullanarak kısa bir hikâye yazmaları istenir. Hikâyelerde seçtikleri bu şekilleri drama yöntemi kullanarak canlandırmaları istenir.

Öğrencilerden farklı renk ve boyutlarda geometrik şekil çizmeleri ve çizdiklerine yönelik sunum yapmaları istenerek yeni ürünler oluşturma eğilimleri desteklenir. Farklı ölçme araçları düşünmeleri, kendilerinin tasarlayıp ölçüm yapacak nesne hâline getirmeleri için araştırma ödevi verilir. Ayrıca drama yöntemi kullanılarak bir sütçünün farklı ölçüm kaplarıyla süt sattığı bir durum canlandırılır.

Geometrik cisim ve şekillerin çizimlerinde matematiksel araç ve teknolojiye önem verilir ve basitten karmaşığa doğru bir süreç takip edilir. Öğrenme süreci dijital ortamda ya da sınıf ortamında oyunlaştırılır.

Öğrencilerin bireysel özellikleri dikkate alınarak kendi hızlarında öğrenmelerine fırsat sağlamak için öğretim sürecinde çeşitli sınıf içi görevler oluşturulur. Örneğin sınıftaki sıranın, masanın, tahtanın çevre uzunluğunun ölçümü yapılırken metreyi tutma gibi görevler verilerek öğrenciler ile etkileşimine yer verilir.

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.2. Esneklik

D7. Estetik, D16. Sorumluluk

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık, OB4. Görsel Okuryazarlık

Çevresinde bulunan simetrik şekilleri ayırt edebildiği, doğada bulunan simetrik durumları fark edebildiği, simetride aynı figürün ya da desenin simetri doğrusu boyunca eş görüntü oluşturarak yinelendiğini anlayabildiği kabul edilmektedir.

Öğrencilerin bir parçası verilen simetrik şeklin eksik parçasını ne düzeyde tanımlayabileceğini belirlemek amacıyla çalışma kağıdı verilebilir. Yönleri içerecek şekilde hedefe ulaşmak için kullanacağı uygun stratejilere karar verebildiğinin değerlendirilmesi amacıyla performans görevi verilebilir.

Çevresindeki simetrik şekil ve nesneleri ayırt etme bilgisinden hareket edilerek öğrenciler, simetrik şekillerin parça ve bütün ilişkisini belirleme bilgisine ulaştırılır. Öğrenciye bu bilginin ona günlük yaşamdaki estetik bütünlüğü anlama ve üretme isteği oluşturacağından bahsedilir. Simetrinin sanat ve tasarım alanlarında önemli bir kavram olduğu onların gelecekte dans, iç mimarlık, şehir planlaması ve tasarım mühendisliği gibi meslekleri yapmaları için gerekli olduğu belirtilir. 

MAT.3.3.6
Öğretmen tarafından hazırlanmış içinde kare, dikdörtgen ve daire şeklinde çizilmiş görseller bulunan çalışma kâğıtlarının boyama, kesme, katlama gibi tekniklerle merak uyandıracak şekilde tasarlanabilir (E1.1). Dikdörtgen şeklinin köşegenlerinden simetri doğrusu oluşmadığı için öncelikle kare ve daire şekilleriyle çalışılır. Öğrencilerin kare ve daire şekillerini tam ortasından her iki tarafı üst üste getirip parçalar eşit olacak şekilde birden çok kez katlaması sağlanır. Simetri doğrusu, şekilleri, cisimleri iki eş parçaya ayırır. Şekil, simetri doğrusundan katlandığı zaman bu iki eş kısım birbiri üzerine örtecek şekilde üst üste gelir (OB1). Simetri doğrusu cetvel ve renkli kalem yardımıyla çizilerek belirginleştirilir. Kare ve daire şekillerinin birden fazla simetri doğrusu oluşturduğu öğrencilerin kendi ifadeleriyle ayırt ettirilir (E3.2). Dikdörtgen şeklini kenarlarını üst üste gelen her iki parça eşit olacak şekilde katlandığında birden fazla simetri doğrusu oluşturduğunun anlaşılması sağlanır. Köşegenlerin simetri doğrusu oluşturmadığı ayırt ettirilir (E3.6,OB1). Öğrenme kanıtlarını ortaya çıkarmak için gözlem formundan ve kontrol listelerinden yararlanılabilir. Geometrik şekillerin birden fazla simetri doğrusunu belirleme, kilim desen ve motiflerini tamamlama gibi etkinliklerin olduğu çalışma kâğıtları verilebilir ve kontrol listeleri kullanılarak değerlendirilebilir.

MAT.3.3.7
Katlandığında veya ortasından ayrıldığında her iki parçanın birbirine eş olduğu doğadaki simetrik varlıkların görselleriyle öğrenme-öğretme uygulamalarına başlanır (E1.1). Görsellerin simetri doğrusu üzerinden katlanması veya ayrılması sonucu oluşan parçaların birbirine eş olduğunun belirlendiği kesme ve çizme etkinliklerine yer verilir. Öğrencilerin dijital bilgiyi anlamlandırma becerisini geliştirmek için 3 boyutlu teknolojik yazılımlar aracılığıyla oluşturulan etkileşimli etkinlikte bir parçası verilen simetrik şekil inceletilir. Ayrıca öğrencilere kıyaslamalar yaptırılarak çıkarımda bulunmaları sağlanır (KB2.2,OB2). Öğrencilerin grupla oynayarak tamamlayabileceği bir oyun hâline dönüştürülür (E2.5,SDB2.1,SDB2.2). Öğrencilerin parçası verilen simetrik şekli renk, büyüklük gibi görsel özellikleri bakımından karşılaştırarak mantıksal ilişkiler ortaya koyması, yatay ve dikey simetri doğrusuna göre tamamlaması beklenir (E3.6,KB2.7). Satranç zemini birden fazla kez katlanarak yatay ve dikey simetri doğruları oluşturulur (SDB1.2). Oluşturulan simetri doğruları harf veya sayı sütunu boyunca gösterilerek görsel olarak somutlaştırılmaya çalışılır (E1.3,OB4). Simetri doğrularını referans alarak bir tarafı verilen şeklin diğer tarafını da kendilerinin tamamlayabilecekleri etkinlikler yapılır (E2.5). Öğrencilere sanatsal ve görsel zevkler edinmelerini de sağlayabilecek performans görevleri verilebilir (D7.1). Öğrencilerin yatay ve dikey simetri doğrusuna göre tamamlanmış desen, figür, şekil gibi çizimlerini içeren çalışmalarının yer aldığı ürün dosyası (portfolyo) oluşturulabilir ve bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir. Bu şekilde öğrencilerin görev bilinci edinmeleri ve sorumluluklarını vaktinde yerine getirmeleri sağlanabilir (D16.3).

MAT.3.3.8
Öğrencilere simetri doğrusuna göre bir parçasının oluşturulması planlanan bir yönerge verilir. Çalışma kâğıtları, noktalı kâğıtlar, kareli kâğıtlar veya etkileşimli bilgisayar yazılımlarından da yararlanılarak bu yönergeleri uygulamaları ve ortaya çıkan yarım şeklin görselini yorumlamaları istenir (OB4). Öğrencilerin simetrik şekli tamamlayabilmesi için başlangıç noktası ile bitiş noktası arasında şeklin yer, yön ve konumunu belirmeye yönelik strateji oluşturmaları istenir. Şeklin simetrisini oluşturmaya ilişkin uygun stratejileri belirleyerek kendisine plan oluşturması beklenir (SDB1.1,SDB1.2). Örneğin bir parçası verilen ve simetrisinin oluşturulması sonucunda tamamlanması planlanan şekil sunulur ve yarım olan tarafın tamamlanması için şeklin simetrisi düşünülür. Şeklin simetrisine uygun olarak öğrencilerin bir yönerge hazırlaması istenir ve hazırlanan yönergeye uygun bir kodlama ile şeklin tamamlanması beklenir. Yönergeyle oluşturulmuş bir şeklin kodlama ile simetriğini tamamlama görevlerini içeren performans görevleri verilebilir (SDB3.2). Performans görevlerinin değerlendirilmesinde bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

Simetrik desenler ve figürler içeren, millî kültüre ait, kaybolmaya yüz tutmuş kilim motifleri araştırılarak 3B dinamik bilgisayar yazılımlarıyla dijital kayıtlarının oluşturulabileceği proje görevleri verilir.

Satranç ve dama gibi oyunlarda da yer alan yatay ve dikey simetri doğrusu örnekleri üzerinden konum bulma ve şeklin simetrisini oluşturma ile ilgili çalışma kağıdı ve performans görevleri verilir

Simetrik parçalardan bütüne ulaştıran ve simetri doğrusunu ayırt etmesini sağlayan kesme, çizme ve boyama gerektiren etkinliklere daha fazla yer verilir ve görsel materyalle öğrenme desteklenir. Simetri konusunun öğretim basamakları küçük parçalara ayrılarak ve somutlaştırılarak öğretim sunulur.

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB1.3. Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.1. Uyum, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D3. Çalışkanlık

OB2. Dijital Okuryazarlık

Öğrencilerin deneyimlerine bağlı olarak günlük yaşam durumlarını fark edebildikleri, bağlam içerisinde veri toplayabildikleri, topladıkları veriyi çetele ve sıklık tablosu ile özetleyebildikleri, sıklık tablosundan hareketle nesne ve şekil grafiği ile görselleştirebildikleri ve yorumlayabildikleri kabul edilmektedir.

Öğrencilerden günlük yaşam durumlarına uygun veri toplamaları ve topladıkları verileri tek veri grubuna yönelik çetele ve sıklık tablosu oluşturmaları, nesne ya da şekil grafiği ile veriyi görselleştirmeleri ve yorumlamaları istenir.

Öğrencilerle seçilen bir bağlamda araştırma soruları oluşturabilmeleri için çeşitli veriler paylaşılarak veya görsel araç gereçten yararlanılarak öğrencilerin düşünceleri alınır.

MAT.3.4.1
Öğrencilerin ilgisini çeken ve deneyimlerine dayanan örnek durumlar veya olaylar ile istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark etmeleri ve sınıf içinde tartışmaları sağlanır (E1.1, SDB2.1). Öğrenciler kategorik ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı, tek veri grubuna yönelik nesnelerin/olayların sayısal değerlerinin alındığı günlük yaşam durumu (yaş, kilo, hava sıcaklığı vb.) belirler (SDB3.3). Belirlenen günlük yaşam durumundan hareketle öğrencilerin cevaplayabileceği ve betimleyebileceği araştırma soruları oluşturmaları sağlanır (SDB2.1, D3.4). Araştırma sorularının istatistiksel araştırma sorusu olup olmadığı, verilerin toplanmasına imkân verip vermediği, araştırmanın amacına hizmet edip etmediği, veri toplanacak grubun açık ve net olup olmadığı, soruların cevaplanabilir ve cevapların da değişebilir olup olmadığına dikkat edilir. Bağlam içerisinde “Bu sorunun cevabını nasıl öğrenebiliriz? Soruyu kimlere sorabiliriz?” gibi sorular ile veri toplama süreci planlanır (SDB2.1). Böylece öğrencilerin varsayımlarda bulunularak dikkatlerini toplamaları ve sürece odaklanmaları sağlanır (E3.2). Hazırlanan veri toplama planı doğrultusunda öğrencilerle fikir alışverişinde bulunularak ve oyunlarla eğlenceli hâle getirilerek veriler toplanır (E2.5, SDB2.1, SDB2.2). Toplanan verilerin araştırma sorularına cevap veriyor olup olmadığı öğrencilerle birlikte değerlendirilir (SDB2.1). Öğrencilere topladıkları verileri kaydetmelerinin gerekliliğinden bahsedilir. Bu gerekliliği ortaya koymak için onlara “Bu veri yarın toplansa aynı sonuçlar elde edilir mi?” gibi sorular sorulur. Burada öğrencilerin verinin değişebilirliğini fark etmeleri sağlanır. Belirlenen durum bağlamında toplanan verilerin nasıl görselleştirileceğine yönelik öğrencilere “Veriyi gruplamamız gerekiyor mu? Veri gruplamayı nasıl yapabilirsiniz?” gibi sorular sorulur, cevapları tartışılır (SDB2.1). Toplanan veriyi özetlemek ve görselleştirmek için kullanılacak araçların (çetele, sıklık tablosu, nokta grafiği) uygunluğu konusunda öğrencilerin düşünceleri alınır (SDB2.1). Öğrencilerden topladıkları veriyi kendi belirledikleri özelliklerine göre gruplamalarının ardından çetele ve sıklık tablosu ile özetlemeleri istenir. 

Bu süreç kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Daha sonra öğrencilerin topladıkları verileri nasıl görselleştirebilecekleri üzerine düşünmeleri, düşüncelerini sınıf içinde tartışmaları ve nokta grafiği ile görselleştirme üzerine karar vermeleri sağlanır. Nokta grafiğinde her bir verinin bir noktaya karşılık geldiği belirtilerek verilerin görselleştirilmesi sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin çetele ve sıklık tablosunda gösterimleri ile nokta-veri eşleştirmelerinin gösterimleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Veri görselleştirme sürecinde şekil grafiği ile nokta grafiğinin ilişkisine odaklanılır, şekil grafiğinde bir şekil ile gösterilen bir verinin nokta grafiğinde nokta ile (Kullanılan noktanın Türkçe dersinde kullanılan noktadan büyük olmasına dikkat edilir.) gösterildiğini fark etmeleri sağlanır (SDB3.1). Böylece veri görselleştirmenin belirli bir yöntemle düzenli ve sistematik bir şekilde ele alınması ve veri hakkında yorum yapabilmeyi kolaylaştırması anlamına geldiğini fark etmeleri sağlanır (E3.7, D3.3). Verileri görselleştirmek için kullanılan çetele, sıklık tablosu ve nokta grafiğinin aynı zamanda birer matematiksel temsil olduklarını ve bu temsilleri anlamaları sağlanır (MAB3.1). Bu görselleştirme sürecinde çevrim içi araçlardan yararlanılır (OB2). Veri görselleştirme adımı tamamlandıktan sonra öğrencilere elde ettikleri grafiğe dayalı olarak “Grafikle ilgili ne söyleyebilirsiniz? Hangisi daha fazladır/daha azdır?” gibi sorular sorularak araştırma sonuçlarını yorumlamaları sağlanır (SDB2.1). Veri yorumlama adımında grafikten ne anladıklarına yönelik sorular sorularak elde edilen araştırma sonuçlarının sorulara ne derece cevap verdiğini değerlendirmeleri istenir (SDB1.3). Bu süreçte öğrencilerin nokta grafiğindeki nokta-veri eşleştirmeleri boşluk doldurma soruları ile değerlendirilir. Ayrıca öğrencilere sınıf içinde farklı verilerle hazırlanan grafiklerin yorumlanmasının eldeki verilere göre yapıldığı ve yorumların sadece o grafiğin bağlamı içinde sunulduğu çeşitli örnekler verilir. Öğrencilerin deneyimlediği bu araştırma sürecine bağlı olarak onlara “Bu veriler 3/A sınıfında toplandı, 3/B sınıfında toplansaydı benzer sonuçlar elde eder miydik? Neden?” gibi sorular sorularak veri toplanan kişilerin değişebilirliğini fark etmeleri ve çıkarım yapmaları sağlanır (SDB2.1).

Öğrencilerin sahip oldukları kardeşlerinin sayısı, haftalık harçlıklarının kaç lira olduğu gibi bir özelliğe odaklanan ve kendilerinden veya çevresindekilerden topladıkları veriye dayalı bir araştırma sürecini deneyimlemeleri istenir. Bu süreçte veri görselleştirme adımlarında hazırladıkları tablo ve grafikleri arkadaşlarına sunacakları bir performans görevi verilebilir (SDB1.2, SDB3.3). Performans görevinin değerlendirilmesinde bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

Çeşitli özelliklere göre ayrılmış nesne veya durumlar verilip bunların hangi özelliğe göre sınıflandırıldığını bulmaları sağlanır. Sonrasında farklı bir özelliğe göre gruplayıp nokta grafiğinde göstermeleri beklenir. Öğrencilerden oluşturdukları bu grafiği yorumlamaları istenir.

Öğrencilere her bir verinin 1, 2, 4 ya da 5 nesneyi veya durumu temsil ettiği hazır nokta grafiği verilir. Nokta grafiğindeki verilere ilişkin nokta-veri eşleştirmesine yönelik çalışmalar yapılır. Öğrencilerden renksiz verilen bu grafikleri boyamaları istenir. Ardından onlardanafikteki verileri çetele ve sıklık tablolarında göstermeleri sağlanır.

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.2. İş Birliği

D3. Çalışkanlık

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık

Öğrencilerin 1000’e kadar olan sayıların temsillerini kullanabildiği, 1000’ e kadar olan sayıları çözümleyebildiği, 1000’e kadar olan sayıları sıralayabildiği, 1000 içinde onar ve yüzer ileriye ve geriye doğru ritmik sayabildiği sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabildiği kabul edilmektedir.

Öğrencilerin temel kabullerde ifade edilen sayı temsillerini kullanabilme, sayıları çözümleyebilme ve sıralayabilme, ritmik sayabilme, örüntülere dayalı çıkarım yapabilme durumlarına ilişkin sorular sorulabilir. Bu değerlendirmeler ilgili öğrenme çıktısına ve içeriğe göre planlanır. 

Öğrenme-öğretme uygulamalarından önce öğrencilerin mevcut bilgilerini ve deneyimlerini kullanmalarına fırsat sağlamak adına günlük yaşamdan örnekler de içeren sayma, çözümleme, sıralama etkinlikleri yapılır. 1000’e kadar olan sayıların bazı çoklukları ifade etmekte yetersiz kalacağı hissettirilerek 4, 5 ve 6 basamaklı sayılara ihtiyaç duyulduğu ortaya konur. Bunlar yapılırken birbirinden bağımsız örüntü, sayma durumu ya da işlemlerin sonunda ulaşılan sayılar hakkında ve geçmiş öğrenmelerle de bağlantı kurularak yeni yaşantılar hakkında fikir yürütmeleri, anlayış geliştirmeleri beklenir.

MAT.4.1.1
Öğrencilere dört, beş ve altı basamaklı sayılar kadar olan çoklukları görsel olarak tanıtmak mümkün olamayabileceği için modellere dayalı ya da sayı temsillerine odaklanan bir süreç izlenir. Bu çoklukların sayı temsillerini tanımaları sağlanır. Günlük yaşam durumları için sayı temsillerini belirlemeleri sağlanır. Dört, beş ve altı basamaklı sayılar vurgulanacağı için varsa günlük veya gerçek yaşamdan uygun örneklerin seçilmesi, yoksa modellerle ve sonrasında daha soyut bir yol izlenmesi tercih edilir. Öğrencilerin dört, beş ve altı basamaklı sayıları okuması ve yazması sağlanır. Bu sayıların okunuşları ve yazılışları arasındaki ilişkilerin incelendiği eşleştirme soruları kullanılabilir.

MAT.4.1.2
Yüzlük, onluk, birliklerin dört, beş ve altı basamaklı sayıları çözümlerken yeterli olamayacağı; binlik, on binlik ve yüz binlik kavramının ve binler, on binler, yüz binler basamaklarının da gerekli olduğunun fark edilmesi sağlanır. Bunun için sırasıyla, nesne sayısı dört, beş ve altı basamaklı sayı kadar olan çokluklar öğrencilere modellerle gösterilir. Dört, beş ve altı basamaklı sayı kadar olan bir çokluğu yüzlük, onluk ve birliklerine göre çözümlemeyi denemeleri istenir. Burada amaç binlik, on binlik ve yüz binlik kavramının gerekliliği ile birlikte ilgili basamaklardaki sayı değerinin anlaşılmasıdır. Bu ihtiyacın öğrenciler tarafından hissedilmesi ve öğrenmeye yönelik motivasyonun sağlanması amaçlanır (SDB1.2, OB1). Gereklilik anlaşıldıktan sonra modeller aracılığıyla veya sayı temsilleri üzerinden bu basamaklar öğrencilere tanıtılır. Basamaklar ve bölükler arasındaki ilişki vurgulanır. Sırasıyla dört, beş ve altı basamaklı sayıları çözümlemelerine yönelik etkinlikler yapılır. Süreç sonunda öğrencinin basamak ve bölük ilişkisini anlamı değiştirmeyecek bir şekilde yeniden ifade etmesi sağlanır. (KB2.14).

Çözümlenen çokluklar tekrar birleştirilerek ilk hâline getirilip üzerine eklenerek farklı çokluklar oluşturulur. Oluşan bu yeni çokluğun tekrar çözümlenmesi istenir. Önce daha küçük sonra daha büyük sayılarla çalışılır. Çözümleme ve birleştirme ile ilgili uygulamalar yapılarak konu pekiştirilir. Öğrenciler basamakları esas alarak çözümleme ve birleştirme yaptığı sürece farklı çözümlemeler yapabilmeleri kısıtlanmaz (E3.3).

Çözümleme ve birleştirmeyi takiben yapılan çözümlemedeki basamaklar ve basamak değerleri modeller yardımıyla gruplanarak gösterilir. Basamaklardaki sayıların kendi içlerinde bir bütün olarak basamak değerini oluşturduğu ifade edilir. Basamak değerlerinin basamaklarla olan ilişkisini belirlemelerine yönelik olarak yapılandırılmış grid kullanılabilir. Olanaklar dâhilinde çalışma kâğıtları ile birlikte EBA üzerinden öğrencilere çevrim içi araçlar yardımıyla içerikler oluşturularak sunulabilir. Bireysel ya da grup olarak içerikler hakkında birbirleri ile iletişim kurmaları sağlanır. İş birliğiyle çalışmaları ve dijital araçlar ile etkileşime girmeleri beklenir (OB2, SDB2.2). 

Gereklilik anlaşıldıktan sonra modeller aracılığıyla veya sayı temsilleri üzerinden bu basamaklar öğrencilere tanıtılır. Basamaklar ve bölükler arasındaki ilişki vurgulanır. Sırasıyla dört, beş ve altı basamaklı sayıları çözümlemelerine yönelik etkinlikler yapılır. Süreç sonunda öğrencinin basamak ve bölük ilişkisini anlamı değiştirmeyecek bir şekilde yeniden ifade etmesi sağlanır (KB2.14).Çözümlenen çokluklar tekrar birleştirilerek ilk hâline getirilip üzerine eklenerek farklı çokluklar oluşturulur. Oluşan bu yeni çokluğun tekrar çözümlenmesi istenir. Önce daha küçük sonra daha büyük sayılarla çalışılır. Çözümleme ve birleştirme ile ilgili uygulamalar yapılarak konu pekiştirilir. Öğrenciler basamakları esas alarak çözümleme ve birleştirme yaptığı sürece farklı çözümlemeler yapabilmeleri kısıtlanmaz (E3.3). Çözümleme ve birleştirmeyi takiben yapılan çözümlemedeki basamaklar ve basamak değerleri modeller yardımıyla gruplanarak gösterilir. Basamaklardaki sayıların kendi içlerinde bir bütün olarak basamak değerini oluşturduğu ifade edilir. Basamak değerlerinin basamaklarla olan ilişkisini belirlemelerine yönelik olarak yapılandırılmış grid kullanılabilir. Olanaklar dâhilinde çalışma kâğıtları ile birlikte EBA üzerinden öğrencilere çevrim içi araçlar yardımıyla içerikler oluşturularak sunulabilir. Bireysel ya da grup olarak içerikler hakkında birbirleri ile iletişim kurmaları sağlanır. İş birliğiyle çalışmaları ve dijital araçlar ile etkileşime girmeleri beklenir (OB2, SDB2.2).

MAT.4.1.3
1000000’a kadar olan sayıların büyüklük/küçüklük ilişkisine göre belirlenmesi sağlanır. Bunun için modeller yardımıyla çoklukların azlık/çokluk ilişkisi veya çoklukların azaltılıp çoğaltılarak değiştirilmesi şeklinde etkinlikler yapılır. Akıllı tahta, projeksiyon ve bilgisayar gibi araç gereçle etkileşimli etkinlikler de uygulanır (OB2). Bu süreçte etkinliklerde çoklukların sayı temsillerinin yazılması, soyut olarak sayı kavramının yerleşmesi ve büyüklük/küçüklük ilişkisine geçiş önerilir. Büyüklük/küçüklük ilişkisinde binlik tablo, sayı doğrusu gibi modellemeler üzerinde çalışılır. Sayı doğrularında başlangıç noktaları değişkenlik gösterebilecek şekilde her bir yüzlük içerisinde onar, her bir binlik içerisinde yüzer sayma şeklinde sayılar yerleştirilir. Bu şekilde sayı doğrusunda 10’dan fazla sayı yer almamış olur. Sayı doğrusunda konum belirleme (aşamalı olarak 1000 içinde yüzer olacak şekilde), boş sayı doğrusuna sayıları yerleştirme (1000 içinde yüzlük olacak şekilde) etkinlikleri yapılır. 

1000000’a kadar olan sayılar, onluklarına, yüzlüklerine ve binliklerine göre ayrılır ve tasnif edilir. Bu sayıların en yakın onluk, yüzlük ve binliklerine göre ifade edilmesi sağlanır. Tasnif edilen sayı gruplarını birler ve binler bölüğü şeklinde ifade eder. Bu aşamada, önceki öğrenmelerinden (basamak, basamak değeri ve sayı değeri) faydalanılır. En fazla dört basamaklı sayıları en yakın onluğa, yüzlüğe ve binliğe yuvarlamanın öğretiminde sayı doğrusundan ve modellerden yararlanılır. Bu öğrenme çıktısının değerlendirilmesinde boşluk doldurma sorularından yararlanılabilir. Yuvarlamanın değerlendirilmesine yönelik olarak eşleştirme sorularından faydalanılabilir. Sayıların sıralanmasını içeren eğitsel oyunlar oynanabilir.

MAT.4.1.4
Öğrencilerin dikkatini çekebilecek bir görsel, video veya herhangi bir nesne ile merak uyandırılır (E1.1). Öğrencilerin modeller üzerinde veya dijital ortamda etkileşimli olarak ileriye ve geriye doğru ritmik saymayı gözlemlemeleri, dijital ortamda sunulan içerik konusunda değerlendirme yapıp çıkarımda bulunmaları sağlanır (OB2). Bunun için binlik tablolar ya da farklı modellerden yararlanılır. 10000 içinde onar, yüzer ve biner saymada önce ki öğrenmeler de kullanılarak örüntülere ve hiyerarşik ilişkilere ulaşmaları sağlanır. Önce ileriye sonra geriye saymaları ve ritmik saymalarda hedeflenen sayıya ulaşmaları istenir. Bu süreçlerde oyunlardan, teknolojiden ve görsel ögelerden yararlanılır ve çalışmalarda aktif rol almaları sağlanır (D3.4, E2.5). Öğrencilere grupla çalışılabilecekleri şekilde sınıf ortamında veya dijital ortamda ritmik ileriye veya geriye doğru saymalarını ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir (SDB1.2). Performans görevinin değerlendirilmesi bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile yapılabilir.

MAT.4.1.5
Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerinin kurallarını genelleyebilmek için öncelikle örüntüdeki sayı veya şekiller arasındaki ilişkiye yönelik bilgi toplamaları sağlanır. Sayılar veya şekiller arasındaki ilişkiler belirlenirken bunların ortak olan ve olmayan özellikleri belirlenir (KB2.7). Bu özellikler belirlendikten sonra örüntüdeki artma, azalma ve tekrar etme durumlarını sözlü olarak ifade etmesi sağlanır. Son olarak örüntü ile ilgili değerlendirmede bulunur. Başlangıçta sabit artan ve azalan örüntülerle, sonrasında ise artma ve azalma durumlarının bir arada uygulandığı örüntülerin yer aldığı etkinliklerle süreç sürdürülür. Örüntülerin devam ettirilmesi istenen etkinliklerde günlük yaşamdan örüntülerin belli artış azalış döngüsü dikkate alınır. Ayrıca örüntüyü devam ettirme konusunda öğrencilerin arkadaşlarına destek olmaları sağlanır (SDB2.2). Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaşabilecekleri bir duruma dair sayı veya şekil örüntülerini bireysel olarak sunmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesinde gözlem formları kullanılabilir. 

Öğrencilerin gruplar hâlinde çalışarak dört, beş ve altı basamaklı sayıları çözümlemeleri istenir. Bunu yaparken mümkün olduğunca farklı şekillerde çözümlemeleri sağlanarak ve gridlere, diyagramlara farklı şekillerde yerleştirmeleri istenerek yeni ürünler oraya koyma eğilimleri teşvik edilir. Sayı doğrusu modeline sayıları onar ve yüzer ileriye ve geriye nasıl yerleştirebilecekleri sorularak bu konuda fikir yürütmeleri sağlanır. Boş sayı doğrusu modelleri dağıtılarak farklı aralıklarla ritmik saymaları da ortaya koyabilecekleri sayı doğruları oluşturmaları sağlanır. Ritmik saymaları herhangi bir sayıdan başlayacak şekilde yapar ve bu şekilde örüntüler kurar. Öğrencilere ileriye ve geriye doğru ritmik sayma ile ilgili görseller veya kendi oluşturacakları modeller oluşturmaları istenir. Öğrenciler kurallarını kendilerinin belirlediği artan ve azalan örüntüleri, sınıftaki teknolojik olanaklar dâhilinde dijital ortamda hazırlar.

Öğrenme farklılıkları doğrultusunda modellerle etkinlikler yapılır. Bazı koşullar ve öğrenciler için sayı doğrusuna sayıları konumlandırmanın daha fazla somutlaştırılması gerektiğinde etkinliklerle, daha somut bir şekilde sayı doğrusu oluşturulur. En yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlamayı basitleştirmek ve oyunlaştırmak için materyal geliştirilir. İleriye ve geriye doğru ritmik sayabilmenin daha anlaşılır hâle gelmesi için binlik tablo üzerinde ritmik saymaların farklı renklere boyanması sağlanır. Bu tür etkinlikler öğrencilerin seviyelerine göre dağıtılacak şekilde grup çalışmalarıyla yürütülür. Daha somut ve basit örüntüler üzerinde çalışır. Örüntüleri dijital ortamda incelemesi ve ilişkiler kurması sağlanır.

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İleti*şim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D1. Adalet, D10. Mütevazılık

OB2. Dijital Okuryazarlık, OB7. Veri Okuryazarlığı

Öğrencilerin bütün, yarım ve çeyreğin kesir gösterimini yapabildiği, bütünü eş parçalara bölüp birim kesri belirleyebildiği, bir kesrin pay ve paydası arasındaki ilişkiyi bildiği kabul edilmektedir.

Standart uzunluk ve kütle ölçüm araç ve birimlerini bildikleri, kullandıkları birimlerin alt ve üst birimlerinin olması gerekliliğinin farkında oldukları kabul edilmektedir.

Öğrencilerin ön bilgilerini belirlemek ve eksikliklerini gidermek için bütün, yarım ve çeyreğin kesir gösterimi, birim kesir, pay ve payda arasındaki ilişkiye yönelik günlük yaşamdan sorular sorulur, cevapları tartışılır.

Öğrencilerin uzunluk ve kütle ölçüm birimlerini, hangi standart ölçüm araçları ile ölçtüklerini ifade etmelerinden sonra belirtilen nesnelerin uzunluk ve kütlelerini ölçmeleri istenir.

Öğrencilerden kare şeklinde bir origami kâğıdını sırasıyla iki, dört ve sekiz eş parçaya ayıracak şekilde katlamaları istenir. Öğrencilerden kâğıdın yüzeyinde oluşan bölgeleri gözlemlemeleri ve kâğıt yüzeyinde oluşan bölgeleri başlangıçtaki şekle göre karşılaştırmaları istenir. Böylece kâğıt üzerinde oluşan parçalara ilişkin kesir temsillerini ifade etmeleri sağlanır. Birden fazla bütün olması durumunda kesir temsillerini nasıl ifade edebilecekleri sorusu sorulur. Bileşik ve tam sayılı kesirlere ihtiyaç duyulduğunu hissetmeleri sağlanır.

Kütle ve uzunluk ile ilgili ölçümleri günlük yaşamda sürekli deneyimledikleri alışveriş ortamlarında sıklıkla kullandıklarını ifade etmeleri beklenir. Uzunluk ve kütle ölçüm birimleri ile ilgili deneyimlerini anlatmaları istenir. Sözlü anlatımla diğer öğrencilerin deneyimleri ile kendi deneyimlerini karşılaştırarak konuyu zihinsel olarak yapılandırmaları sağlanır.

MAT.4.1.6
Öğrencilerle pay ve payda kavramlarının gözden geçirileceği etkinlikler planlanır. Etkinliklerde öğrencilere basit, bileşik ve tam sayılı kesir modelleri verilerek aynı bütüne göre azlık çokluk durumları hakkında fikir yürütmeleri sağlanır. Böylece bir bütünden büyük kesirleri anlamaları sağlanır. Konu ile ilgili çalışmalar yapılırken kesir türlerinin basit, bileşik ve tam sayılı temsillerinin sırasına göre ele alınmasına dikkat edilir. Kesir temsilleri tanıtılan etkinliklerde günlük yaşamdan somut örnekler verilir (bir su bardağının yarısı, iki bütün elma, bir bütün kek vb.). Öğrencilere birden fazla bütünün parçalarının nasıl ifade edileceği hakkında sorular sorularak çıkarımda bulunmaları sağlanır. Öğrencilerin kesir modellerindeki bütünleri değil, kesri oluşturan parçaları saymaları kesir temsillerini belirlemeyi kolaylaştırır.

Öğrencilere kesir temsillerini sayı doğrusunda göstermeden önce kesir şeritleri kullanılarak basit, bileşik ve tam sayılı kesirler modellemelerle gösterilir. Öğrenciler kâğıt şeritleri, kesirlerin gösterimi olacak şekilde renklendirerek modeller. Sayı doğrusundaki aralıkların öğrencilere hissettirilmesinde eş uzunluktaki kâğıt şeritler kullanılır. Oluşturulan kesir şeritleri sayı doğrusunda uygun yerlere yerleştirilir. Bu aşamada öğrencilere her bir parçanın sayı doğrusundaki yeri ile kesri ilişkilendirmeleri için fırsat verilir. Daha sonra kesir şeritleri yerine çizgiler kullanılarak sayı doğrusundaki parçalar gösterilir. Yapılan temsiller basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin incelenmesi için kullanılır. Kesir şeritlerindeki gösterimler sayı doğrusuna aktarılarak öğrencilerin kesir şeridi ile sayı doğrusunda gösterimi arasında bağlantı kurmalarına yardımcı olunur (SDB1.1).

Basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsilleri verildikten sonra öğrenciler eşleştirme soruları ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrencilerin kesir çeşitlerine yönelik çalışmaları için dijital araçlardan da yararlanılabilir (OB2). Öğrencilerin bu süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

MAT.4.1.7
Öğrencilere aynı görsele ait birden fazla yapbozun farklı sayıda eş parçalara bölünmüş şekli gösterilir. Öğrencilerin farklı değerdeki parçaların temsil ettiği kesirlerin denk olduğunu fark etmeleri sağlanır. Öncelikle öğrencilere kâğıt şeritler katlatılarak denk kesirler oluşturmaları istenir. Kâğıt şeridin ilk katlamada (1/2), ikinci katlamada (2/4) ve üçüncü katlamada (4/8) oluşturduğu denk kesirler gösterilir. Böylece öğrencilere başka hangi denkliklerin mümkün olup olmadığı şeklinde sorular sorularak verilen cevaplar üzerinde tartışma yapılır (SDB2.1). Yapılacak çalışmalarda açık uçlu sorular üzerinde öğrencilerin düşünmelerine ve çözüm yolları bulmalarına fırsat verilir. Bu çalışmalarda kesirlerin günlük yaşamda karşılaşılan eşit paylaşım durumları ile ilişkilendirilmesine yönelik örnekler verilir (D1.2). Ardından öğrencilerin kesir temsillerini karşılaştırmaları istenir. Bu şekilde öğrencilerin belirtilen iki kesrin aynı miktarı veya çokluğu temsil ettiğini fark etmeleri sağlanır. Süreçte basit kesirlerden yararlanılır. Denk kesirleri anlamak için uzunluk modelleri de kullanılır. Kesirleri temsil etmede kullanılan uzunluk modeli aynı zamanda bir matematiksel araç olduğu için öğrenciler bu aracı bağlamlarındaki anlamları ile tanımış olur (MAB5.1). Sınıf içersinde bir ip kullanarak öğrencilerin sayı doğrusu oluşturmaları sağlanır. Yapılan etkinliklerde işlemsel uygulamalara girilmez. Ardından sayı doğrusu üzerinde denk kesirler içeren gösterimler yapılır. Öğrencilerin öğrenme süreçleri boşluk doldurma ile değerlendirilebilir. Ayrıca öğrencilerin denk kesirlere uygun temsilleri belirlemesinde dijital araçlardan yararlanması sağlanır (OB2). Öğrencilerin bu süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

MAT.4.1.8
Bir bütünü oluşturan eş parçalara dikkat çekmek için  öğrencilerin bütünden parçaya ulaşabileceği yönergeler, günlük yaşam durumlarıyla ilişkilendirilerek hazırlanır. Paydası en çok 20 olan kesir temsilleri modellenerek bütün kesirlerin  birim kesirlerden oluştuğu belirtilir. Oluşturulacak parçaların kesir temsilleri istenir. Bu şekilde öğrenciye bütünü oluşturan her bir parçanın birim kesri oluşturduğu ifade edilir. Daha sonra öğrencilere iki veya daha fazla kesir verilir. Öğrencilerden bu kesirlerin denk olup olmama durumlarını belirlemeleri istenir. Öğrencilerin öğrenme süreçleri tanılayıcı dallanmış ağaç ile değerlendirilebilir. Kesirler denk değilse hangisinin daha küçük veya daha büyük olduğu hakkında öğrencilerin tartışmaları sağlanır (SDB2.2). Böylece öğrencilere kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisi sezdirilmiş olunur. Daha sonra öğrencilere aynı bütünü temsil ettiği varsayılan bir dizi birim kesrin modellerle gösterimi yapılır. Öğrencilerden modeller yardımı ile birim kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini sorgulamaları beklenir. Ardından birim kesirleri matematik temsillerine uygun büyüktür ve küçüktür sembollerini kullanarak karşılaştırmaları istenir (SDB2.1). Öğretmen tarafından birim kesir modelleri ve matematiksel temsillerinin olduğu oyunlar tasarlanır. Tasarlanan oyunlara öğrencilerin etkin bir şekilde katılımı sağlanır (E2.5). Birim kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisine yönelik gösterimi için dijital araçlardan (EBA vb.) yararlanır. Öğrencilerin birim kesirlerde büyüklük küçüklük ilişkileri boşluk doldurma ve eşleştirme soruları ile değerlendirilebilir.

MAT.4.1.9
Öğrencilere paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini belirleyebilmeleri için günlük yaşamdan karşılaşabilecekleri örnekler verilir. Daha sonra öğrencilerden paydaları eşit olarak modellenmiş en çok üç kesri matematiksel temsillerle belirleyerek karşılaştırmaları istenir. Karşılaştırma yapılan kesirlerin aynı büyüklükteki paydalardan oluştuğuna dikkat çekilir. Öğrencilerden paydaları eşit kesirlerin payları arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini belirlemeleri ve kendi ifadeleri ile karşılaştırmaları istenir (SDB2.1). Öğrencilere kesirler ile ilgili oyunlar ve etkileşimli etkinlikler düzenleyerek paydaları eşit kesirlerin büyüklük/küçüklük ilişkilerini açıklama fırsatı verilir (SDB2.2). Daha sonra paydaları eşit olan kesirlerin sayı doğrusu üzerinde gösterimleri yapılır. Sayı doğrusu üzerindeki gösterimlerden yararlanarak öğrencilerin paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini kendi ifadeleri ile açıklamaları istenir (SDB1.1). Öğrenciler paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerinin verilmesine yönelik dijital araçlardan (EBA vb.) yararlanır. Öğrencilere paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkisine yönelik boşluk doldurma ve kavram haritaları kâğıdı verilebilir. Öğrenme süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

MAT.4.1.10
Bir çokluğun eş parçalarını belirlemek için öğrencilere günlük yaşamdan örnekler (meyve dilimleri, eşit büyüklükte yapboz parçaları gibi) verilir. Gösterilen çoklukları belirleyerek kesir temsili olarak ifade etmeleri istenir. Öğrencilerin bu çokluklarla payı, paydasından küçük olan kesirleri ifade etmeleri sağlanır. Böylelikle çokluk ile eş parçalar arasındaki ilişki ortaya konularak bir bütünden oluşan basit kesirlere dikkat çekilmiş olur. Daha sonra öğrencilere bir çokluğun belirtilen basit kesir kadarını bulmak için bütüne ulaştıracak payda miktarı kadar çokluk verilir. Bu çokluklardan kendi öz bilgileriyle elde ettiği ilişkiye dayalı olarak kesirden bütüne [2/5+1/5=3/5 işleminin ardından bütüne (5/5’e) nasıl ulaşacağını belirlemesi şeklinde] ulaşır. Öğrencilerce verilen çokluk ile eş parçalar arasındakiilişki belirlenir. Öğrencilerin bir çokluğun basit kesir kadarını veya bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını belirleme süreci eşleştirme soruları ile değerlendirilebilir. Çokluğu belirtilen sayı en çok üç basamaklı olmalıdır. Sayılar ile kesrin çarpma ve bölme işlemlerine girilmez.

MAT.4.1.11
Paydaları eşit olan kesirlerle toplama ve çıkarma işleminin mantıksal ilişkiler oluşturmasına yönelik öğrencilere bir problem durumu verilir. Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken alan ve uzunluk modellerinin kullanılması öğrencilerin mantıksal ilişkiler oluşturmasına yardımcı olur. 

Eş parçalara ayrılabilecek nesnelerle (kâğıt, kek vb.) ya da modellerle iki bütün eş parçalara ayrılır. Öğrencilerin kesir temsillerini ifade etmeleri ve paydalarının eşit olduğunu vurgulamaları sağlanır. Bu iki bütünün toplanması ya da çıkarılması nesneler ya da modellerle somut bir şekilde gösterilir. Bu işlemin kesir temsilleriyle ve toplama ya da çıkarma işlemine ilişkin sembollerle ifade edilmesi sağlanır. Paydaların eşit olduğu vurgulanarak paydası eşit kesirlerin toplanması ya da çıkarılması sürecine ilişkin mantıksal ilişkileri fark etmeleri ve ifade etmeleri beklenir. Yapılan çalışmalarda öğrencilerin paydası eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydanın değiştirilmeden yazılacağı bilgisini elde etmeleri sağlanır. Bu durumda öğrenciler yaptığı işleme yönelik elde ettiği bilgilere dayalı bir bütün oluşturmuş olur.

Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işleminin mantıksal ilişkiler kurmasına yönelik etkinlikler sayı doğrusu veya cetvel üzerinde gösterilir. Bu şekilde öğrencilere farklı gösterimler kullandırarak elde ettiği bilgilere dayalı bir bütün oluşturması sağlanır (SDB1.2). Paydaları eşit olan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinin mantıksal ilişkiler oluşturmalarına yönelik boşluk doldurma soruları kullanılabilir. 

MAT.4.1.12
Öğrencilere günlük yaşamlarında karşılaşabileceği bir problem durumu verilir. Verilen örneklerde paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapmaya olanak sağlayacak durumların olmasına dikkat edilir. Devamında paydaları eşit olan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren durumlar üzerinde tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.2). Bu aşamada problem örgüsünde artma ve eksilme durumlarına dikkat çekilerek öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerindeki ön bilgilerini yeni durumlara aktarmaları sağlanır (SDB1.1). Daha sonra öğrenciler küçük gruplara ayrılarak günlük yaşam durumlarına dayalı paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren bir problem belirler. Öğrencilerin belirlenen bu problemin çözümü için stratejiler geliştirmeleri sağlanır. Öğrenciler, geliştirdikleri çözüm stratejilerini kullanarak problemi çözer. Daha sonra problemin çözümü kontrol edilir. Öğrenme sürecinin sonunda öğrencilerin paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren problemin çözümü için uygun stratejiyi seçmeleri, seçtikleri stratejiyi kullanmaları ve çözümlerini kontrol etmelerini gerektiren performans görevi verilebilir (SDB1.2, SDB3.3). Öğrencilerin öğrenme süreçleri bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

MAT.4.1.13
Öğrencilerin uzunluk ölçü birimi olarak metrenin ast ve üst katları olabileceğini sorularla fark etmeleri sağlanır (Tüm katlar bu aşamada verilmeyeceği için kural olarak onar artma ve azalmadan bahsedilmez.). Büyüklüklerini deneyimlemeleri için metre ile ölçümler yapıldıktan sonra santimetre ile de ölçümler yapılır. Bu iki uzunluk ölçü birimi arasındaki dönüşümler gösterilip etkinlikler yapılır. Ölçülerin dönüştürülmesi, nesnelerin farklı ölçü birimleri kullanılarak ölçülmesini içeren çalışmalar yapılır. Daha hassas ölçümler için daha küçük birimlere ihtiyaç olduğunu hissetmeleri sağlanır. Örneğin altın tasarımcılarının bir kolye ucu tasarlarken hangi ölçü birimi kullanacağını araştırmaları istenebilir. Sonra cetvellerindeki her iki santimetre arasındaki eşit aralıklı çizgilerin ne anlama geldiği sorulup alt birimin ismi verilir (MAB5.1). Öğrencilere milimetre ile neleri ölçebilecekleri sorulup sınıftaki uygun nesneler ölçtürülerek bu uzunluğu deneyimlemeleri sağlanır. Sonrasında santimetre milimetre dönüşümleri gösterilerek öğrencilerin etkinlik yapmaları sağlanır. Yeterince pekiştirme yapıldıktan sonra milimetre-metre dönüşümleri gösterilerek bununla ilgili öğrencilerin arkadaşları ile etkileşim hâlinde olduğu etkinlikler yapılır (SDB2.1). Kendilerinin ve birbirlerinin hatalarını görmeleri ve bunları düzeltme yollarını aramaları sağlanır (D10.1).

Kilometreye olan ihtiyacı fark etmeleri amacıyla kilometre ile ifade edilebilecek uzaklıklar söylenir. Bu tür uzaklıkların ölçülmesinde metrenin yeterli olamayabileceğini ve üst bir birime ihtiyaç olduğunu fark etmeleri sağlanır. Öğrencilerin bir üst uzunluk birimine ihtiyaç olduğunu fark etmelerinden sonra kilometre ile ilgili açıklamalar yapılır. Kilometre ile ilgili deneyimler konusunda yakın çevrede yapılabilecek gözlemlerden yararlanılır. Sosyal bilimler disiplini ile ilişkili olarak dijital harita üzerinden öğrencilerin merak ettiği şehirler arasındaki mesafeleri gösteren bir içerik hazırlamaları sağlanarak ölçüm yapmaları sağlanır (OB7, SDB1.1). “Metre-kilometre” dönüşümü gösterildikten sonra basitten zora doğru çeşitli örnekler yapılır. Yapılan dönüşümler eşleştirme sorularıyla değerlendirilebilir. Öğrencilerin olanaklar doğrultusunda dijital bir kroki hazırlamalarını ve evlerine 100 m, 200 m, 1 km veya 2 km mesafedeki yerleri çizmeleri istenir. Harita veya kroki üzerinde farklı mesafelerdeki yerlerin gösterilmesine yönelik performans görevleri verilebilir. Verilen performans görevi bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılarak değerlendirilebilir. 

Öğrencilere farklı kütlelerdeki (800 gr, 500 gr, 1 kg, 2 kg gibi) nesneler gösterilir ve nesneler dijital tartıda tartılarak nesnelerin üzerine kütleleri yazılır. Sonra öğrencilerin kendilerinden istenen ağırlığı (3 kg, 1500 g gibi) dijital tartıda elde edebilmeleri için tartı üzerine nesneleri koymaları istenir. Öğrenciler örneklerle bu alıştırmaları yeterince deneyimledikten sonra önce nesnelerin kilogram cinsinden kütlelerini tahmin edip ardından nesneleri ölçmeleri istenir. Sonrasında kütlesi gram ile ifade edilebilecek örnekler gösterilip kütlesi sorularak örneklerin kütlelerini tahmin edip ardından ölçmeleri istenebilir. Tahminleri ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırılır. Tahminlerinin gerçek değere ne kadar yakın olduğu tablo üzerinden incelenir. Ardından çevrelerindeki 1 kg, 500 g, 250 g, 100 g, 50 g ve 1 g’lık nesneleri bulmaları istenir. Bu nesnelerin kütleleri ile eşit ölçüde çamur topakları yapmaları istenir. Çamur topaklarının şekilleri değiştirilerek eş kütledeki nesneleri temsil eden çamur topaklarının farklı şekillere dönüştürülmesinde kütlelerinin değişmediği ifade edilir (E2.5, E3.3). Sonra ton ile ifade edilebilecek büyük kütleli cisimlere örnekler verilir (1 kamyon kum gibi). Ortaya çıkan çok büyük sayılara bir çözüm üretmeleri istenerek yönlendirmeler ile bir üst birimin gerekliliğini keşfetmelerine yönelik sorular sorulurak “ton” birimine ulaşmaları sağlanır (E3.8). Ton ile kilogram arasındaki ilişki verilerek dönüşüm örnekleri yapılır. Etkileşimli etkinlikler ve çalışma kâğıtları ile öğrencilerin ton-kilogram ve gram dönüşümlerini yapmaları sağlanabilir. Dönüşümlerin yapılmasında doğru yanlış ve eşleştirme sorularından yararlanılarak öğrenciler değerlendirilebilir.

Parçaları denk kesirlerin eşleştirmesiyle tamamlanan bir yapboz tasarlamaları istenir. Bütünü kare, dikdörtgen veya daire olacak şekilde yapboz çeşitleri tasarlatılır. Bununla birlikte çeşitli kesir modelleri inşa ettirilir.

Çevrim içi araç kullanılarak kesir çeşitleri, denk kesirleri, birim kesirler ile paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkisini ve paydaları eşit olan kesirlerin toplamlarını gösteren eğitsel oyunlar oynatılır.

Öğrencilerin uzunluk ve kütle konusunda problemleri kurup çözmeleri istenir. Kütle konusunda modern bilimin temellerini atan Isaac Newton’un hayatı ve çalışmaları konusunda kısa bir sunum hazırlama görevi verilir. Öğrencilerin bu süreçte görsel temsilleri dijital araçlar ile bulmaları, sunumlarını dijital ortamda yapmaları sağlanır.

Dijital ortamda milimetre ve gram gibi küçük birimleri kullanmayı gerektiren, hassasiyet gerektiren durumlar (cerrahi işlemler, teknolojik tasarımlar gibi) hakkında araştırma yapmaları istenir.

Öğrencilerden uzunluk ve kütle ölçü birimlerini söylemeleri istenir. Sonrasında farklı ülkelerin (farklı birimleri kullanan ülkelere yönlendirilerek) hangi ölçüm sistemini kullandığını dijital araçlar üzerinden araştırmaları istenir. Öğrencilerin bazı ülkelerin metrik sistemi kullanmadıklarını keşfetmeleri sağlanır. Bu birimlerin farklı olmasının nasıl bir karışıklığa yol açabileceğini tartışmaları ve çözüm önerileri sunmaları sağlanır. Öğrencilerin kendi boylarını hem santimetre cinsinden hem de fit ve inç cinsinden grafikler üzerinde göstermeleri istenir.

Kesir temsilleri ile kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerine yönelik oyun hamuruyla çalışmalar yapılır. Kesir temsilleri ile ilgili görseller verilerek kesir temsillerini belirleyip boyamaları istenir. İçeriği kolaylaştırmak için öğrencilere görsel ipuçları verilerek süreç desteklenir. Etkileşimli öğrenmenin kalıcı olduğu ilkesinden yola çıkılarak gruplar oluşturulup grup içerisinde öğrencilerin birbirlerine yönelik basit dönüşüm gerektiren sorular sormaları sağlanır. Olanaklar çerçevesinde EBA ve dijital pano uygulamaları üzerinden bu çalışma gerçekleştirilir. Bunun yannda ölçüm birimlerini temsil eden görseller ile afiş hazırlanarak sınıfta öğrencilere sergilenir.

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.2. Esneklik, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D4. Dostluk, D14. Saygı

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB2. Dijital Okuryazarlık

Öğrencilerin 1000’e kadar olan sayıları en yakın onluklara ve yüzlüklere göre tasnif ettiği, en fazla 6 basamaklı sayıları çözümleyebildiği kabul edilmektedir. 

Öğrencilerin dört işlem yapabildikleri kabul edilmektedir. Sayıları sıralayabildiği, çözümleyebildiği ve ritmik sayabildiği, dört işlem çözümleyebildiği, yapılandırabildiği ve aralarındaki ilişkileri belirleyebildiği kabul edilmektedir. 

Öğrencilerin artan veya azalan sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerinin kuralını genelleyebildiği, dört işlem içeren durumlardaki süreci verilen yönergeleri takip ederek yorumlayabildiği, günlük yaşamda kullanılan basit problem cümlelerindeki artma ve azalmayı fark edebildiği kabul edilmektedir.

10000’e kadar olan sayıları bulundukları onluklara, yüzlüklere ve binliklere göre ayırmayı gerektiren sorular ile öğrencilerin hazır bulunuşluk seviyeleri belirlenir.

Öğrencilerin dört işlem ile ilgili ön bilgilerini ortaya çıkarabilecek etkinlikler yapılır.

Dört işlem içeren yönergeleri takip edebilmeleri kısa etkinliklerle incelenir. Yönergeleri takip etmekte ve yönerge oluşturmakta dört işlem kullanılacağı için öğrencilerin bu işlemleri yapabilme durumları kontrol edilir.

Öğrencilerin günlük yaşamdan örnek problemler oluşturabilmelerini desteklemek amacıyla toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren problemlere yönelik hazır bulunuşlukları tespit edilerek kavramsal beceri eksikleri olup olmadığı gözden geçirilir.

Öğrencilere kaç yaşında oldukları ve bunu nasıl hesapladıkları sorulur. Bu şekilde 4 basamaklı sayılarla işlemlere geçiş yapılır.

Hikâyeler, etkinlikler yoluyla temel dört işlem becerisinin günlük yaşamda ihtiyaçları karşılamada bir gereklilik olduğu ilişkisel olarak verilir. İşlemlerin neden önemli olduğu ve günlük yaşamda hangi durumlarda kullanılabileceğine ilişkin tartışma ortamı oluşturulur.

Öğrencilerin mevcut bilgilerini ve deneyimlerini kullanmalarına fırsat vermek adına günlük yaşamdan örneklerle ritmik sayma ve dört işlem içeren yönergeler uygulanır. Bunlar yapılırken yönergeyi kendilerinin yazmaları durumunda neleri değiştirmek isteyebilecekleri gibi sorularla ve yönergelerin bir adımını istedikleri şekilde değiştirmeleri gibi uygulamalarla öğrenciler yönerge oluşturmaya hazırlanır. Yönerge oluşturarak ve süreci yorumlayarak aynı zamanda algoritmik düşünmenin gelişimine katkı sağlanacak, sonraki sınıf düzeylerinde geliştirilmiş şekilde ele alınacak olan algoritmaya temel oluşturulacak ve ileriye doğru köprü kurulmuş olacaktır.

Öğrencilere “Kumbaranızda ne kadar paranız var, paranızla ne almak istersiniz, istediğiniz ürünü almak için ne kadar paraya ihtiyacınız var?” gibi sorular sorularak toplama ve çıkarma işlemi gerektiren problemleri çözmeye giriş yapılır.

Günlük yaşamla ilişkili olarak hikâyeler, etkinlikler, çalışmalar yoluyla temel aritmetik işlemlerin hangi durumlarda kullanılabileceği üzerine görüşlerini ifade etmeleri sağlanır.

MAT.4.2.1
Zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde öğrencilerin öncelikle sayıların basamaklarını belirlemeleri sağlanır. Basamakları belirlemelerinin tahmin ve zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını hızlı ve kolay bir biçimde bulmalarına yardımcı olduğunu fark etmelerine yönelik örnek etkinlikler yapılır. Modellemede olduğu gibi en yakın onluğa ya da yüzlüğe yuvarlamada basamak değerlerini ayrı ayrı toplayıp birleştirme ve sayıları parçalama yöntemleriyle yapılabileceği belirtilir.

Zihinden çıkarma işleminde öğrencilerin sayıları basamaklarına ayırma ve üzerine ekleme gibi yöntemler kullanmaları beklenir. Sayıların çözümlemelerine ait özellikleri ilişkilendirilir. Öğrencilerden dört basamaklı iki sayıyı çözümleyerek toplamaları istenir.

Öğrencilerin akıcı işlem becerisi kazanmalarını sağlamak için çeşitli eğitsel oyun ve etkinlikler yapılır (SDB2.2). Etkinliklerde öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yaparak çözümlerken ilk aşamada işlemleri basamaklarına göre çözümlemeleri istenir. Başka bir ifade ile toplanacak veya çıkarılacak sayıların basamaklarını belirler. İkinci aşamada basamaklarına göre çözümlenen sayılar arasında ilişkilendirme yapmaları beklenir.

Öğrencilerin bu ilişkilendirmelere yönelik çıkarımlarını kendi cümleleri ile ifade etmeleri desteklenir. Öğrencilere içerisinde zihinden işlem içeren çeşitli etkinlikler verilerek açıkladıkları stratejiler doğrultusunda yapılandırılmış grid uygulanarak değerlendirme yapılabilir.

MAT.4.2.2
Dört basamaklı sayılar basamakları ve bölükleri ile birlikte örneklerle açıklanır. Öğrencilerden basamak ve sayı değerleri hakkında örnek çalışmalarla ilgili görüşlerini ifade etmeleri istenir. Sayılar arasındaki büyüklük küçüklük ilişkileri oyunlarla pekiştirilir (SDB2.2). Basitten karmaşığa ilkesi dikkate alınarak iki dört basamaklı sayıyla elde gerektirmeyen toplama, onluk bozma gerektirmeyen çıkarma işlemleri yapılır. Sağdan sola doğru toplama ve çıkarma işleminin adımlarını açıklamaları beklenir. Örneklerle eldeli toplama, onluk bozma gerektiren çıkarma işlemlerini yapmaları sağlanır. İşlem süreçlerinde birler basamağından başlanacağı ve eldeli işlemlere dikkat edilmesi ve işlemin adım adım gerçekleşmesi gerektiğini ifade etmeleri beklenir (E3.7). Öğrencilerin grup etkinlikleri ile sınıf içinde toplama ve çıkarma işlemi gerektiren soruları çözmesi sağlanır. Açık uçlu sorulardan yararlanılarak öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerinde yaptıkları hatalar belirlenerek hataları giderme uygulamaları yapılabilir. Açık uçlu soruların değerlendirilmesinde kontrol listeleri kullanılabilir. Hataları giderirken akran desteğinden yararlanan ve “Siz olsaydınız ne yapardınız?” gibi sorularla (D14.1). öğrenme sürecinde toplama ve çıkarma işleminin algoritmasına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkileri doğru bir şekilde ortaya koyan öğrenciler sürece aktif olarak dâhil edilir (SDB1.1, SDB1.2). 

Toplama ve çıkarma işleminin algoritması ile ilgili kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturmak için işlemler basamak tablosunda yapılır. Basamaklar alt alta gelecek şekilde yazılarak matematiksel ifadesi/temsili yapılır. Toplama işlemi yaparken toplananların yerleri değiştiğinde sonucun değişmediğine ilişkin örnekler verilir. Eldeli toplama ve onluk bozarak çıkarma işleminin aynı şekilde binler basamağına da uygulandığı ifade edilir. Toplama işleminde ikiden fazla toplanan olabileceği, alt alta ya da yan yana yazılabileceği, basamaklara dikkat ederek toplama yapılması gerektiği anlatılır. İkiden fazla toplanan olduğunda toplananların gruplanarak parantez içine alınıp toplanabileceği ancak işlem önceliğinin parantez içinde olduğu belirtilir. Üç toplananı olan, parantez içinde yazılmış bir toplama işleminde verilmeyen terimin eşitliğin diğer yanındaki işleme bakılarak bulunması sağlanır (OB1). Bununla birlikte toplamları 10000’i geçmemek koşuluyla toplama işlemleri yapılır. Çıkarma işleminde ise 10000’e kadar (10000 dâhil) olan bir çokluktan belirtilen sayı kadarının eksiltilmesi istenir. Parçalara ayırarak toplama işlemi yapıldıktan sonra toplamdan herhangi bir toplananın çıkarılmasını modellemesi istenir. Bu iki işlemin birbirinin tersi olduğu ve işlem yaparken diğerinden yararlanılabileceği anlatılır. Toplama işlemi matematiksel bir ifade olarak yazıldıktan sonra aynı işlemin toplamı eksilen olarak toplananlardan verilenin çıkan olarak yazılıp verilmeyen toplananın bulunması sağlanır.Öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerine ait bileşenleri belirleme sürecinde birlikte çalışmaları, birbirlerine yardımcı olmaları, fikir alışverişi yapmaları istenir.

Öğrenciler toplama ve çıkarma işleminin anlamlarını, sembollerini, ögelerini birlikte tamamlar. Sayı doğrusu veya modellemeler ile tablo hâline getirilir (SDB2.2). Öğrencilerin toplama ve çıkarma işleminin algoritmasına yönelik takip ettikleri işlem süreçleri tanılayıcı dallanmış ağaç ile değerlendirilebilir. Öğrenme çıktıları, izleme testleri yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerini nasıl yapılandırdıkları ortaya çıkarılabilir.

MAT.4.2.3
Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin etmelerine yönelik öğrencilerin dikkatini çekebilecek günlük yaşamla ilişkili durumlar ortaya koyulup öğrencilere çeşitli sorular sorularak merak duygusu uyandırılır (E1.1). Bu süreçte paralar, zaman, uzunluk, tartma gibi öğrencilerin günlük yaşam durumlarında karşılaşabileceği durumlara ilişkin problemler ele alınır. Bu problem durumları üzerinden çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarına ilişkin tahminde bulunmaları sağlanır. Tahmin sürecinde öğrencilerin üç basamaklı sayıları en çok iki basamaklı sayılarla çarpma; en çok dört basamaklı bir sayıyı bir basamaklı bir sayıya bölmeye yönelik faaliyetler yürütülür. Yapılan tahminlerde nasıl bir zihinsel süreç kullanıldığı, öğrencilere sorular sorularak öğrenilir. Tahmin sürecinde öğrencilerin tahminleri deneyimleri ile ilişkilendirmesi için çeşitli tahmin stratejileri geliştirmeleri sağlanır (SDB1.1, SDB1.2). Birden fazla tahmin stratejisi (örneğin yuvarlama, gruplandırma, son basamakları kullanma vb.) kazandırılır. Son aşamada öğrencilerin belli bir stratejiye dayalı olarak yaptıkları tahmin ve zihinden yapmış oldukları işlem sonuçlarını karşılaştırmaları ve karşılaştırma sonucunda ulaştıkları çıkarımları kendi cümleleriyle ifade etmeleri beklenir (KB2.7, SDB2.1, SDB3.3). Bu süreçte bileşenlerin ve bileşenler arasındaki ilişkilerin belirlenmesi için sorular sorularak öğrenci cevapları kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Bunun yanında öğrencilerin çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını tahmin etme ve zihinsel işlem yaparak elde ettiği sonuçları muhakeme etme ve kısa yoldan işlem yapma ile ilgili öğrenme durumları izleme testleri ve gözlem formları yardımıyla belirlenebilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin çarpma ve bölme işlemlerini tahmin etme sürecinde nasıl bir zihinsel işlem yürüttükleri ortaya çıkarılabilir.

MAT.4.2.4
Öğrencilere en çok üç basamaklı sayıları 10, 100 ve 1000’in en çok dokuz katı olan sayılarla çarpmaları istenir. Çarpım ile çarpanlar arasındaki örüntüyü keşfetmeleri için tartışma ortamı oluşturulur ve mantıksal ilişkiler ortaya koymaları sağlanır. Böylece öğrencilerin 10, 100 ve 1000 ile çarpmanın kısa yolunu yorumlamaları sağlanır. Ayrıca 5, 25, 50 ile kısa yoldan çarpma işlemine yönelik etkinlikler öğrencilerle yapılır. Ardından son üç basamağı sıfır olan en çok 5 basamaklı sayılarla 10, 100 ve 1000 ile bölme işlemleri verilir. Bölünen ile bölüm arasındaki örüntüyü keşfetmeleri için tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.2). Böylece öğrencilerin 10, 100 ve 1000 ile bölmenin kısa yolunu yorumlamaları sağlanır. Yapılan yorumlamalarla öğrencilerin çarpma ve bölme işlemlerinin argoritmasına yönelik kendi öz bilgileriyle elde ettikleri ilişkilere dayalı bir bütün oluşturmaları sağlanır. Boşluk doldurma, doğru yanlış ve eşleştirme sorularından yararlanılarak öğrenme durumları ortaya çıkarılabilir.

MAT.4.2.5
Öğrencilerin bir çokluktaki toplam nesne sayısını tekrarlı toplama işlemiyle ve bu işlemin kısa yolu olan çarpma işlemiyle bulmaları istenir. Öğrenciler tarafından çarpma işleminin modelleneceği farklı etkinlikler yapılır. Modelleme yaparken gruplandırma işlemlerinden ve oluşturulan grup sayılarından yararlanılır. Çarpımı aynı sayıya eşit olan farklı durumlar oluşturulur. Modellemelerde sayıların yeri değişse de çarpımın aynı olduğu vurgulanarak çarpma işleminde çarpanların yerinin değişmesinin çarpımı değiştirmediğini öğrencilerin fark etmesi sağlanır. Nesneler yardımıyla çarpma işleminin kat kavramı ile ilişkisini öğrencilerin fark edebileceği etkinlikler yapılır (OB1). Çarpma işleminin, bölme işlemi ile ilişkisi belirlenerek bu ilişkiyi öğrencilerin ifade etmesi sağlanır. Bu süreçte öğrenci cevapları kayıt altına alınır ve kontrol listesi ile değerlendirilebilir.
Bunun yanında öğrencilerin çarpma ve bölme işlemleri bağlamında çözümleme yaparken öğrenme çıktılarını değerlendirilmesi için eşleştirme sorularından yararlanılabilir. Öğrencilerle çarpma ve bölme işlemlerini fark ettirecek etkinlikler yapılır. Ardından çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi ortaya koyacak çalışmalarla süreç desteklenir. Çarpma işleminde çarpanlardan biri 1 azaldığında veya arttığında sonucun nasıl değiştiği hakkında öğrencilerin yorumlamalarına yönelik etkinlikler yapılır. Bölme işleminde ise bölenin kalandan daima büyük olması gerektiğini, bölünen ile bölen arasındaki ilişkiye dayalı olarak bölümün kaç basamaklı olacağını öğrencilerin fark etmelerini sağlayacak etkinliklerle tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.2). Yürütülen bölme işlemi ile ilgili etkinliklerde 1000’e kadar olan sayılarla kalanlı ve kalansız işlem yapılır. Süreçte 1000’e kadar olan sayılarla bir basamaklı bir sayının bölünmesine ilişkin örnekler verilir. Son olarak ise çarpma ve bölme işlemlerinin birbiriyle ilişkisini öğrencilerin yorumlamalarını sağlayacak çalışmalar yapılır. Açık uçlu sorulardan yararlanılarak öğrenme çıktılarına ilişkin öğrenme durumları belirlenebilir. Ayrıca izleme testleri ve gözlem formları yardımıyla da öğrencinin çarpma ve bölme işlemlerini fark etmelerine ilişkin durumları belirlenebilir.

MAT.4.2.6
Yönerge oluşturmaya giriş yapmadan önce öğrencilerin günlük yaşam deneyimlerini de kullanabilecekleri şekilde, özelden genele bazı yönergeler oluşturmaları istenir. Bu aşamada yönergelerin ritmik sayma ve dört işlem içermesi beklenmez. Sınıf içinde, nesnelerle etkileşime girecekleri ya da fiziksel olarak uygulanabilecek yönergelerin adımlarını önce sözlü veya yazılı şekilde oluşturmaları istenir. Bu yönergeler uygulamalı olarak diğer öğrencilere takip ettirilir. Bu şekilde öğrenciler, kendilerinin ya da arkadaşlarının oluşturduğu yönergelerde uygun olmayan adımlar, hatalar hakkında çıkarımlarda bulunur (SDB1.1, SDB1.2). Uygulama, okul içinde ya da koşullar uygunsa oyun şeklinde de yapılır (E2.5). Sosyal Bilgiler dersi ile bağlantılı olacak şekilde ev adreslerini yönerge oluşturarak tarif etmeleri, fen bilimleri dersinde uygulanmış ya da uygulanabilecek olan deneylerin basamaklarını ifade etmeleri şeklinde etkinliklerle yönerge oluşturma ve süreci yorumlama konusunda aşama kaydedilir.Sayıları ve işlemleri içeren yönergelerde öncelikle daha basit ve az sayıda adım içeren yönergeler oluşturmaları istenir. Öncelik-sonralık ve arasında olma, tek-çift sayı, ritmik sayma gibi durumları içeren yönergeler bu kapsamda tercih edilir. Ardından sırasıyla dört işlemi de içeren, geçmiş bilgi ve deneyimlerini kapsayan en fazla dört adımlı yönergeler oluşturmaları sağlanır (E3.7). Belirlenen basamaklara belirlenen sayıların yazılması, belirlenen sayıların bir basamak kaydırılması, bir basamaktaki sayının belirlenen sayı kadar artması/azalması gibi yönerge adımları ifade edilir. Sonuçta ulaşılacak bir sayı ve başlangıç sayısı verilerek farklı yollardan buna uygun yönerge oluşturmaları gibi etkinlikler de yapılır (SDB1.2). Yönergeler görselleştirilerek veya alışveriş gibi günlük yaşam deneyimleriyle somutlaştırılarak daha ilgi çekici hâle getirilir. Bu aşamada yönergelerin adımlarında sayıların ve işlemlerin dışına çıkılmaması gerekir. Sürecin sonunda öğrencinin oluşturduğu adımların kendisi ve arkadaşları tarafından takip edilmesi, süreci yorumlaması beklenir (OB1, SDB3.2, SDB3.3). Öğrencilerin kendi yönergelerini takip etmeleri, yapılan hataların düzeltilmesi için de anında geri bildirim sağlanır. Bu süreçte hedeflenen durumu gerçekleştirebilme sürecinde öz değerlendirme yapması sağlanır (SDB1.2). Verilen yönergeleri takip ederek yorumlayabilmelerine ilişkin durumları kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Bunun yanında öğrencilerin dört işlem içeren yönergeleri oluşturarak süreci yorumlayabilmeleri; boşluk doldurma, doğru yanlış ve eşleştirme sorularından yararlanılarak değerlendirilebilir. Ayrıca öğrencilere günlük yaşantılarında karşılaştıkları dört işlem içeren durumlardaki süreci, verilen yönergeleri takip ederek yorumlayabilme durumlarını içeren örnek olay yazmaları, yönergelere göre hareket etmeyi içeren bir model tasarlamaları ile ilgili performans görevi verilebilir (SDB1.2). Performans görevleri analitik dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.

MAT.4.2.7
Öğrencilerin dört işlem gerektiren problemlere günlük yaşamdan örnekler vermeleri sağlanır. Bu süreçte uzunluk, tartma gibi öğrencilerin günlük yaşam durumlarında karşılaşabileceği durumlara ilişkin problemler ele alınır. Öğrencilerin toplama ve çıkarma gerektiren problemlerde dört işlemli, çarpma ve bölme gerektiren problemlerde en çok üç işlemli problemleri anlamaları için verilenleri ve istenilenleri belirlemesine, verilen ve istenen arasındaki ilişkilerin ortaya çıkarılmasına yönelik sorular sorulur. Ayrıca öğrencilerin problemi kendi cümleleriyle ifade etmeleri istenir. Probleme ilişkin verilenler belirlenerek uygun matematiksel temsillere dönüştürülür. Problemi çözmede hangi işleme yer verileceğine yönelik tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.2). Öğrencilerden sonuca yönelik tahminlerde bulunmaları istenir (KB2.10). Öğrencilere buldukları çözüm stratejilerini uygulamaları için fırsatlar sunulur. Doğru sonuca ulaşmaları sürecinde öğrencilere dönüt verilir. Öğrencilerin kullandıkları çözüm stratejilerini başka problem durumlarında da uygulamalarına yönelik çalışmalar yapılır. Öğrencilerin dört işlem gerektiren problemlerin çözümü için kullanacağı işlemleri zihinlerinde tasarlayarak strateji geliştirmeleri sağlanır. Ardından işlem yaparak stratejilerini çözüm için uygulaması sağlanır (E3.6, SDB1.2). Öğrencilerin, buldukları sonucu kontrol ederek çözüme ulaştırılamayan stratejileri değiştirmeleri sağlanır. Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceğini genellemeleri ve genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirmeleri sağlanır. Bu süreçte öğrenci cevapları kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin problem çözme sürecine ilişkin değerlendirmeleri izleme testleri yardımıyla yapılabilir. İfade edilen testler aracılığıyla öğrencilerin problem çözme sürecinde yaşadıkları güçlükler, problem çözme adımlarındaki eksikleri ortaya çıkarılabilir.

MAT.4.2.8
Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaşabilecekleri problemlerle ilgili görüşleri alınır ve bu problemlerin çözümüne ilişkin tartışma ortamı oluşturulur. Bu süreçte paralar, zaman,
uzunluk, tartma ve sıvı ölçmeyle (litre ve mililitre birimlerini içeren) ilgili, öğrencilerin günlük yaşam durumlarında karşılaşabileceği durumlara ilişkin problemler ele alınır. Öğrencilerden dört işlem gerektiren problemler kurmaları istenir. Öğrencilerden problemleri kendi cümleleriyle ifade etmeleri (KB2.3), kurulan problemleri öğrencilerin grup çalışmalarıyla çözmeleri, çözüm yollarını arkadaşları ile paylaşmaları istenir (D4.1, SDB2.1, SDB2.2). Bu süreç etkileşimli bir şekilde öğrencilerin de katılımıyla olanaklara göre dijital araçlar ile yürütülür (OB2). İlişkiler ortaya koyma ve problem oluşturma durumlarına ilişkin düzeyleri kontrol listesi ve gözlem formları ile değerlendirilebilir. 

MAT.4.2.9
Bir çokluk her grupta aynı sayıda nesne olacak şekilde gruplandırılır. Ardından grup sayısıyla gruplarda yer alan nesne sayıları çarpılarak toplam nesne sayısını öğrencilerin bulmaları istenir. Aynı çokluk, gruplardaki nesne sayıları değiştirilerek yeniden düzenlenir. Çarpma işlemleri yapılarak aynı sonuca ulaşılabildiği öğrencilere gösterilir (E3.6). Farklı sayıdaki iki çokluk her grupta aynı sayıda olacak şekilde gruplandırılır. Grup sayısı ile gruplarda yer alan nesne sayısı arasındaki ilişkiyi bölme işlemini kullanarak öğrencilerden ifade etmeleri istenir. Böylece farklı durumlarda aynı sonuca ulaşılabildiği öğrencilere gösterilir. Dört işlem bağlamındaki eşitliği gösterebilmek için dört işlemin bir arada bulunduğu eşitlik durumları yazılır. Ayrıca benzer durum eşitliğin olmadığı dört işlem için de verilir. Bu sayede öğrencilerin dört işlem bağlamındaki eşitliği yorumlaması sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin yaptığı bu faaliyetler gözlem formu aracılığıyla değerlendirerek öğrenme-öğretme uygulamalarındaki çeşitli eksiklikleri görülebilir ve uygulamalara ilişkin ihtiyaç duyulan düzenlemeler yapılabilir. Eşitliğin farklı anlamlarını yorumlamayla ilgili öğrenme çıktıları için izleme testleri ve gözlem formlarından yararlanılır

Öğrencilerden konu ile ilişkilendirebildikleri görseller, tablolar, tekerleme, kısa öyküler, şarkılar hazırlamaları istenir. Bu faaliyetlerde hazırlanan ürünlerde dijital araçların kullanımı teşvik edilir.

Öğrencilerden farklı sayılarla da kısa yoldan çarpma ve bölme işlemleri yapılıp yapılamayacağını araştırmaları istenir. Ardından binlik tablodan da yararlanılarak öğrencilerle birlikte çarpım tablosu oluşturulur.

Olanaklar doğrultusunda akıllı tahta, bilgisayar ve projeksiyon kullanılarak bilgisayar programlarından ve uygulamalarından yararlanılarak öğrencilerin farklı yönergeler oluşturmaları sağlanır. Bu şekilde dijital ortamda da algoritmik düşüncenin ve programlamanın temeli atılmış olur. Daha fazla adımdan oluşan yönergeler oluşturmaları ve adımlarını takip etmeleri istenir. Geometrik şekilleri de içeren yönergelerle çalışılır.

Basit kartlar üzerine problem cümleleri yazılarak çocuklardan problemde verilen ve istenenler ile ilgili uygun resim çizmeleri istenir. Çizilen resimlerden yola çıkılarak problemleri çözümlemeleri istenir. Kartları kendi cümleleri ile açıklama alıştırmaları yapılarak, süreç oyunlaştırılarak, öğrenilen problem çözme stratejileri kalıcı hâle getirilir.

Öğrencilerle birlikte adım sayısı az olan dört işlem etkinlikleri yapılır. Yönerge sayısı az
olan işlemlere yer verilir. Diyagramlarla oyunlaştırılarak veya farklı şekillerde somutlaştırılarak işlemler oluşturulur. Ayrıca basit işlem adımlarını oluşturup takip etmeleri beklenir.

SDB1.1. Kendini Tanıma (Öz Farkındalık Becerisi), SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB2.2. İş Birliği, SDB3.2. Esneklik

D7. Estetik

Öğrencilerin geometrik cisimlerin (küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, küre, dik dairesel silindir) köşe, yüz ve ayrıt özelliklerini ayırt edebildiği; geometrik şekillerin (üçgen, kare, dikdörtgen) köşe ve kenarlarını bildiği; standart ve standart olmayan uzunluk ölçme araçları ile şekillerin çevre uzunluklarını ölçebildiği kabul edilmektedir.

Öğrencilere geometrik cisim modelleri gösterilerek ya da verilerek bu cisim modellerini adlandırmaları ve köşe, yüz, ayrıtlarını göstermeleri istenir. Öğrencilere, şekillerin çevre uzunluklarını ölçmeye ilişkin ön bilgilerini değerlendirmek amacıyla farklı standart olmayan uzunluk ölçme araçları ile uygulamalar yapılır ve elde edilen sonuçlar sınıf içinde tartışılır. Tartışma sonucunda öğrencilerin standart uzunluk ölçme araçlarının gerekliliğini açıklaması beklenir. Alan kavramına ilişkin ön bilgilerini değerlendirmek amacıyla öğrencilerden “şeklin alanı” ifadesini nasıl anladıklarını gösteren açıklamalar yapmaları istenir. Her nesnenin belirli bir alanı kapladığı ve her alan içerisinde de belirli sayıda nesnenin yer alabileceğine dikkat çekilir. 

Sanat ve tasarımda, geometrik cisimler ve bu cisimlerin yüzeyleri arasındaki ilişkinin göz önünde bulundurulması mimaride ve sanatta daha estetik bir uygulamaya zemin hazırlar (Örneğin Denver Sanat Müzesi, Rotterdam Küp Evler, Kudüs Arı Kovanı Evler vb.).

Etkileşimli geometri yazılımları ile geometrik şekillerin canlı ve dinamik bir şekilde görselleştirilmesi sağlanır. Çevre ve alan ölçümüne yönelik hesaplamalarda öğrenciye anlık dönüt sağlanır. Cisimlerin veya şekillerin döndürülmesi, kenarlarının uzunlukların değiştirilmesi gibi durumlarda öğrenciye farklı açılardan bakma fırsatı sunulur.

MAT.4.3.1
Geometrik cisimler ile geometrik şekiller arasındaki mantıksal ilişkinin öğrenciler tarafından keşfedilmesi amacıyla okul dışı öğrenme ortamlarındaki geometrik yapılara dikkat çekilir. Okul dışı öğrenme ortamının uygun olmadığı durumlarda uygun geometrik cisim modelleri ya da görseller sınıf ortamına getirilir. Getirilen geometrik cisim modelleri öğrencilere verilir ya da varsa uygun görseller etkileşimli tahta üzerinden ya da basılı araçlar üzerinden sunulur. Sınıf ortamına getirilen veya sunulan modeller üzerinden geometrik cisimlerin farklı açılardan gözlemlenmesi ve karşılıklı yüzler arasındaki ilişkinin fark edilmesi sağlanır. Öğrencilerden verilen geometrik cismin yüzey açınımlarını oluşturan geometrik şekiller üzerine tahminde (KB2.12) bulunmaları beklenir. Tahminleri test etmek için söz konusu geometrik şekillerin geometrik cismin açınımındaki konumlarını belirlemeleri sağlanır. Öğrencilerden meydana gelebilecek hatalı açınımları sorgulamaları ve bir tartışma ortamında bu hataları nedenleri ile birlikte açıklamaları beklenir (SDB2.2). Ayrıca öğrencilerden bir geometrik cismin köşe, yüz ve ayrıtları arasındaki mantıksal ilişkileri incelemeleri ve bu ilişkilerden yola çıkarak geometrik cisim oluşturmaları beklenir (SDB1.2,SDB3.2). Geometrik cisimlerin ve şekillerin düzgün ve estetik olması açısından açınımlara yönelik öğrencilerin çizim çalışmaları yapmaları sağlanır. Çizimlerin estetik özelliklerinin estetik bakış açısını geliştirerek insanın özgün eserler tasarlamasına katkı sağlayacağı vurgulanır (D7.3). Bu süreçte geometrik cisimlerin temel açınımlarına yer verilir, farklı açınımlarına ise girilmez. Geometrik cisimlere ve açınımlarına ilişkin değerlendirme eşleştirme soruları ile yapılabilir.

MAT.4.3.2
Sınıfa geometri tahtası veya geometri şeritleri gibi araç gereç getirilir ve üçgen, kare, dikdörtgen şekillerinin nasıl gösterilebileceğine ilişkin öğrencilere keşfedici sorular sorulur (E1.1). Örneğin tahta üzerinde gösterilen şekillerin köşe sayılarına ve kenar uzunluklarına dikkat çekilir. Tahta üzerinde gösterilen bir üçgenin kenar uzunlukları incelenir ve farklı kenar uzunluklarına sahip üçgenin çeşitkenar üçgen olduğu belirtilir. Kenarlarından ikisi eş uzunlukta olan üçgenin ikizkenar üçgen olduğu, bütün kenarları eş uzunlukta olan üçgenin ise eşkenar üçgen olduğu ifade edilir. Öte yandan tahta üzerinde gösterilen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları incelendiğinde karşılıklı iki kenar uzunluğunun eş olduğuna dikkat çekilir. Karenin de benzer şekilde karşılıklı iki kenar uzunluğunun eş olduğu gösterilir ve kare ile dikdörtgen arasındaki ilişkiye vurgu yapılır. Kare ve dikdörtgen arasındaki ilişkinin fark edilmesi sürecinde dikdörtgenin kenarlarını adlandırırken uzun ve kısa kenar ifadelerinden kaçınılır. Bunun yerine karşılıklı iki kenar uzunluğunun eş olduğu vurgusu yapılır. Ayrıca açı kavramına girilmeden dikdörtgenin ve karenin köşelerinin dik olduğunu fark etmeleri sağlanır. Üçgen, kare, dikdörtgenin kenar ve köşelerinin adlandırılmasına ve üçgen çeşitlerinin açıklanmasına ilişkin açık uçlu sorular kullanılabilir. Elde edilen verilerin değerlendirilmesinde ise kontrol listesi kullanılabilir.

MAT.4.3.3
Öğretmen derse öğrencilerin geometrik şekillerin çevre uzunluklarını ölçmeleri için cetvel ve ölçüm bandı gibi matematiksel araç ve gereçler getirir. Bu araçların doğrudan uzunluk ölçümü yapmak için kullanıldığına ilişkin vurgu yapılır. Geometri seti içerisinde yer alan pergel tanıtılır ve uzunluk ölçümünde cetvel ile birlikte kullanımına ilişkin bilgi sunulur. Çizilen geometrik şekillerin kenar uzunlukları konusunda öğrencilerin tahmin ve ölçüm yapmaları sağlanır. Ardından ölçüm sonuçları ile tahmin sonuçlarının karşılaştırılması istenir. Ayrıca etkileşimli geometri yazılımları üzerinden üçgen, kare ve dikdörtgenin çevre uzunluklarını ölçmeleri sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin üçgen, kare ve dikdörtgenin kenar uzunluklarının toplamının çevre uzunluğuna eşit olduğunu fark etmeleri beklenir. Örneğin öğrencinin geometrik şekillerin etkileşimli ortamda çizilebileceğini fark etmesi ve öğrencilere bu şekillerin çevre uzunluklarının hesaplanmasına yönelik uygulamalar yapılır. Öğrenciler, matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanarak geometrik şekilleri çizebilmeleri için hazırlanan açık uçlu sorular ve kontrol listesi ile değerlendirilebilir. 

MAT.4.3.4
Öğrencilerden boş bir zeminin (dikdörtgen ve kare gibi) kare, dikdörtgen ve üçgen gibi geometrik şekillerden birisinin sürekli ve boşluk bırakmayacak şekilde kaplanması istenir. Öğrencilerden zeminin geometrik şekil cinsinden kaplanan miktarı hakkında yorum yapması beklenir. Bu kaplanan zeminin alan olduğu, kullanılan şekillerin de alanın birimi olduğunun fark edilmesi sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin de sürece dâhil olabileceği ölçüme ve tahmine dayalı çeşitli etkinlikler yapılır. Örneğin öğrencilerden bir bahçe tasarlamaları istenir. Düzenli veya düzensiz şekle sahip bu bahçenin alanını belirledikleri uygun bir şekille kaplayarak bahçenin kaç şekil ile kaplandığını bulmaları sağlanır (SDB1.1, SDB1.2). Alan ölçme çalışmaları kareli kâğıda çizilen şekillerle tekrar edilmesi sağlanarak öğrencilerin süreçte öğrenmiş olduklarını pekiştirmeleri sağlanır. Örneğin kareli kâğıda çizilen geometrik şekillerin alanı hesaplanırken renkli kalemler kullanılır ve her birim kare renkli kalemle taranır. Taranan birim kareler birlikte sayılır ve kaç birim kare olduğunun yazılması istenir. Her bir kenarının uzunluğu bir birim olan kareye birim kare denildiğine göre, bu süreçte farklı büyüklüklerde birim karelere yer verilir. Geometrik cisimlerin açınımlarının yapılandırılmasına, geometrik şekillerin köşe ve kenar özelliklerinin yorumlanmasına, matematiksel araç ve teknolojiden yararlanılmasına ve şekillerin alanlarını standart olmayan ölçü birimleri cinsinden tahmin edilmesine yönelik performans görevi verilebilir. Performans görevinin değerlendirilmesinde analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.

Öğrencilere seçtikleri geometrik yapıları, geometrik cisimlerden yararlanarak fiziksel olarak modelleme veya dijital olarak tasarlama görevi verilir. Örneğin öğrencilere bir geometrik yapı tasarlaması için küp, prizma, dik dairesel silindir gibi geometrik cisimler sunulur ve anlamlı bir bütün oluşturması istenir. Ayrıca geometrik şekillerden bir geometrik cisim tasarlanması sürecinde şekiller arasında anlamlı bir ilişki kurulmasına yönelik etkinlik yapılır ve açınımı verilen bir geometrik cismin yüzleri arasında mantıksal bir ilişkinin olması gerekliliği kavratılır. Geometrik cisimlerin temel açınımlarının haricinde farklı açınımlarının da gösterilmesi ile öğrencilerde mantıksal farkındalık yaratılır. 

Eşkenar üçgenin aynı zamanda bir ikizkenar üçgen olduğuna ilişkin geometri tahtası üzerinden ya da kâğıt katlama etkinlikleri ile farkındalık oluşturulur.

Öğrenciler gruplara ayrılır ve her bir gruptan farklı araç gereçle (mezura, lazer mesafe
ölçer vb.) karmaşık şekle sahip bir yüzeyin çevresinin ölçülmesi istenir. Ayrıca etkileşimli geometri yazılımları ile bu yüzeyin bir modeli üzerinden çevre ölçümü yapılmaya da çalışılır. Farklı araç gereçle ölçülen yüzeyin çevresi sınıf ortamında tartışılır, ölçme araçlarının süreçteki esnekliğine ve faydasına ilişkin yorum yapılır. Aynı çevre uzunluklarına sahip farklı geometrik şekiller oluşturur. 

Alan ölçümü sürecinde, geometrik olmayan eş şekiller de kullanılır ve geometrik şekiller ile geometrik olmayan şekillerin kullanımına ilişkin ortaya çıkan sonuçlar arasındaki fark
öğrenciye yorumlatılır.

Sınıfa getirilen modeller üzerinden öğrencilerin geometrik cisimleri farklı açılardan gözlemlemeleri ve karşılıklı yüzler arasındaki ilişkinin anlaşılması sağlanır. Örneğin geometrik cisimde yer alan yüzler arasındaki mantıksal ilişkiyi ortaya koymak adına yüzleri farklı renklere boyamaları veya numaralandırmaları istenir. Yüzler arasındaki mantıksal ilişkileri ortaya koymaları beklenir. Bununla birlikte patates baskısı gibi kaplama etkinlikler yapılarak cisimlerin yüzeyindeki şekillerin fark edilmesi sağlanarak şeklin alanına ilişkin yorumlama yapılması istenir.

SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D3. Çalışkanlık

Öğrencilerin üçgen, dörtgen ve çemberin şekil özelliklerini, standart olmayan ölçme kelimesinin anlamını bildiği kabul edilmektedir. 

Günlük yaşamdan açı örneklerine yönelik, açı kavramı ifade edilmeyecek şekilde sorular sorulur. Öğrencilere, standart olmayan açı birimleri hakkında ne kadar bilgi sahibi olduklarını belirlemek amacıyla sorular yöneltilir ve sınıf içinde tartışılır.

Günlük yaşamdan açı kavramının yer aldığı örnekler verilerek yeni öğrenecekleri açı kavramına yönelik merak duygusu uyandırılır. Standart olmayan açı ölçme birimlerini kullanarak standart açı ölçme birimlerinin gerekliliği konusunda sorular sorulur. Dik, dar ve geniş açıyı temsil eden gerçek nesne resimleri gösterilerek öğrencilerden açıları fark etmeleri beklenir. Bu tür açıların günlük yaşamda nerelerde kullanılacaklarına dair öğrencilerden örnekler istenir.

MAT.4.3.5
Etkileşimli tahtadan veya görseller üzerinden öğrencilere açı kavramını hissettirecek günlük yaşam örnekleri gösterilerek ve öğrenecekleri konuya yönelik merak duygusu geliştirmeleri sağlanarak derse başlanır (E1.1). Bu süreçte ışın, doğru ve doğru parçası gibi temel geometrik kavramlara girilmeden günlük yaşam örnekleri incelenerek açının bir dönme miktarı olduğunun fark edilmesi sağlanır. Öğrencilere günlük yaşamdan çeşitli örnekler sunularak açıları nasıl belirleyebilecekleri konusunda tartışma ortamı oluşturulur (KB2.18). Bağlamından koparmadan kapıların açılması kolun yukarı kaldırılması sonucunda oluşan vücuda göre konum, akrep ve yelkovanın pozisyonu gibi günlük yaşam durumlarına dönüştürmeler yapılarak açı örneklendirilir. Örneğin menteşe tarafının sabit kalması ile kapalı durumdaki bir kapının açılması sonucunda oluşan açılma miktarı (kapının dönme miktarı) bir açı olarak ifade edilir. Burada kapının önceki ve sonraki konumları açının kollarını, menteşe ise açının sabit noktasını, dönme merkezini ya da köşesini belirtir. Bu durumda açılma miktarının açının kollarının uzunluğuna bağlı olmadığına, açının kolları ne kadar uzun olursa olsun açılma miktarının değişmediğine vurgu yapılır. Öğrencilerden de açıya günlük yaşamdan örnekler vermeleri istenir ve örneklerinden yola çıkılarak açının bir açılma miktarı olduğuna, diğer bir ifadeyle açının bir dönme miktarı olduğuna yönelik çıkarım yapmaları sağlanır. Bu süreçte tüm öğrencilerin aktif katılımını sağlayan eğitsel oyunlar oynanır (E2.5, D3.4). Günlük yaşamdan örneklerin yer aldığı eşleştirme soruları ile öğrencilerin performansları değerlendirilebilir.

MAT.4.3.6
Öğrencilerden günlük yaşamda yer alan açılara örnekler vermeleri istenerek bu açıların ölçülebilip ölçülemeyeceği hakkında tartışma başlatılarak konuya dikkat çekilir. Çeşitli geometrik şekillerin ve günlük yaşamdan açı örneklerinin yer aldığı görseller öğrencilere dağıtılarak bu açıları ölçmek için standart olmayan bir birim belirlemelerine yönelik etkinlikler yapılır. Öğrencilerin belirlediği standart olmayan açı ölçme birimleri ile açıyı tahmin edebilme, ölçme ve ölçüm sonucu ile tahminini karşılaştırma etkinlikleri yapılır (KB2.7). Standart olmayan ölçme birimleriyle yapılan ölçüm sonuçlarının birbirinden farklı olabileceği etkinlikler ile öğrencilerden standart açı ölçme birimlerinin gerekliliği konusunda yargıda bulunmaları istenir (SDB3.3). Örneğin çeyrek daire dilimleri eş ölçülere sahip olacak şekilde daha küçük birimlere ayrılır. Devamında öğrencilere standart bir ölçme aracı ve biriminin gerekliliğinin fark edilmesine yönelik etkinlikler yapılır. Geometri setinden açı ölçer tanıtılır. Açı ölçer ile açı ölçme uygulamalarına girilmez. Bu süreçte açı ile açının dönme durumu arasındaki ilişkiyi ve standart ölçme araçlarının gerekliliğini ortaya çıkaracak performans görevi verilebilir. Elde edilen verilerin değerlendirilmesinde bütüncül puanlama anahtarı kullanılabilir.

MAT.4.3.7
Öğrencilere “açı” kavramı hatırlatılıp daha önce öğrendikleri açı kavramını gözden geçirmeleri sağlanır. Öğrenecekleri dik, dar ve geniş açı hakkında anlayış oluşturmalarını sağlayacak etkinlikler yapılır. Dik açının özelliklerini belirlemeye yönelik görseller gösterilerek ya da öğrencilerle bir dik açı çizilerek özellikleri belirlenir. Dik açıyı standart açı ölçme araçlarıyla fark etmeleri sağlanır. Dik açıdan büyük ve küçük açıları öğrencilerin fark etmelerine yönelik etkinlikler tasarlanır. Dik açıyı referans alarak dik açıdan büyük açıları geniş açı, dik açıdan küçük olan açıları dar açı şeklinde adlandırıp bu açıları sınıflandırır. Açı çeşitlerini ölçerek belirlemek amacıyla gönye tanıtılarak öğrencilerin gönyeyi kullanabilecekleri etkinliklere yer verilir (MAB5.1). Dik açıyı referans alarak açıları dar ve geniş olaraksınıflandırabilmeye yönelik yapılandırılmış grid kullanılarak değerlendirilebilir.

Öğrencilere verilecek bir fotoğrafta insanların kollarının ve bedenlerinin oluşturduğu açıları incelemeleri istenir. Ardından fotoğrafta yer alan açılara benzer görseller hazırlamaları beklenir.

Elektronik, lazer açı ölçme araçlarının varlığından haberdar edilir ve öğrencilerden konuyla ilgili dijital ortamda araştırma yapmaları istenir.

Dik açıyı referans alarak dar ve geniş açıyı belirleyip etiketlemeye yönelik öğrencilere bir açı hikâyesi yazma görevi verilir. Hikâyelerini sınıfta paylaşmaları istenerek öğrencilerin yazma becerileri ve anlama düzeyleri değerlendirilir.

Somut materyaller kullanarak günlük yaşamdan açıyı belirlemeye yönelik örnekler sunulur. Saat modeli yapılarak akrep ve yelkovan arasındaki açıyı fark etmeleri sağlanır. Ayrıca kollar açıldığında kolların vücuda olan konumuna göre öğrencilere dik açı, dar açı ve geniş açı kavramlarını fark etmelerine yönelik etkinlikler yapılır. Dik açıyı ölçüt alıp, dar ve geniş açıyı belirleyerek adlandırmaya yönelik araç gereçle etkinlikler yapılır.

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB1.3. Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2, İş Birliği, SDB3.1. Uyum, SDB3.2. Esneklik

D5. Duyarlılık, D7. Estetik

OB1. Bilgi Okuryazarlığı, OB4. Görsel Okuryazarlık

Öğrencilerin doğadaki simetrik durumları fark edebildiği, bir parçası verilen simetrik şekli yatay ve dikey simetri doğrusuna göre yapılandırabildiği; geometrik şekillerden geometrik cisimler, geometrik cisimlerden de geometrik yapılar oluşturabildiği kabul edilmektedir

Öğrencilere bir şeklin yatay ve dikey doğrusuna göre simetrisinin ne anlama geldiğine dair sorular sorulur. Öğrencilerin geometrik şekillerden geometrik cisimleri ve geometrik cisimlerden de geometrik yapıları ne düzeyde oluşturabildiği değerlendirilir.

Öğrencilerin nesne ve şekillerin simetri doğrusunu belirleyip bir parçası verilen şeklin doğruya göre simetrisini oluşturarak şeklin bütününe ulaşma bilgisinden hareket edilir. Simetri ve simetri doğrusu bilgileri kullanılarak parçadan bütüne veya bütünden bütüne (örneğin üçgenlerden dörtgenlere gibi) ulaşmaları sağlanır. Şekiller arasındaki ilişkilerin doğru yorumlanması ve nesnelerin doğru konumlandırılması yapı tasarımına estetiklik katar. Buradan hareketle de gelecekte iç mimarlık, grafikerlik, tarihî eserlerin ve yapıların restorasyonu, kilim dokumacılığı gibi birçok alanda görev alabilecekleri söylenir.

MAT.4.3.8
Öğretmen sınıfa getirdiği aynanın karşısına öğrencileri veya nesneleri konumlandırır. Öğrencilerin aynadaki kendi görüntülerine veya aynanın karşısına konan nesnenin görüntüsüne bakması sağlanır (E1.1). Öğrencilerin veya görselin konumları değiştirilerek aynadaki görüntülerinin incelenmesi istenir (OB4, KB2.2). Aynaya bitişik olarak verilen nesne ile aynadaki görüntüsünün bitişik olduğuna, nesne aynadan uzaklaştıkça ise aynadaki görüntüsünün de aynı oranda uzaklaştığına dikkat çekilir. Nesnenin aynadaki görüntüsünün bir yansıma olduğuna vurgu yapılır ve nesneler üzerinden oluşturulan farkındalık, şekillere yansıtılmaya çalışılır. Örneğin zemine bir ayna konulur ve kâğıtlara çizilmiş şekiller aynaya yaklaştırılır. Böylece şekil görüntüsünün de nesnelerdeki gibi benzer durumlar oluşturduğu gösterilir. Ayna yerine bir çizgi çekilir ve bunun aynayı nitelendirdiğinden bahsedilerek çizgiye yani doğruya göre yansıma oluştuğu belirtilir. Bu süreçte örneğin kâğıt üzerine aynayı temsil eden bir çizgi ve çizginin herhangi bir yanına da kâğıt üzerinde bir şekil çizilir. Şekil çizgiye yaklaştırıldıkça çizginin diğer tarafında da nasıl bir şeklin oluşacağı konusunda tartışma yapılır (SDB2.1). Ardından şeklin aynadaki yansıması dikkate alınarak çizginin diğer tarafında oluşacak şekil yorumlatılır. Böylece nesnenin aynadaki görüntüsünden yola çıkılarak şeklin aynadaki görüntüsü oluşturulmuş olur ve aynanın yani çizginin diğer tarafına şeklin yansımasının resmedildiğinin fark edilmesi sağlanır. Aynaya göre oluşan yansımanın aslında çizgiye yani doğruya göre bir simetri olduğunun farkına varılır. Bu süreçte ayna ile simetri doğrusunun birlikte yer aldığı etkinliklere yer verilir (MAB5.1). Örneğin etkinliklerde kâğıdı katlayıp geometrik şekiller oluşacak şekilde kesilebilir. Kâğıtlardaki simetri doğrusu olan kat izine ayna konularak aynada oluşan görüntü ile simetri doğrusunun diğer yanında kalan görüntünün eş olduğu bilgisi özetlenebilir (OB1, KB2.2). Bu süreçte öğrencilerin öğrenme durumları eşleştirme sorularından yararlanılarak belirlenebilir.

MAT.4.3.9
Ders sürecine yatay ve dikey simetri doğrusunun gösterdiği özellikler simetrik harf, rakam, kelebek, papatya, yaprak, kilim deseni gibi görseller üzerinden başlanır (OB4, KB2.2, D5.2). Doğruya göre simetriye ilişkin eş parçaların incelenmesi, ilişkilendirilmesi, özelliklerin fark edilmesi sağlanır. Devamında simetriye ilişkin eş parçalar görsel ve biçimsel özellikleri yönünden karşılaştırılarak mantıksal ilişkiler ortaya konulur (OB1, KB2.7). Ortaya konulan ilişkilerden yola çıkarak etkileşimli etkinlikler üzerinden şeklin doğruya göre simetrisi oluşturulur. Örneğin izometrik ya da noktalı kâğıt üzerine aynayı temsil eden bir doğru, doğrunun herhangi bir yanına da bir şekil çizilir. Nesnenin aynadaki görüntüsünden yola çıkarak şeklin aynadaki görüntüsü, aynanın (doğrunun) diğer tarafına çizilir (OB4). Böylece yatay ya da dikey simetri doğrusuna belirli bir mesafede konumlandırılan bir şeklin, doğruya göre simetrisi alındığında doğruya göre uzaklığın korunduğu hissettirilir. Eğik simetri doğrusuna göre simetri alma sürecine girilmez. Şeklin simetriğinin yorumlanmasında açık uçlu sorular ve eşleştirme soruları kullanılabilir.

MAT.4.3.10
Öğrencilere izometrik, noktalı ya da kareli kâğıt üzerinde birleşimi ile anlamlı bütünler oluşturulacak belirli şekiller sunulur. Bu şekiller arasındaki ilişkiler anlamlandırılır ve yönergeler ile bu ilişkiler sürece yansıtılarak anlamlı bir yapı oluşturulur. Öğrenciden yönergeyi takip ederek bu parçaları tamamlaması ve anlamlı bir ürün oluşturması istenir. Benzer şekilde, öğrenciler gruplara ayrılır ve fen, teknoloji, mühendislik, matematik (FeTeMM) etkinliği kapsamında farklı geometrik cisimler gruplara dağıtılarak bir köprü tasarlamaları istenir (SDB2.2). Köprünün dayanıklılığını da göz önünde bulundurarak hangi geometrik cisimlerin hangi yerde daha uygun kullanılacağına ilişkin yorumlama yapmaları istenir (SDB1.2, SDB1.3). Sonrasında öğrencilere dijital ortamdan bir köprü resmi gösterilir veya bir yönerge verilir. Resme ya da yönergeye uygun ilişki oluşturmaları istenir (D7.1). İlk ve son oluşturdukları ilişkiler arasındaki dayanıklılık ilişkisi gruplar arasında tartışılır ve en uygun tasarıma karar verilir (SDB3.1, SDB3.2). Öğrencilerin günlük hayatta karşılaştığı geometrik şekiller ve geometrik yapılar arasında ilişkileri ortaya koyduğu kodlama stratejisini dikkate alarak bir yapı oluşturma süreci performans görevleri verilebilir ve analitik derecelendirme anahtarı ile değerlendirilebilir (SDB1.2).

Öğrenciler gruplara ayrılır ve farklı zorluk seviyelerine göre geometrik şekiller seçilerek gruplara dağıtılır. İş birliğine dayalı öğrenme ile grup üyeleri birbirine yardım ederek şekillerin simetrisinin çizilmesi istenir. Bu süreçte her grup üyesinin kendi çizimlerini grup içinde paylaşmasına fırsat verilir ve diğer grup üyelerinin bütün çizimler üzerinde yorum yapmasına olanak tanınır. Geri bildirimler verilerek doğru çizime yönlendirilir ve simetri kavramının pekiştirilmesi sağlanır. Akıllı tahta olan sınıflarda ise dijital araçlar veya interaktif tahtalar kullanarak öğrencilere simetri çizimleri üzerinde daha fazla oynama ve deneme şansı tanınır. 

Öğrencilere simetri kavramını kullanarak özgün ürünler oluşturabilecekleri proje görevleri (altın oran vb.) verilir. Örneğin “FeTeMM” etkinliği kapsamında öğrencilerin yatay ve dikey simetri doğrusunun yanında eğik simetri doğrusunu da dikkate alarak yeni şekiller veya modeller tasarlayacakları ortam sağlanır. Tarihî bir eserin eksik parçasını veya yapının eksik şeklini görsel çizimlerle tamamlama görevi verilir.

Aynaya göre simetrinin aslında bir doğruya göre simetri olduğunun kavratılması sürecinde kâğıt katlama ve kesme gibi somut materyallerle gerçekleştirilen etkinliklere daha çok ağırlık verilir. Renkli kâğıtların iki eş parça olacak şekilde ortasından katlandığında kat yerlerinde beliren çizginin simetri doğrusu olduğu, kağıdın diğer tarafındaki resmin aslında aynadaki görüntünün bir yansıması olduğu ifade edilir. Bu süreçte yaparak yaşayarak öğrenme ile öğrencinin süreçte aktif rol alması sağlanır. Yönerge ile bir nesnenin tamamlanması sürecinde ise az sayıda parça ile basit nesneler kullanılır.

SDB1.2. Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme Becerisi), SDB1.3. Kendine Uyarlama (Öz Yansıtma Becerisi), SDB2.1. İletişim, SDB2.2. İş Birliği, SDB3.3. Sorumlu Karar Verme

D3. Çalışkanlık, D14. Saygı

OB2. Dijital Okuryazarlık, OB4. Görsel Okuryazarlık

Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaştıkları belirsiz durumlar için çeşitli ifadeler kullandıkları kabul edilmektedir. 

Öğrencilerin günlük yaşam deneyimlerine ya da örnek olaylara göre kategorik ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı bir ve iki veri grubuna yönelik günlük yaşam durumunu belirleyebildikleri, belirlenen durum bağlamında araştırma soruları oluşturabildikleri kabul edilmektedir. Ayrıca öğrencilerin verileri belirlenen özelliğe göre sınıflandırabildikleri ve toplayabildikleri; elde ettikleri verileri çetele ve sıklık tablosuna yerleştirebildikleri; nesne, şekil ve nokta grafiğinde gösterebildikleri kabul edilmektedir. 

Öğrencilerden günlük yaşamda yaşanan veya yaşanma ihtimali olan/olabilecek olaylar hakkında belirsizlik içeren kelimeleri kullanarak olayların olasılıkları üzerine yorum yapmaları istenir. 

Öğrencilerin hazır bulunuşluk düzeylerini belirlemek ve eksikliklerini gidermek için öğrencilerden kategorik ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı tek veri grubuna yönelik günlük yaşam durumu belirlemeleri, araştırma soru/soruları oluşturmaları ardından veri toplamaları istenir. Öğrencilerden, toplanan verileri çetele ve sıklık tablosuna yerleştirdikten sonra nesne, şekil veya nokta grafiğinden uygun olanını belirleyerek veriyi görselleştirmeleri ve yorumlamaları istenir.

Öğrencilerin konuya yönelik dikkatini çekmek için karşılaştıkları olasılık içeren günlük yaşam durumlarına ilişkin örnekler verilir. Verilen örnekler üzerinden öğrencilerden belirsizlik içeren olayların olasılıkları üzerine tahminde bulunmaları ve tahminlerini karşılaştırmaları istenir.

Öğrencilerin veriye dayalı cevaplanabilecek araştırma soruları oluşturabilmeleri için yönlendirici ve dikkat çekici bir araç gereç (afiş, gazete, görsel vb.) hazırlayarak veya bir video izleterek öğrencilerin verilen verilerle ilgili düşünceleri ve önceki deneyimleri sorgulanır.

MAT.4.4.1
Öğrencilerin günlük yaşamdan herhangi bir olayın olma olasılığını ele alan, ilgi ve merak uyandıran belirsiz durumlara uygun örnekler (Bu yaz, kurak geçecek. Yarın kuşlar, bizimle konuşacak. vb.) verilir (E1.1). Daha sonra iyi analiz edilmiş farklı araç gereçler (çark, cam kavanoz veya şeffaf bir torbadan çekilen renkli küpler vb.) bir olayın olma olasılığını tahmin etmelerinde kullanılır. Örneğin bir öğrenciden bir olayın olma olasılığını kendisine göre tahminde bulunması, rastgele kullanması ve sonucu analiz etmesi istenir. Öğrencilerden verilen bu durumları “imkânsız, olabilir, kesin” terimlerine uygun olarak belirlemeleri sağlanır. Öğrenciler verilen cevaplar doğrultusunda önce “imkânsız/kesin” daha sonra “olabilir” terimlerine yönlendirilir. Bu şekilde öğrencilerin bu tür sorularla kişisel deneyimlerini ve düşüncelerini sorgulamaları beklenir. Ayrıca öğrencilerin birbirlerinin düşüncelerini etkin ve saygılı bir şekilde dinlemeleri ve grup iletişimine katılmaları sağlanır (D14.2, SDB2.1,SDB2.2). Böylece öğrencilerin gerçekleşme ihtimali olmayan durumlar için “imkânsız”, mutlaka ya da gerçekleşme olasılığı çok yüksek durumlar için ise “kesin” terimlerine yönelik farkındalık kazanmaları sağlanır. Öğrencilerin bu süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir (OB4). Olasılık tahminlerinde oran, kesir ve yüzde gibi sayı temsilleri kullanmaları beklenmez. Öğrenme sürecinin sonunda öğrencilere “imkansız, olabilir, kesin” terimlerine yönelik çeşitli olasılıksal durumlar içeren açık uçlu sorular vb. verilebilir. Öğrenme süreçleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir.

MAT.4.4.2
Öğrencilerin ilgisini çeken ve deneyimlerine dayanan örnek durumlar veya olaylar ile günlük yaşamda araştırma gerektiren durumları fark etmeleri ve sınıf içinde tartışmaları sağlanır (SDB2.1). Öğrenciler seçtikleri bağlama göre kategorik ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı iki veri grubuna yönelik günlük yaşam durumu belirler (SDB3.3). Belirlenen bağlam, farklı disiplinlerle (hayat bilgisi, beden eğitimi ve oyun) ilişkilendirilir. Belirlenen günlük yaşam durumundan hareketle öğrencilerin cevaplayabileceği ve betimleyebileceği/karşılaştırabileceği araştırma soruları oluşturmaları sağlanır (SDB2.1, D3.2). Araştırma sorularının istatistiksel araştırma sorusu olup olmadığı, verilerin toplanmasına imkân verip vermediği, araştırmanın amacına hizmet edip etmediği, veri toplanacak grubun açık ve net olup olmadığı, soruların cevaplanabilir ve cevapların da değişebilir olup olmadığına dikkat edilir. Bağlam içerisinde “Bu sorunun cevabını nasıl öğrenebiliriz? Soruyu kimlere sorabiliriz?” gibi sorular ile veri toplama süreci planlanır (SDB2.1). Böylece öğrencilerin varsayımlarda bulunularak dikkatlerini toplamaları ve sürece odaklanmaları sağlanır (E3.2). Hazırlanan veri toplama planı doğrultusunda kendi grupları ile aktif bir şekilde çalışarak veri toplama süreci gerçekleştirilir (D3.4, SDB2.1, SDB2.2). Toplanan verilerin belirlenen duruma cevap veriyor olup olmadığı öğrencilerle birlikte değerlendirilir (SDB2.1). Öğrencilere topladıkları verileri kaydetmelerinin gerekliliğinden bahsedilir. Bu gerekliliği ortaya koymak için öğrencilere “Bu veri yarın toplansa aynı sonuçlar elde edilir mi?” gibi sorular sorulur. Burada öğrencilerin verilerin değişebilirliğini fark etmeleri sağlanır. Belirlenen durum bağlamında toplanan verilerin nasıl görselleştirileceğine yönelik öğrencilere “Veriyi gruplamamız gerekiyor mu? Veri gruplamayı nasıl yapabilirsiniz?” gibi sorular sorulur, cevapları tartışılır (SDB2.1). 

Toplanan veriyi özetlemek ve görselleştirmek için kullanılacak araç/araçların (çetele, sıklık tablosu, nesne, şekil, nokta grafiği) uygunluğu konusunda öğrencilerin düşünceleri alınır (SDB2.1). Öğrencilerden topladıkları veriyi kendi belirledikleri özelliklerine göre gruplamalarının ardından çetele ve sıklık tablosu ile özetlemeleri istenir. Daha sonra öğrencilerin topladıkları verileri nasıl görselleştirebilecekleri üzerine düşünmeleri ve düşüncelerini sınıf içinde tartışmaları ve şekil, nesne ya da nokta grafiği ile görselleştirme üzerine karar vermeleri sağlanır (SDB2.1). Her bir verinin bir nesne/şekle/noktaya karşılık geldiği belirtilerek öğrencilerin sıklık tablosundan hareketle verileri seçilen grafiğe yerleştirmeleri sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin çetele ve sıklık tablosunda gösterimleri ile nokta-veri eşleştirmelerinin gösterimleri kontrol listesi ile değerlendirilebilir. Böylelikle bu verilerin belirli bir yöntemle düzenli ve sistematik bir şekilde ele alınması sağlanır (E3.7, D3.4). Öğrencilerin verileri görselleştirmede kullanılan çetele, sıklık tablosu ve nokta grafiğinin aynı zamanda birer matematiksel temsil olduğu ve bu temsilleri bağlamlarındaki anlamları ile tanımış olmaları sağlanır. Ayrıca grafiği oluşturma adımında verileri görselleştirmek için çevrim içi araçlardan (istatistik yazılım vb.) yararlanılır. Öğrencilerden grafiklerin birbirine dönüşümlerine (örn. şekil grafiğinin nokta grafiğine dönüşümü vb.) yönelik etkinlikler hazırlamaları istenir (MAB3, MAB5.1, OB2). 

Veri görselleştirme adımı tamamlandıktan sonra öğrencilerden elde ettikleri grafiğe dayalı olarak “Grafikle ilgili ne söyleyebilirsiniz? Hangisi daha fazladır/daha azdır?” gibi sorular sorularak araştırma sonuçlarının yorumlanması istenir (SDB2.1). Veri yorumlama adımında grafikten ne anladıklarına yönelik sorular sorularak elde edilen araştırma sonuçlarının araştırma sorularına ne derece cevap verdiğini değerlendirmeleri istenir (SDB1.3). Bu süreçte öğrencilerin nesne/şekil/nokta-veri eşleştirmeleri boşluk doldurma soruları ile değerlendirilebilir. Öğrencilere sınıf içinde farklı verilerle hazırlanan grafiklerin yorumlanmasının eldeki verilere göre yapıldığı ve yorumların sadece o grafiğin bağlamı içinde sunulduğu çeşitli örneklerle gösterilir. Bu süreçte öğrencilere “Bu veriler 4/A sınıfından toplandı, 4/B sınıfında da toplansaydı aynı sonuçları elde eder miydik?” gibi sorular sorarak veri toplanan kişilerin değişebilirliğini fark etmeleri ve çıkarım yapmaları sağlanır (SDB2.1). 

Bir ve iki veri grubuna yönelik öğrencilerin ayakkabı numarası gibi belirledikleri bir özelliğe göre kendilerinden ve çevrelerinden elde ettikleri bilgileri görselleştirerek arkadaşlarına sunmalarını temel alan bir performans görevi verilebilir (SDB1.2, SDB3.3). Performans görevinin değerlendirilmesinde bütüncül dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir. Aynı zamanda öğrencilere öz değerlendirme formu uygulanarak performans görevine ilişkin kendilerini değerlendirmeleri istenebilir.

Öğrencilere “imkansız, olabilir, kesin” durumlarını içeren kısa hikâyeler verilerek bu hikâyede geçen olayları incelemeleri sağlanır. Hikâyede geçen olası durumları anlatmaları istenir. Devamında öğrencilerin “imkânsız, olabilir, kesin” terimlerine yönelik bir olay örgüsü oluşturmaları istenir. Oluşturulan olay örgüsünde “imkânsız, olabilir, kesin” terimlerinin yer alması sağlanır. 

Öğrencilerden iki veri grubu içeren, TÜİK verilerinden seçilen bağlama uygun bilgilendirici bir afiş hazırlamaları istenir. Öğrencilere afiş çalışmasında kullanacağı görselleştirme araçlarına uygun dijital kaynakları belirlemede yardımcı olunur.Böylelikle uygun görselleştirme araçlarından (nesne, şekil ve nokta grafiği ve çetele, sıklık tablosu) uygun olanı/ olanlarını seçilerek dijital araçlarla görselleştirilir. 

Çeşitli özelliklere göre ayrılmış nesne veya durumlar verilip bunların hangi özelliğe göre sınıflandırıldığını bulmaları sağlanır. Sonrasında farklı bir özelliğe göre gruplayıp nesne, şekil ya da nokta grafiğinde göstermeleri beklenir. Öğrencilerden oluşturdukları bu grafiği yorumlamaları istenir.

Öğrencilere “imkânsız, olabilir, kesin” durumları içeren olaylarla ilgili basit görseller verilerek olası durumları belirlemeleri sağlanır. 

Öğrencilere tek veri grubu içeren her bir verinin 1, 2, 3, 4, 5 ya da 10 nesne veya durumu temsil ettiği hazır bir grafik (nesne, şekil veya nokta grafiği) verilir. Renksiz verilen nesne veya durumun resimleri öğrenciler tarafından boyanır. Öğrencilerden belirlenen grafiği yorumlamaları istenir. Öğrencilerden grafikteki verileri çetele ve sıklık tablosunda göstermeleri istenir.

Öğrencilere seçilen bir bağlamla ilgili toplanan verilerden hareketle hazır bir çetele ve sıklık tabloları sunulur. Öğrencilerden nesne, şekil veya nokta grafiği ile görselleştirmeleri istenir.